《原子物理学》作业参考答案

《原子物理学》作业参考答案

一. 填空题 1. 1010-m ；1510-m ；17103m kg 2. )11(~222m n Z R A -=ν

3. 21;53.0;51.1

4.3;6.13n a A eV eV eV --- 4. nm a eV 0177.03

;4.541= 5. 单层；双层；自旋与轨道的相互作用 6. 2;3;4=j

7. 12+l 8. 2

121S ；2122S ；2323D ；2322P 9. 原子的量子态 10. 相对论效应；自旋同轨道的相互作用。

11. j l n ,, 12. 23=S ； 2;0

13. ),(211s s G ，),(212l l G > ),(113s l G ，),(224s l G ；),(211s s G ，),(212l l G < ),(113s l G ，),(224s l G 14. B B J g j j μμμ5353)1(;6=+= 15. 6;6 ；

16. n 和l 相同的电子； 17. 32种 18. [1.51eV] 19.

p h ，h E 20. 6.626×10-34Js 21. 6

22. )exp(0x I I μ-=，随着X 光子的能量增加，吸收系数下降，吸收限，原子中电子壳层结构的实在性，导致的电子的电离

23. 原子中量子态的存在，电子自旋的存在

24. 一条谱线在外磁场下分为三且彼此间隔相等（间隔均为B B μ）；总自旋角动量等于零()0=S

25. 高能光子与低能电子相碰撞，光子把一部分能量传递给电子从而变为低能光子，波长变长，频率变低 26. 轨道电子俘获、、-+ββ

27. α+→--Y X A Z A Z 42 28. 能量和动量守恒

29. 光电效应 30. 汤姆逊； 核式结构（或行星）模型

31. 氘)(D 32. 量子化的

33. 康普顿效应；吴有训。 34. 液滴模型，费米气体模型，壳层模型， 集体模型

35. 0.31nm 36. 电磁辐射与物质交换能量时是量子化的，即νh E =

二. 简答

1. 卢瑟福的“核式结构”模型的意义、困难是什么？

意义：第一，正确地提出了原子的“核式结构”将原子分为核外与核内两个部分。第二，提供了研究物质结构的一种手段---散射。第三，提供了分析材料的一种手段---散射。

困难：第一，无法解释原子的稳定性。第二，无法解释原子的同一性。第三，无法解释原子的再生性。

2. 不考虑电子的自旋，碱金属原子能级与氢原子能级有些什么不同？它们的光谱有些什么不同？这些不同的起因是什么？

同一主量子数中的不同轨道（l 不同）的能级不同.原因是原子的极化和贯穿。

3. X 射线标识谱有那些主要特征？

(1)各种原子的标识谱有相似的结构。

(2) 不显周期性。

(3)线系结构与化合状态无关。

(4)光子能量大。

4. 简述玻尔的氢原子理论成功之处与局限性？

玻尔理论的成功之处：

(1)玻尔理论最直接、最明显的成就是—解释了氢原子光谱。

(2)玻尔的理论解释并预言了氦离子光谱，利用玻尔模型能很好地说明特征X 光谱，并第一次用物理的概念阐明了元素的周期性。

(3)概念，思想的普适性。

(4)玻尔理论具有直观性和明晰的物理图像。

玻尔理论的困难：

(1)逻辑矛盾：玻尔理论在概念上就难于理解为什么在氢原子核与电子之间的静电相互作用是有效的，而加速电子在驻态（定态）时发射电磁辐射的能力却消失了。

(2)含糊性：玻尔理论对驻态之间跃迁过程中发射和吸收辐射的原因是不清楚的 ，对过程的描写是十分含糊的。

(3)玻尔理论无法解释复杂原子的光谱，甚至对简单程度仅此于氢原子的氦原子光谱也无法解释。

(4)玻尔理论还不不包括对光谱强度的处理，对谱线的精细结构也无能为力。

(5)玻尔理论还无法说明，原子是如何组成分子及构成液体和固体的。

(6)玻尔理论只能处理简单的周期性运动，而不能处理非束缚态问题，例如散射。

5. 什么叫康普顿效应？康普顿效应产生的机理是什么？

X 射线通过物质被散射后,发生的波长变长的现象. X 射线光子与电子的碰撞的结果.

6. 试述X 射线标识谱产生的机制及条件？

标识谱产生的机制: 当用阴极射线轰击靶时，靶内原子的内层电子被电离而产生空穴，这时内层电子就会发生跃迁而产生X 射线。因此产生X 射线的条件是在原子内层先要产生空穴。

7. 同科电子：即量子数n 和l 相同的电子。

8. 吸收限：吸收系数随E 变化的总趋势是随着X 光子的能量增加吸收系数下降，但会出现突变，在突变点吸收系数突然增加，这个突变点所对应的能量叫X 射线的吸收线。其产生的机理是原子的共振吸收。

9. 泡利不相容原理：在一个原子中不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数(),,,l s n l m m ，即原子中每一个状态只能容纳一个电子。或更普遍表述为，对自旋为半整数的全同费米子，不能有两个粒子处于完全相同的状态，或其波函数为反对称。

三. 计算题

1. 解：(1) ∵ L=1，S=

21,J=23 由3

4)1(2)1()1()1(1=++++-++=J J S S L L J J g 又B g M E B J μ=∆

无磁场

有磁场

J M =23,21,-21,-2

3 ∴ 能级分裂四层。

(2)间隔等于B g M E B J μ=∆B B μ3

4 (3)能级分裂图如右图。

2. 解: 根据Li 原子的谱项图，当Li 从3p 激发态向低能级跃迁时可产生如下四条谱 ν

~1=2s –3p ； ν~2=3s -3p nn ν~3=2p -3s ； ν~4=2s -2p 能级跃迁如图所示

3. 解: 核反应方程为:H 31 +H 11→

324. 解: ∵ h ν=2.96×10-19∴ Li 原子第一激发势V 1同样:h ν∞=5.65×10-19[J]=3.53[ev] 即处于非常第一激发态的Li 原子的电离势为3.53V

∴ 基态Li 原子的电离势为:ν∞=1.85+3.53=5.38[V]

5. 解：B j g j j μμ)1(+-=

6. S L S L J -+=,, 解：23,25=

7. 解：θθθππεd E e z z ntN dN 2sin 2cos 4)441

(3222101⋅= 8. 解：p

h =λ K mE p 22=下有在非相对论近似的条件 时eV E K 10=∴ )(3877.010226.11nm ==λ，时eV E K 100=，)(1226.0100

226.12nm ==λ

时eV E K 1000=， )(0387.01000

226.13nm ==λ 9. 解：类氢巴耳末主线

10. 解：S L -耦合，2

nd 可形成的原子态0,1,2,3,4=L ， 1,0=S 0=S ，单一态，1=S ，三重态，可形成的原子态分别为

再从其中选出L S 和奇偶性相同的态如上图中用虚线所连的态可能的原子态 再根据洪特定则能量的最低态为：23F 23F ，故基态为23F 。

11. 解：()216.1343-⨯⨯=

z E k α 12. 解：,20c m hc

=λnm 00243.0eV

100.511eV nm 1240620=⨯⋅==c m hc λ 13. 解：1Na, 16S, 18Ar, 22Ti

(1)11Na ，基态组态为s 3；可形成的原子态为,2/12

S 基态为2/12S 。 2s 2p

3s 3p

Li 原子从3p 态向低能级跃迁图