[经济学]工程经济学第六章
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2. 确定分析指标； 在确定性分析的基础上选取指标，而不应另外创造 指标。
3. 计算各个不确定因素变动对结果的影响； 4. 确定敏感因素，对方案的风险情况作出判断；
21
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三、单因素敏感性分析
[例5]有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用 于确定性经济分析的现金流量表如下所示。所采用的数 据是未来最可能出现的情况的预测估算的。由于对未来 影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本 和产品价格均有可能在正负20％的范围内变动。设基准 折效率为10％，不考虑所得税，试分别就上述三个不确 定因素做敏感性分析。
（元） （元/小时）
用
人工费
1400 500
0.84
120元/年
0
0.80
0.15元/时 0.42元/小时
17
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解：
AC电 1400( A / P,10%,5) 200(A / F,10%,5) 120 0.84t
AC柴 500(A / P,10%,5) (0.8 0.15 0.42)t
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设经营成本变动百分比为y，分析经营成本变动对方案 净现值影响的计算公式为：
NPV K [B C(1 y)](P / A,10%,10)(P / F,10%,1) L(P / F,10%,11)
15000 (4600 15200 y)(P / A,10%,10) (P / F,10%,1) 2000(P / F,10%,11)
NPV K (B C)(P / A,10%,10)(P / F,10%,1) L(P / F,10%,11)
15000 4600(P / A,10%,10)(P / F,10%,1) 2000(P / F,10%,11) 11394万元
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19
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一、敏感性分析的概念
所谓敏感性分析，是通过测定一个或多个不确定因素的 变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的 变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不 利变化时投资方案的承受能力作出判断。 敏感性分析为项目管理抓主要矛盾提供依据 。 敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。 单因素敏感性分析是仅就单个不确定因素的变化对分析 指标的影响所作的分析。 多因素敏感性分析则同时考虑了 多个不确定因素的变化对分析指标的影响。
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第六章 不确定性分析
✓ 基本概念 ✓ 盈亏平衡分析 ✓ 敏感性分析 ✓ 概率分析
1
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6.1 不确定性分析概述
由于在方案评价时所采用的技术经济数据大都是来自预 测和估算，而影响各种方案经济效果的政治、经济形势， 资源条件，技术发展情况等因素，其未来的变化带有不 确定性，加上预测方法和工作条件的局限，这些技术经 济数据不可避免地带有一定程度的不确定性。因此．根 据这些数据所得出的经济评价结果就会出现误差，使得 方案经济效果的实际值可能偏离其预期值，从而给投资 者和经营者带来风险。
盈亏平衡分析是从经营保本的角度来估计投资风险性的
一、基本原理
盈亏平衡分析是建立在对产量(销售量)、费用和利润之 间的关系分析基础上的。
投资方案的盈亏平衡分析，着眼于经营上的盈亏平衡点， 在这一点上，经营活动既不赚钱又不赔钱，考察不确定 因素的变化（价格升降、成本增加减少）对该点的影响， 判断方案对不确定因素的承受能力。
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当Q Qm时C2 C3,即 C f 2 CV 2Qm＝C f 3 CV 3Qm
于是，Qm
Cf 2 CV 3
Cf3 CV 2
500 300 30 20
20万件
当Q Qn时C1 C2 ,即
C f 1 CV1Qn C f 2 CV 2Qn
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[例4]
某排水系统所用水泵，每年运行时间取决于使用地区的 年降雨量。现有两个可行方案：电动水泵和柴油水泵， 具体数据如表。若两个方案寿命期均为5年，5年后电动 水泵残值为200元，柴油水泵残值为0。若折现率为10%， 试比较。
方案
电动水泵 柴油水泵
期初投资 运行费用 维护修理费
13
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解：
各方案年总成本均可表示为产量Q的函数：
C1 C f 1 CV1Q 800 10Q C2 C f 2 CV 2Q 500 20Q C3 C f 3 CV 3Q 300 30Q
