混凝土徐变损伤模型

Dmax 是总损伤最大值。
' 当 / fC 0.8 时，DM 0, Dmax Dm , tR 。
Dmax DR。 当 / fC' 0.8 时，
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徐变损伤的演变规律 变应力 当应力随时间改变时，可使用Piechnik提出的徐
变损伤叠加规律，得：
/ fC' 0.8 时，
方程的解:


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徐变损伤的演变规律
G t 是描述破坏前损伤率突然增长的函数，按实
验结果用曲线拟合方法可得：
1 n t 1 k n G t 1 2 ktR
式中， n 是比较大的整常数，由材料决定，其数量级 在 100 ~ 10000 之间。
DB f 1 e t t D f t g t dt int M 1 kt R D D , 0 f m 1 exp t R f1 DR Dm a G t R , G t g t dt 式中， t a R
徐变第二阶段，对于给定的应力，徐变速率是常量； 徐变第三阶段，徐变速率才迅速增大。
t kt R 1 f2 t 1 g t t kt R
k 1 为材料常数，t R 是破坏时间。 式中，
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徐变损伤的演变规律 边界条件：
Dcr , 0 0 DB , 0 0 DM , 0 0 Dcr , t R DR D , 0 D , t D D , 0 R m B
t
t
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徐变损伤的演变规律
总损伤——加载时的瞬时损伤和徐变过程中的损伤之和。
徐变损伤——界面裂缝的损伤 DB 和砂浆裂缝损伤DM 。
' D / f C 0.8 时， M 很小，可以忽略； ' / fC 0.8 时，假设 DB 和 DM 互不耦合。
D , t D , 0 Dcr , t Dcr , t DB , t DM , t
混凝土徐变损伤模型
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主要内容 混凝土徐变概述
非线性徐变的本构方程
徐变损伤的演变规律
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混凝土徐变概述
徐变定义
混凝土徐变——指混凝土在长期应力作用下,其应变随时 间而持续增长的特性。
从细观角度看, 徐变是混凝土在持续荷载作用下, 材料
中微裂纹的数量和长度增加、扩展, 从而导致材料劣化的 过程。
t
t
c t , 是龄期 下的徐变度。 其中，
弹性徐变理论 应变等效假设
1 t c t , d 1 t E t E t 1 D t 1 D
假设：①混凝土是均质、弹性和各向同性的；
②徐变损伤是各向同性的。 因此，损伤变量取标量D。
对于和时间相关的应力，有效应力相应地为：
t t 1 D t
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非线性徐变的本构方程 弹性徐变耦合损伤的徐变损伤本构方程
1 t c t , d 1 E t t E t
Dcr , t DB , t DM , t Dm D , 0 DR Dm t t 1 e t G t int 1 exp t R tR a kt R
t D , t D t , 0 D D , 0 1 e d m 0
/ fC' 0.8 时，
D , t D t , 0 f t 1 e f t f d 1 2 0
t
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谢谢！
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徐变损伤的演变规律 等应力
Dcr , t DB , t DM , t Dm D , 0 Dmax Dm t t 1 e t G t int 1 exp tR tR a ktR
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徐变损伤的演变规律
/ fC' 0.8
由于 DM 0 ，损伤变化率不再趋于定值，损伤 DR ，而对于界面裂 值随时间的增长迅速达到破坏值 缝的损伤值变化 D B 没有质的改变。
D B DB f D M f1 f 2 t
Dcr Dcr f

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徐变损伤的演变规律 边界条件：
Dcr , 0 0 Dcr , t |t Dm D , 0
Dm 是在常应力下界面裂缝损伤 DB 的最大值。 式中，
边值问题的解:
t Dcr , t D D , 0 1 e m
等应力徐变曲线
等时应力应变曲线
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混凝土徐变概述
/ fC' 0.8
徐变曲线类似于金属蠕变的三个阶段： 初始蠕变,应变随时间延续而增加，增加的速度逐渐减慢； 稳态蠕变，应变随时间延续而匀速增加；
加速蠕变，应变随时间延续而加速增加,直达破裂点。
应力水平0.83时的徐变曲线
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非线性徐变的本构方程 损伤变量的选取
3
混凝土徐变概述
徐变原因
混凝土硬结以后, 骨料间的水泥浆中部分尚未转化为结晶 体的水泥凝胶体向水泥结晶体转化时，应力重分布的结果。
混凝土内部微裂缝在荷载长期作用下不断发展和增加, 从
而导致徐变的增加。
4
混凝土徐变概述
徐变类型
低应力作用下——线性徐变； 高应力作用下——非线性徐变。 应力水平低于长期强度——试件一般不发生徐变破坏。
一般地，设
Dcr , t F Dcr , , t
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徐变损伤的演变规律
/ fC' 0.8
徐变最终处于稳定阶段，对于给定的常应力 ，徐
变速率和损伤值都趋于定值。
DM 0, Dcr DB 。 损伤变化率关于损伤是衰减的，并可认为是损伤和应 力的显函数。
' （ / fC 0.8 ）
应力水平高于长期强度——试件一般很快破坏。
' （ / fC 0.8 ）
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混凝土徐变概述
/ fC' 0.8
' / f 徐变速率和试件所承受的应力水平 C 成正比；
当应力水平大于50 %, 应力应变不再
保持线性关系。并随着持荷时间的增加, 应力应变之间的非线性程度越来越高。