高中数学必修2第一章-空间几何体PPT优秀课件

棱柱的侧面: 其余各面；
棱柱的侧棱: 相邻侧面的公共边；E'
棱柱的顶点: 侧面与底面 A'
的公共顶点.
B'
D' C'
E
A
D
B
C
3. 棱柱——分类 以底面多边形的边数作为分类的标
准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
4. 棱锥——定义
有一个面是多边形，其余各面都是
有一个公共顶点的三角形，由这些面所
围成的几何体叫棱锥.
由简单几何体拼接而成的； 简单几何体截去或挖去一部分而成的.
练习
1. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm, 面积为12cm2,求圆锥的底面半径.
2. 已知圆cm柱2 的底面半径为3cm，轴截面面 积为24cmc2 m2，求圆柱的母线长.
3. 正四棱锥的底面积为48 cm2，侧面等 腰三角形面积为6cm2，求正四棱锥侧棱.
x
GO
H

CF D
第二十一讲 空间几何体的表面积和体积
一、引言 （一）本节的地位：空间几何体的表面积和 体积是从度量的角度认识空间几何体，是空 间几何体学习的重要内容，也是继续研究和 学习立体几何的基础，具体有两个任务：一 是根据空间几何体的结构特征并结合它们的 展开图，推导它们的表面积的计算公式；二 是在初中学习几何体体积的基础上进一步学 习几何体的体积.
上底面
侧面
母线
轴
下底面
讨论：棱台、圆台分别具有一些什么 几何性质？
四．球体的结构特征： ①定义：以半圆的直径所在直线为旋转 轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫 球体.
半径
O
球心
3．简单组合体的结构特征：
②定义：由柱、锥、台、球等简单几何 体组合而成的几何体叫简单组 合体.
③简单几何体的构成有两种形式：
俯视图 长对正
高
侧视图 正视图方向
宽 宽相等
画一个物体的 三视图时，正视图， 侧视图，俯视图所
画的位置如图所示， 且要符合如下原则:
三视图 正视图——从正面看到的图 侧视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时，要符合如下原则: 位置：正视图 侧视图
俯视图 大小：长对正，高平齐，宽相等.
斜二测画法
⑴ 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴， 两轴相交于点O. 画直观图时，把它们画 对应的x'轴与y'轴，两轴交于点O' ，且使 ∠x'O'y' ＝45º（或135º），它们确定的平 面表示水平面.
斜二测画法
⑵ 已知图形中平行于x轴或y轴的线段， 在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴 的线段；
平行投影
斜投影 A
中心 投影
B 正投影
D C
三视图：
从上面看到的图
我们从不同的
方向观察同一物体 从左边看到的图
时，可能看到不同
的图形.其中，把从
正面看到的图叫做 从正面看到的图 正视图，从左面看
到的图叫做侧视图，
从上面看到的图叫 正视图
侧视图
做俯视图.三者统称
三视图.
俯视图
三视图的作图步骤
俯视图方向
三、台体
1、定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截 棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台；
2、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台.
圆台的结构特征
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底 面之间的部分叫做圆台.圆台可以由什么平面图形 旋转而形成？
与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母 线，它们的含义分别如何？
圆柱的结构特征 如图所示的空间几何体叫做圆柱，那么圆柱是怎 样形成的呢？
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋 转形成的面所围成的旋转体.
在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成 的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱 的侧面，平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面的母线. 你能结合图形正确理解这些概念吗？
轴 母线
侧面
母线
底面
经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？
经过圆锥的轴的截面称为轴截面，你能说出圆锥的轴 截面有哪些基本特征吗？
二、圆柱、圆锥、
1、定义：以矩形的一边所在的直线为轴 旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成 的几何体叫圆柱；
注：圆柱的轴、底面、侧面、母线
2、定义：以直角三角形的一条直角边为旋转 轴，其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体 叫圆锥.
1. 确定正视图方向；
2. 布置视图；
侧视图方向
3. 先画出能反映物体
真实形状的一个视图
(一般为正视图)；
4. 运用长对正、高平 齐、宽相等原则画出
正视图方向
其它视图；
5. 检查. 要求：俯视图安 正视图
侧视图
排在正视图的正下方， 侧视图安排在正视图
俯视图
的正右方.
俯视图方向
侧视图方向 高平齐
正视图 长
空间几何体
棱柱的结构特征
1. 棱柱——定义
有两个面互相平行，其余各面都是 四边形，且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行，由这些面所围成的几何体 叫棱柱.
2. 棱柱——有关概念 棱柱的底面(底): 棱柱的侧面: 棱柱的侧棱: 棱柱的顶点:
E'
A'
D'
B' C'
E
A
D
B
C
2. 棱柱——有关概念
棱柱的底面(底): 两个互相平行的面；
S
D
E A
C B
5. 棱锥——有关概念 棱锥的侧面：
棱锥的底面或底：
棱椎的侧棱：
棱锥的顶点：
S
A
D
BC
5. 棱锥——有关概念 棱锥的侧面： 有公共顶点的各三角形；
棱锥的底面或底：余下的那个多边形； 棱椎的侧棱：两个相邻侧面的公共边；
棱锥的顶点：
S
各侧面的公共顶点.
A
D
BC
5. 棱锥——有关概念
斜二测画法
⑵ 已知图形中平行于x轴或y轴的线段， 在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴 的线段；
⑶ 已知图形中平行于x轴的线段，在直 观图中保持原长度不变；平行于y轴的 线段，长度为原来的一半．
练习1 根据斜二测画法，画出水平放置 的正五边形的直观图.
y
B A E
G
O H x
C F D
yA
B
E
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
E
棱锥的侧面
A
O
D 棱锥的底面
B
C
6. 棱锥——分类 底面是三角形、四边形、五边形
……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、 五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 截面与底面的形状关系如何？
相似多边形
讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何 性质？有什么共同的性质？
（二）考纲要求：了解球、棱柱、棱锥、 台的表面积和体积的计算公式，了解柱、 锥、台体的侧面展开图的形状和各线段的 位置关系，培养空间想象能力、逻辑推理 能力和计算能力，能利用所学公式进行简 单立体图形的表面积和体积的计算.