C3
C2
C
C1
Qm
Qn
14
Q 经济管理Q学院
为了尽量避免决策失误，就应该了解各种不确定性因素 发生变化时对投资方案经济效果的影响程度，这就需要 进行不确定性分析，以评估项目可能承担的风险。
2
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一、不确定性分析的含义
严格来说，不确定分析包含两方面内容：不确定分析以及风险分 析，从根本上讲不确定性和风险是不同的。
用净现值指标就投资额、产品价格和经营成本三个不确 定因素进行敏感性分析。
设投资额变动百分比为x，分析投资额变动对方案净现 值影响的计算公式为：
NPV K（1＋x) (B C)(P / A,10%,10)(P / F,10%,1) L(P / F,10%,11)
1500（0 1＋x) 4600(P / A,10%,10)(P / F,10%,1) 2000(P / F,10%,11)
2000
元/ 件
12
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盈亏平衡分析用于方案比选
[例3]生产某种产品，有三种工艺方案。采用方案1，年 固定成本800万元，单位产品变动成本10元；采用方案2， 年固定成本500万元，单位产品变动成本20元；采用方 案3，年固定成本300万元，单位产品变动成本30元。分 析各种方案适用的成产规模。
4
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不确定性分析包括：盈亏平衡分析、敏感性分析和概 率分析三种常用方法。
盈亏平衡分析一般只用于财务评价，敏感性分析和概 率分析可同时用于财务评价以及国民经济评价。
实践中，一般主要进行盈亏平衡分析与敏感性分析。
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6.2 盈亏平衡分析
存在的导致经济损失的变化。
工程项目的不确定分析则是针对项目风险大小的分析，即分析工 程项目在其存在的时空内自然存在的导致经济损失之变化的可能 性及其变化程度。
实践中，严格区别二者意义不大。
3
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二、不确定性产生的原因
通货膨胀和价格的调整 政府政策和规定的变化 技术和工艺的变革 项目生产能力的变化 合同条款的错误与混乱 物资采购与供货时间变动 预测和估算的误差 汇率变动 不可抗力，如自然灾害。
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年份
0
1
投资
15000
销售收入
经营成本
期末资产残值
净现金流量 -15000
0
2-10
11
19800 15200
4600
19800 15200 2000
4600＋2000
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解：
设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本为C，期末 资产残值为L。用净现值指标评价本方案的经济效果， 计算公式为：
一个项目的经济效果可综合表现在项目的利润上，项目 的盈利就是项目的收益与支出的差额。
6
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从项目收益方面来看，工业项目最主要的收入就是产品 的销售收入，在产品价格不变的情况下，可简单地认为： 企业的销售收入与产品产量(销售量)呈线性关系，即
销售收入=产品单价×产品产量(销售量) R=PQ
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二、分析步骤
1. 选择需要分析的不确定因素；
严格来说，所以影响方案的经济效果的因素都有某种程度上 的不确定性，但实际上，没有必要对所有因素都进行敏感性 分析，选择原则主要是：（一）预计在可能的变动范围内， 该因素的变动将会比较强烈的影响方案的经济效果；（二） 对该因素估计的准确性把握不大。
➢ 决策者对未来的情况不能完全确定，但未来情况出现的可能性， 即概率分布已知或可估计，这种事件称为风险事件；
➢ 决策者对未来情况不能确定，且对出现的概率（可能性）也不 清楚，这种事件称为不确定事件。
随着记录的增多，不确定事件将转化为风险事件。 工程项目的风险分析是分析工程项目在其环境中和寿命期内自然
单位产品变动成本
Cv
7800 3000 3
1600 元/件
盈亏平衡产量
Q* 3000 104 21400 件 3000 1600
盈亏平衡价格
P*
1600
＋
3000 10 310 4
4
2600
元/ 件
盈亏平衡单位产 品变动成本
Cv*
3000
3000 104 310 4
Cf QC
为按设计生产能力QC生产和销售的盈亏平衡销售价格
若按设计生产能力QC生产和销售，且销售价格已定，则
盈亏平衡单位产品变动成本
Cv*
P Cf Qc
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[例2]
某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本 费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈 线性关系。
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设产品价格变动百分比为z，分析产品价格变动将导致 销售收入的变动，销售收入变动的比例与产品价格变 动的比例相同，故产品价格变动对对方案净现值影响 的计算公式为：
