七年级下册数学第6单元测试题(附答案)
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七下数学第六章《实数》单元测试
一.选择题(共6小题)
1.表示()
A.16的平方根B.16的算术平方根
C.±4D.±2
2.下列计算中,正确的是()
A.=±3B.(﹣1)0=1C.|a|﹣a=0D.4a﹣a=3 3.若,那么y x的值是()
A.﹣1B.C.1D.8
4.图中的内容是某同学完成的作业,嘉琪帮他做了批改,嘉琪批改正确的题数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.在﹣1、2、、这四个数中,无理数是()
A.﹣1B.2C.D.
6.﹣1的相反数是()
A .1
B .
C .
D .二.填空题(共8小题)
7.若一个正数的平方根分别是a +1和2a ﹣7,则a 的值是
.8.面积等于5的正方形的边长是
.9.若x 、y 为实数,且|x +3|+=0,则的值为.10.写出一个同时符合下列条件的数:
.(1)它是一个无理数;(2)在数轴上表示它的点在原点的左侧;(3)它的绝对值比2小.11.在数轴上,实数2﹣对应的点在原点的侧.(填“左”、“右”)
12.已知a ,b 为两个连续的整数,且a <
<b ,则b a =.13.数轴上有两个实数a ,b ,且a >0,b <0,a +b <0,则四个数a ,b ,﹣a ,﹣b 的大小关系为(用“<”号连接).
14.6﹣的整数部分是
.三.解答题(共6小题)
15.计算:(﹣1)2+(
)2﹣(﹣9)+(﹣6)÷2.16.若实数x ,y 满足
,求代数式x 2﹣2xy +y 2的值.
17.已知(a ﹣
)2与|2b ﹣3|+互为相反数,求(2a ﹣b )c 的值.18.如图,在一条不完整的数轴上,从左向右有两个点A 、B ,其中A 点表示的数为m ,B 表示数的为4,点C 也为数轴上一点,且AB =2AC ,
(1)若m 为整数,求m 的最大值;
(2)若C 表示的数为﹣2,求m 的值;
19.阅读理解:[x ]表示不大于x 的最大整数,例[2.3]=2,[﹣5.6]=﹣6
(1)[8.2]=.[﹣]=
.(2)[x ]=2的x 的取值范围
.(3)直接写出方程[2x ]=x 2的解.
20.观察下列各式及证明过程:
①=;
=;
=
②
③.
验证:===
;
===
;
===.
(1)按照上述等式及验证过程的基本思想,猜想的变形结果,并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为正整数,且n≥1)表示的等式.
参考答案
一.选择题(共6小题)
1.表示()
A.16的平方根B.16的算术平方根
C.±4D.±2
【分析】直接利用算术平方根的定义分析得出答案.
【解答】解:表示16的算术平方
根.故选:B.
2.下列计算中,正确的是()
A.=±3B.(﹣1)0=1C.|a|﹣a=0D.4a﹣a=3
【分析】直接利用算术平方根的定义以及绝对值的性质、合并同类项法则分别化简得出答案.【解答】解:A、=3,故此选项错误;
B、(﹣1)0=1,正确;
C、|a|﹣a=0(a≥0),故此选项错误;
D、4a﹣a=3a,故此选项错误;
故选:B.
3.若,那么y x的值是()
A.﹣1B.C.1D.8
【分析】直接利用偶次方以及二次根式的性质得出x,y的值,进而化简得出答案.
【解答】解:∵,
∴x+3=0,y﹣2=0,
解得:x=﹣3,y=2,
∴y x=2﹣3=.
故选:B.
4.图中的内容是某同学完成的作业,嘉琪帮他做了批改,嘉琪批改正确的题数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.
【解答】解:①﹣1的倒数=﹣1,符合题意;
②1的平方根为±1,立方根等于本身,不符合题意;
③(﹣)2=,符合题意;
④|1﹣|=﹣1,符合题意;
⑤=﹣=﹣2,不符合题意,
故选:B.
5.在﹣1、2、、这四个数中,无理数是()
A.﹣1B.2C.D.【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.
【解答】解:是无理数,
,2,﹣1是有理数,
故选:D.
6.﹣1的相反数是()
A.1B.C.D.【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.
【解答】解:﹣1的相反数是:1﹣
.故选:A.
二.填空题(共8小题)
7.若一个正数的平方根分别是a+1和2a﹣7,则a的值是2.
【分析】根据一个正数的平方根互为相反数,可得a+1和2a﹣7的关系,根据互为相反数的和为0,可得a的值.
【解答】解:根据题意知a+1+2a﹣7=0,
解得:a=2,
故答案为:2.
8.面积等于5的正方形的边长是.
【分析】根据算术平方根的定义解答.
【解答】解:面积等于5的正方形的边长是
.故答案为:.
9.若x、y为实数,且|x+3|+=0,则的值为﹣1.
【分析】先根据绝对值和算术平方根的非负性得出x和y的值,再代入计算可得.
【解答】解:∵|x+3|+=0,
∴x=﹣3,y=3,
则原式=()2019=(﹣1)2019=﹣1,
故答案为:﹣1.
10.写出一个同时符合下列条件的数:.
(1)它是一个无理数;(2)在数轴上表示它的点在原点的左侧;(3)它的绝对值比2小.【分析】根据无理数的定义求解即可.
【解答】解:写出一个同时符合下列条件的数﹣,
故答案为:﹣.
11.在数轴上,实数2﹣对应的点在原点的左侧.(填“左”、“右”)
【分析】根据2<<3,可知2﹣<0,所以2﹣在原点的左侧.
【解答】解:根据题意可知:2﹣<0,
∴2﹣对应的点在原点的左
侧.故填:左
12.已知a,b为两个连续的整数,且a<<b,则b a=9.
【分析】直接利用的取值范围得出a,b的值,即可得出答案.
【解答】解:∵a,b为两个连续的整数,且a<<b,