第五章_包含虚拟变量的回归模型课件

第五章_包含虚拟变量的回归模型
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一个多分类的虚拟变量
y i 0 1 d 1 i 2 d 2 i 3 x i u i
1，中学教育 d1i 0，其他
yi 旅游支出
d2i
1，大学及以上教育 0，其他
xi 年收入
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思考题：以下定义方法的差别
y i01 d i2x i u i
1，大学毕业 d1i 0，其他
1，非大学毕业 d2i 0，其他
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• 经验1.1：一个2分类的定性属性最多用1个虚拟变量刻画，否则会 出现完全共线性（即虚拟变量陷阱）问题
• 经验1.2：一个n分类的定性属性最多用n-1个虚拟变量刻画，否则 会出现完全共线性（即虚拟变量陷阱）问题
Eyi |di 101
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不同教育水平下的初职年薪
初职年薪 （千美元）
21.2
教育 1
初职年薪 （千美元）
18.5
教育 0
17.5
0
21.7
1
17.0
0
18.0
0
20.5
1
19.0
0
21.0
1
22.0
1
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2， 大学及以上教育 di 1， 中学教育
0，其他 yi 旅游支出 xi 年收入
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• 经验3：一个n分类的定性属性可以用一个虚拟变量刻画，但会隐 含约束，可以采用多个，即（分类个数-1）个虚拟变量刻画。
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1个定性变量＋1个定量变量
y i01 d i2x i u i
1，男 教 师 di 0， 女 教 师
xi 教 龄
女 教 师 的 平 均 年 薪 E y i|x i , d i 0 0 2 x i
男 教 师 的 平 均 年 薪 E y i|x i , d i 1 0 1 2 x i
4xiui
1， 非 白 种 人 男 教 师
nwmi
0，
其
他
1， 白 种 人 女 教 师
w fei
0，
其
他
1， 白 种 男 教 师
wmi
0，
其
他
xi 教 龄
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第五章 包含虚拟变量的回归模型
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主要内容
• 虚拟变量的性质 • 包含虚拟自变量的线性回归模型 • 多分类虚拟变量 • 多个变量之间的交互作用
• 虚拟变量之间的交互作用 • 虚拟变量与定量变量之间的交互作用
• 包含虚拟因变量的回归模型
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包含虚拟自变量的线性回归模型
• 自变量中仅有一个虚拟变量 • 自变量中既包括定量变量又包括虚拟变量
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自变量中仅有一个虚拟变量 yi 01diui
1， 大学毕业 di 0，其他 非 大 学 毕 业 生 初 职 年 薪 的 期 望 值
Eyi |di 00
大 学 毕 业 生 初 职 年 薪 的 期 望 值
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初职年薪 23.0 19.5 24.0 21.0 25.0 22.0 26.5 23.1
教龄 1 1 2 2 3 3 4 4
性别 初职年薪 教龄
1
25.0
5
0
28.0
5
1
29.5
6
0
26.0
6
1
27.5
7
0
31.5
7
1
29.0
8
0
性别 0 1 1 0 0 1 0
20
• 经验2.1：2个两分类的定性属性如果只用2个虚拟变量刻画，无法 反映定性属性之间的交互作用，用（组合个数-1）个虚拟变量刻 画更具灵活性。
• 经验2.2： m个n分类的定性属性如果只用m个虚拟变量刻画，无 法反映定性属性之间的交互作用，用（组合个数-1）个虚拟变量 刻画更具灵活性。
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2定性变量＋1定量变量
y i 0 1 d 1 i 2 d 2 i 3 x i u i
1， 男教师 d1i 0，女教师
1， 白种人 d2i 0，非白种人
xi 教龄
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思考题：以下定义方法的差别？
yi 01nw m i2w fei3w m i
17-18秋ห้องสมุดไป่ตู้
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• 经验4： m个n分类的定性属性还可以用虚拟变量的交叉项来度量， 交叉项前的系数可以直接测算交互作用的增量影响，比经验2.2中 的方法更直观，而且还可能测算定性属性和定量变量之间的交互 作用。
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第五章
包含虚拟变量 的回归模型
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虚拟变量的性质
• 定量变量 vs. 定性变量
• 定量变量 • 定性变量：取值不连续的变量，用于描述经济对象的分类属性（定性因
素），可以采用虚拟变量来度量
• 定性自变量 • 定性因变量
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多个虚拟变量之间的交互作用
• 例子：教育水平与衣着开支
y i12Ge i n 3E di d eI r unic u iom
yi 12G enderi3E dui 4G enderiE duiIncom eiui
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y
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3.28
1
d 0
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d 1
x
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• 虚拟变量系数（差别截距项系数）的经济含义 • 赋值为0的一类常称为基准类（对比类）
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思考题：如下定义存在什么问题？
y i01 d 1 i2 d 2 i u i
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salary 男 性 :salaryi 21.3028611.370714yearsi 3.333571
女 性 :salaryi 17.969291.370714yearsi years
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