NPV K [B(1 z) C](P / A,10%,10) (P / F,10%,1) L(P / F,10%,11)
令AC电 AC柴 t 575小时
结论：年运行时间小于575小时，选柴油水泵 年运行时间大于575小时，选电动水泵
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6.3 敏感性分析
未来环境变化的不确定性是投资风险的根源，但是各种 不确定因素给项目带来的风险程度并不一样。也就是说， 各种不确定因素对项目的经济效果评价值(如净现值、 内部收益率等)的影响程度是不同的。
BEPQ
Cf P Cv
毛利（单位产品 的边际贡献）
BEPR
P BEPQ
Cf 1 Cv
P
8
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盈利 亏损
BEPQ
9
R C
Cv
Cf Q
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[例1]
已知某项目设计生产能力为生产某种产品6000件，单位 产品售价为100元，年总固定成本费用为200000元，单 位产品变动成本费用为50元，求其盈亏平衡产量。若企 业的利润目标是100000元，求目标产量。
BEPQ
Cf P Cv
200000 100 50
4000件
(Q 4000) (100 50) 100000 目标产量Q 6000件
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令PQC (C f CvQC ) 0
P* C f
CvQC QC
Cv
敏感因素：因素变动幅度不大，但对评价值的影响程度 却很大，表明评价值对此因素的变化反应敏感；
非敏感因素：因素变动幅度较大，而对评价值的影响程 度并不大，表明评价值对该因素的变化反应不敏感。
所谓敏感性强弱，是指经济效果评价值对不确定因素变 化的敏感程度。显然敏感因素的不确定性给项目带来的 风险更大些。
于是，Qm
Cf1 Cf2 CV 2 CV1
800 500 20 10
30万件
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结论
当预期产量低于20万件，应采用方案3； 当预期产量在20万件到30万件之间，应采用方案2； 当预期产量高于30万件，应采用方案1。
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产品的总成本由固定成本和可变成本两部分构成。
C C f CvQ
7
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企业年盈利
Pv R C PQ (C f CvQ)
在盈亏平衡点(Break Even Point, BEP)处，Pv=0
PQ (C f CvQ) 0
3. 计算各个不确定因素变动对结果的影响； 4. 确定敏感因素，对方案的风险情况作出判断；
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三、单因素敏感性分析
[例5]有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用 于确定性经济分析的现金流量表如下所示。所采用的数 据是未来最可能出现的情况的预测估算的。由于对未来 影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本 和产品价格均有可能在正负20％的范围内变动。设基准 折效率为10％，不考虑所得税，试分别就上述三个不确 定因素做敏感性分析。
（元） （元/小时）
用
人工费
1400 500
0.84
120元/年
0
0.80
0.15元/时 0.42元/小时
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解：
AC电 1400( A / P,10%,5) 200(A / F,10%,5) 120 0.84t
AC柴 500(A / P,10%,5) (0.8 0.15 0.42)t
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设经营成本变动百分比为y，分析经营成本变动对方案 净现值影响的计算公式为：
NPV K [B C(1 y)](P / A,10%,10)(P / F,10%,1) L(P / F,10%,11)
15000 (4600 15200 y)(P / A,10%,10) (P / F,10%,1) 2000(P / F,10%,11)
NPV K (B C)(P / A,10%,10)(P / F,10%,1) L(P / F,10%,11)
15000 4600(P / A,10%,10)(P / F,10%,1) 2000(P / F,10%,11) 11394万元
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一、敏感性分析的概念
所谓敏感性分析，是通过测定一个或多个不确定因素的 变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的 变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不 利变化时投资方案的承受能力作出判断。 敏感性分析为项目管理抓主要矛盾提供依据 。 敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。 单因素敏感性分析是仅就单个不确定因素的变化对分析 指标的影响所作的分析。 多因素敏感性分析则同时考虑了 多个不确定因素的变化对分析指标的影响。
