matlab实验十

实验报告

姓名 张棋 学号 10114579 班级 数学与应用数学11-1班

实验十

用MATLAB 软件完成下列各题：

1、某校60名学生的一次考试成绩如下:

93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55

1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；

a=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55];

>> y1=mean(a) y1 = 80.1000

>> y2=std(a) y2 = 9.7106

>> y3=range(a) y3 = 44

>> y4=skewness(a) y4 = -0.4682

>> y5=kurtosis(a) y5 =3.1529

>> hist(a,10)

2)检验分布的正态性；

>> normplot(a)

Data P r o b a b i l i t y Normal Probability Plot

3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数.

>> [muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(a)

muhat = 80.1000

sigmahat = 9.7106

muci = 77.5915 82.6085

sigmaci = 8.2310 11.8436

估计出该数据的均值为80.1000，方差9.7106，均值的0.95 置信区间为[77.5915 ，

82.6085]，

方差的0.95 置信区间为[8.2310，11.8436].

已知数据服从正态分布，现在方差未知的情况下，检验其均值m 是否等于80.1

>> [h,sig,ci] = ttest(a,80.1)

h = 0

sig = 1

ci =77.5915 82.6085

检验结果:

1. 布尔变量h=0, 表示不拒绝零假设. 说明提出的假设数据均值80.1是合理的.

2. 95%的置信区间为[77.5915，82.6085], 它完全包括80.1, 且精度很高.

3. sig值为1, 远超过0.5, 不能拒绝零假设.

所以，可以认为数据均值为80.1。

2、据说某地汽油的价格是每加仑115美分，为了验证这种说法，一位学者

开车随机选择了一些加油站，得到某年一月和二月的数据如下：

一月：119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118

二月：118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 125

1）分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性；

>> x=[119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118];

>> y=[118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 125];

>> [muhat,sigmahat,muci,sigmaci]= normfit (x)

muhat = 115.1500

sigmahat = 3.8699

muci = 113.3388 116.9612

sigmaci = 2.9430 5.6523

>> [muhat,sigmahat,muci,sigmaci]= normfit (y)

muhat = 120.7500

sigmahat = 3.7116

muci = 119.0129 122.4871

sigmaci = 2.8227 5.4211

一月油价的估计值为115.15，二月油价的估计值为120.75，这种说法不是非常可靠。

2）分别给出1月和2月汽油价格的置信区间；

1月汽油价格的置信区间为[113.3388，116.9612]；

2月汽油价格的置信区间为[119.0129，122.4871]。

3）给出1月和2月汽油价格差的置信区间.

1月汽油价格差的置信区间[2.9430，5.6523]；

2月汽油价格差的置信区间[2.8227，5.4211]。

3、某学生参加体育培训班结束时，其跳远成绩X 近似服从正态分布，鉴定成绩是均值为576cm ，标准差为8cm 。若干天后对该学生独立抽查10次，得跳远成绩数据（单位：cm ）为572 580 568 572 570 572 570 596 584 问该学生跳远成绩水平与稳定性是否与鉴定成绩有显著差异？)05.0(=α

该学生跳远成绩水平与稳定性检验

>> x=[572 580 568 572 570 572 570 596 584];

>> [h,sig,ci]=ztest(x,576,8)

h = 0

sig = 1

ci =570.7734 581.2266

结果表明：h=0，说明在水平α = 0.05下，接受原假设，即认为该学生跳远成绩水平与鉴定成绩没有显著差异。

4、在某砖厂生产的一批砖中，随机地抽取6块，测量其抗断强度(单位MPa)分别为

3.366 3.106 3.264 3.287 3.122 3.205

设砖的抗断强度X 服从正态分布)11.0,(2μN ，问能否认为这批砖的抗断强度是

3.250MPa ？（显著性水平01.0=α）

>> x=[3.366 3.106 3.264 3.287 3.122 3.205];

>> [h,sig,ci]=ztest(x,3.250,0.11,0.01,0)

h = 0

sig = 0.5777

ci = 3.1093 3.3407

结果表明：h=0，说明在水平α = 0.01下，接受原假设，即认为这批砖的抗断强度是

3.250MPa 。

5 用热敏电阻测温仪间接测量地热勘探井底温度（单位：C ），设测量值),(~2σμN X ，现在重复测量7次，测得温度如下

112.0 113.4 111.2 112.0 114.5 112.9 113.6

而温度的真值6.1120=μ，试问用热敏电阻测温仪间接测量温度有无系统偏差？（)05.0=α。

>> x=[112.0 113.4 111.2 112.0 114.5 112.9 113.6];

>> [h,sig,ci] = ttest(x,112.6)

h = 0

sig = 0.6577

ci =111.7496 113.8504

结果表明：h=0，说明在水平α = 0.05下，接受原假设，即认为用热敏电阻测温仪间接测量温度无系统偏差。