应用统计学计算题.

应用统计学题目及答案

1.有一个班40名学生的统计学考试成绩如表3-3所示。

表3-3 40名学生的统计学考试成绩表

89 88 76 99 74 60 82 60 93 99

94 82 77 79 97 78 87 84 79 65

98 67 59 72 56 81 77 73 65 66

83 63 89 86 95 92 84 85 79 70

学校规定：60以下为不及格；60～75分为中；76～89分为良；90～100为优。试把该班学生分为不及格、中、良、优4组，编制一张频数分布表。

解：统计学考试成绩频数分布表如下表3-7所示。

表3-7 40名学生的统计学考试成绩频数分布表

2.宏发电脑公司在全国各地有36家销售分公司，为了分析各公司的销售情况，宏发公司调查了这36家公司上个月的销售额，所得数据如表3-4所示。

表3-4 分公司销售额数据表（单位：万元）

60 60 62 65 65 66 67 70 71

72 73 74 75 76 76 76 76 77

78 78 79 79 80 82 83 84 84

86 87 88 89 89 90 91 92 92

根据上面的资料进行适当分组，并编制频数分布表。

解：“销售额”是连续变量，应编制组距式频数分布表。具体过程如下：

R=-=

第一步：计算全距：926032

K≈+≈

第二步：按经验公式确定组数：1 3.3lg367

d=≈

第三步：确定组距：32/75

第四步：确定组限：以60为最小组的下限，其他组限利用组距依次确定。

第五步：编制频数分布表。如表3-8所示。

表3-8 分公司销售额频数分布表

3.有27个工人看管机器台数如表3-5所示。

表3-5 工人看管机器台数表（单位：台）

5 4 2 4 3 4 3 4 4

2 4

3

4 3 2 6 4 4

2 2

3

4

5 3 2 4 3

试编制一张频数分布表。

解：“工人看管机器台数”是离散变量，变量值变动范围很小，应编制单项式频数分布表。

编制结果如表3-9所示。

表3-9 工人看管机器台数频数分布表

4.对下面职工家庭基本情况调查表（如表3-6所示）中的答复进行逻辑检查，找出相互矛盾的地方，并进行修改。

表3-6 职工家庭基本情况调查表

解：职工家庭基本情况调查表修正如表3-10所示。

表3-6 职工家庭基本情况调查表

姓名 性别 年龄 与被调查者 的关系 工作单位 参加工作年月 职务或工种 固定工或临时工 刘 盛 男 44 被调查者本人

长城机电公司 1973.7 干部 临时 陈心华 女 40 夫妻 市第一针织厂 1975.4 工人 固定 刘淑影 女 18 长女 待业青年 1999 无 临时 刘平路

男

16

长子

医学院

2000

学生

无

姓名 性别 年龄 与被调查者 的关系 工作单位 参加工作年月 职务或工种 固定工或临时工 刘 盛 男 44 被调查者本人

长城机电公司 1973.7 干部 固定 陈心华 女 40 夫妻 市第一针织厂 1975.4 工人 固定 刘淑影 女 18 父女 待业青年 — 无 无 刘平路

男

16

父子

医学院学习

2000

学生

无

第二个计算题

1. 某厂对3个车间1季度生产情况分析如下：

第1车间实际产量为190件，完成计划95%；第2车间实际产量为250件，完成计划100%；第3车间实际产量为609件，完成计划105%。则3个车间产品产量的平均计划完成程度为：

95%100%105%

100%3

++=。另外，1车间产品单位成本为18元/件，2车间产品单位成

本为12元/件，3车间产品单位成本为15元/件，则3个车间平均单位成本为：

181215

153

++=元/件。以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。

答：两种计算均不正确。

平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定含义。正确的计算方法是：

平均计划完成程度190250609101.84%1902506090.95 1.0 1.05

m x m x ++===++∑∑ 平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成

本有直接的影响。所以正确的计算方法为：

平均单位成本18190122501560915555

14.831902506091049

xf

x f

⨯+⨯+⨯=

=

==++∑∑（元/件）

2. 某高校某系学生的体重资料如表4-6所示。

试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数、众数和标准差。

表4-6 学生体重资料表

解:先列表计算有关资料如表4-8所示。

表4-8 学生体重计算表

（1）学生平均体重：

11996

56.58212

xf

x f

=

=

=∑∑（公斤）

（2）学生体重中位数：

1212

672

255356.7268

m e m

f

S M L d f ---=+

⨯=+⨯=∑（公斤）

（3）学生体重众数：

()1

11()

6839

55356.98()

(6839)(6853)

m m o m m m m f f M L d

f f f f --+-=+

⨯-+--=+

⨯=-+-公斤

3. 已知某公司职工的月工资收入为1965元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收入中间位置的职工的月工资收入为1932元，试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入是何种分布形式？ 解：月平均工资为：

3319321965

1915.5022

e o M M x -⨯-=

==（元） 因为e o x M M <<，所以该公司职工月工资收入呈左偏分布。