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第六章 不确定性分析
✓ 基本概念 ✓ 盈亏平衡分析 ✓ 敏感性分析 ✓ 概率分析
1
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6.1 不确定性分析概述
由于在方案评价时所采用的技术经济数据大都是来自预 测和估算，而影响各种方案经济效果的政治、经济形势， 资源条件，技术发展情况等因素，其未来的变化带有不 确定性，加上预测方法和工作条件的局限，这些技术经 济数据不可避免地带有一定程度的不确定性。因此．根 据这些数据所得出的经济评价结果就会出现误差，使得 方案经济效果的实际值可能偏离其预期值，从而给投资 者和经营者带来风险。
盈亏平衡分析是从经营保本的角度来估计投资风险性的
一、基本原理
盈亏平衡分析是建立在对产量(销售量)、费用和利润之 间的关系分析基础上的。
投资方案的盈亏平衡分析，着眼于经营上的盈亏平衡点， 在这一点上，经营活动既不赚钱又不赔钱，考察不确定 因素的变化（价格升降、成本增加减少）对该点的影响， 判断方案对不确定因素的承受能力。
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当Q Qm时C2 C3,即 C f 2 CV 2Qm＝C f 3 CV 3Qm
于是，Qm
Cf 2 CV 3
Cf3 CV 2
500 300 30 20
20万件
当Q Qn时C1 C2 ,即
C f 1 CV1Qn C f 2 CV 2Qn
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[例4]
某排水系统所用水泵，每年运行时间取决于使用地区的 年降雨量。现有两个可行方案：电动水泵和柴油水泵， 具体数据如表。若两个方案寿命期均为5年，5年后电动 水泵残值为200元，柴油水泵残值为0。若折现率为10%， 试比较。
方案
电动水泵 柴油水泵
期初投资 运行费用 维护修理费
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解：
各方案年总成本均可表示为产量Q的函数：
C1 C f 1 CV1Q 800 10Q C2 C f 2 CV 2Q 500 20Q C3 C f 3 CV 3Q 300 30Q
C3
C2
C
C1
Qm
Qn
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为了尽量避免决策失误，就应该了解各种不确定性因素 发生变化时对投资方案经济效果的影响程度，这就需要 进行不确定性分析，以评估项目可能承担的风险。
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一、不确定性分析的含义
严格来说，不确定分析包含两方面内容：不确定分析以及风险分 析，从根本上讲不确定性和风险是不同的。
用净现值指标就投资额、产品价格和经营成本三个不确 定因素进行敏感性分析。
设投资额变动百分比为x，分析投资额变动对方案净现 值影响的计算公式为：
NPV K（1＋x) (B C)(P / A,10%,10)(P / F,10%,1) L(P / F,10%,11)
1500（0 1＋x) 4600(P / A,10%,10)(P / F,10%,1) 2000(P / F,10%,11)
2000
元/ 件
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盈亏平衡分析用于方案比选
[例3]生产某种产品，有三种工艺方案。采用方案1，年 固定成本800万元，单位产品变动成本10元；采用方案2， 年固定成本500万元，单位产品变动成本20元；采用方 案3，年固定成本300万元，单位产品变动成本30元。分 析各种方案适用的成产规模。
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不确定性分析包括：盈亏平衡分析、敏感性分析和概 率分析三种常用方法。
盈亏平衡分析一般只用于财务评价，敏感性分析和概 率分析可同时用于财务评价以及国民经济评价。
实践中，一般主要进行盈亏平衡分析与敏感性分析。
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6.2 盈亏平衡分析
存在的导致经济损失的变化。
工程项目的不确定分析则是针对项目风险大小的分析，即分析工 程项目在其存在的时空内自然存在的导致经济损失之变化的可能 性及其变化程度。
实践中，严格区别二者意义不大。
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二、不确定性产生的原因
通货膨胀和价格的调整 政府政策和规定的变化 技术和工艺的变革 项目生产能力的变化 合同条款的错误与混乱 物资采购与供货时间变动 预测和估算的误差 汇率变动 不可抗力，如自然灾害。
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投资
15000
销售收入
经营成本
期末资产残值
净现金流量 -15000
0
2-10
11
19800 15200
4600
19800 15200 2000
4600＋2000
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解：
设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本为C，期末 资产残值为L。用净现值指标评价本方案的经济效果， 计算公式为：
一个项目的经济效果可综合表现在项目的利润上，项目 的盈利就是项目的收益与支出的差额。
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从项目收益方面来看，工业项目最主要的收入就是产品 的销售收入，在产品价格不变的情况下，可简单地认为： 企业的销售收入与产品产量(销售量)呈线性关系，即
销售收入=产品单价×产品产量(销售量) R=PQ
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二、分析步骤
1. 选择需要分析的不确定因素；
严格来说，所以影响方案的经济效果的因素都有某种程度上 的不确定性，但实际上，没有必要对所有因素都进行敏感性 分析，选择原则主要是：（一）预计在可能的变动范围内， 该因素的变动将会比较强烈的影响方案的经济效果；（二） 对该因素估计的准确性把握不大。
➢ 决策者对未来的情况不能完全确定，但未来情况出现的可能性， 即概率分布已知或可估计，这种事件称为风险事件；
➢ 决策者对未来情况不能确定，且对出现的概率（可能性）也不 清楚，这种事件称为不确定事件。
随着记录的增多，不确定事件将转化为风险事件。 工程项目的风险分析是分析工程项目在其环境中和寿命期内自然
单位产品变动成本
Cv
7800 3000 3
1600 元/件
盈亏平衡产量
Q* 3000 104 21400 件 3000 1600
盈亏平衡价格
P*
1600
＋
3000 10 310 4
4
2600
元/ 件
盈亏平衡单位产 品变动成本
Cv*
3000
3000 104 310 4
Cf QC
为按设计生产能力QC生产和销售的盈亏平衡销售价格
若按设计生产能力QC生产和销售，且销售价格已定，则
盈亏平衡单位产品变动成本
Cv*
P Cf Qc
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某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本 费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈 线性关系。
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设产品价格变动百分比为z，分析产品价格变动将导致 销售收入的变动，销售收入变动的比例与产品价格变 动的比例相同，故产品价格变动对对方案净现值影响 的计算公式为：
NPV K [B(1 z) C](P / A,10%,10) (P / F,10%,1) L(P / F,10%,11)
令AC电 AC柴 t 575小时
结论：年运行时间小于575小时，选柴油水泵 年运行时间大于575小时，选电动水泵
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6.3 敏感性分析
未来环境变化的不确定性是投资风险的根源，但是各种 不确定因素给项目带来的风险程度并不一样。也就是说， 各种不确定因素对项目的经济效果评价值(如净现值、 内部收益率等)的影响程度是不同的。
BEPQ
Cf P Cv
毛利（单位产品 的边际贡献）
BEPR
P BEPQ
Cf 1 Cv
P
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盈利 亏损
BEPQ
9
R C
Cv
Cf Q
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[例1]
已知某项目设计生产能力为生产某种产品6000件，单位 产品售价为100元，年总固定成本费用为200000元，单 位产品变动成本费用为50元，求其盈亏平衡产量。若企 业的利润目标是100000元，求目标产量。
BEPQ
Cf P Cv
200000 100 50
4000件
(Q 4000) (100 50) 100000 目标产量Q 6000件
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令PQC (C f CvQC ) 0
P* C f
CvQC QC
Cv
敏感因素：因素变动幅度不大，但对评价值的影响程度 却很大，表明评价值对此因素的变化反应敏感；
非敏感因素：因素变动幅度较大，而对评价值的影响程 度并不大，表明评价值对该因素的变化反应不敏感。
所谓敏感性强弱，是指经济效果评价值对不确定因素变 化的敏感程度。显然敏感因素的不确定性给项目带来的 风险更大些。
于是，Qm
Cf1 Cf2 CV 2 CV1
800 500 20 10
30万件
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结论
当预期产量低于20万件，应采用方案3； 当预期产量在20万件到30万件之间，应采用方案2； 当预期产量高于30万件，应采用方案1。
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产品的总成本由固定成本和可变成本两部分构成。
C C f CvQ
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企业年盈利
Pv R C PQ (C f CvQ)
在盈亏平衡点(Break Even Point, BEP)处，Pv=0
PQ (C f CvQ) 0