地下水动力学_第一讲

5）贮水率（Specific storage）μs
s g( nβ)
单位：m3/(m3•m)=1/m ；量纲：[L-1]； 含义：体积为1立方米的承压含水层在水头下降1米时所释放的水体体积量。
其中 i） gnβ 表示水头下降1米由水体膨胀所释放的水体体积；
ii） g 表示水头下降1米由含水层压缩所挤出的水体体积。
第一讲 理论基础知识
一、地下水动力学研究对象、内容与方法
（一）研究对象
1、水文循环
可实际利用的水资源量：0.2%
（1）图示
1）水文循环图-N. F. Gary；2）水文循环图-芮孝芳
（2）“三水”循环与“四水”循环
大气水（Atmospheric Water）、地表水（Surface Water）、地下水 （Subsurface Water）（土壤水Soil Water、地下水Ground water）
（2）给水度（Specific yield）μy
也称有效孔隙度，在面积为A的柱体中，当柱体潜水面下降一个Δh
时所释放出的水的体积ΔV，或对三相图，指给定体积Vb的饱和含水体所
能释放（贮存）的水的体积，即：
μy
(VV )e Vb
1 dV A dh
给水度反映了土壤的给水性，即饱和土壤在重力作用下能自由排出
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地下水动力学理论、数值技术与软件应用——理论基础
4、地下水的分类
（1）Subsurface Water 与 Groundwater 的区别？ （2）按地下水的存在形式分类
土壤水
Soil Water
包气带
（Zone of
过渡区
Gravitational (Intermediate
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地下水动力学理论、数值技术与软件应用——理论基础
（五）地下水动力学的应用领域
1、工程建设方面：水利、地质、石油、建筑等 2、水资源评价、开发利用与管理方面 3、水环境分析
（六）有待进行深入研究问题
1、介质方面：多相流、裂隙介质、溶岩流动； 2、机制方面：溶质与热量在地下水中的运动与运移机制； 3、方法研究：数值解法，随机理论，并行计算； 4、优化管理：地下水开采许可（井群分布、抽水量、价 格导向等）。
αp
1 Vv
dVv dσ
4）多孔介质压缩系数（Aquifer compressibility）α
α 1 dVb 1 dVs 1 dVv
Vb dσ
Vb dσ Vb dσ
(1 n)αS nα p nα p
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地下水动力学理论、数值技术与软件应用——理论基础
areation）
vadose) Water
多
孔
潜
毛细水
Capillary Water
介
水
质
面
饱和带
重力水
Groundwater
（Zone of （地下水）
含 水 层
saturation）
熔岩含水层 与其它物质以
（Zone of rock 化学结合形式
flowage）
的水
Internal Water
地下水动力学是研究在重力作用下饱和的多孔介质（的潜 水含水层、承压含水层和越流含水层）中水的运动规律的科学。
多孔介质：孔隙介质、裂隙介质和溶岩（喀斯特Karst）。 多孔介质中水的形态：汽、固、液三态；
其中液态水：吸着水、薄膜水、重力水。
作业：地下水需研究的问题包含什么内容？我国水资 源开发利用存在的问题与特点？
2、地球上各类水体中的分配水量
1）水量分配表-N. F. Gary；2）水量分配表-芮孝芳
3）基本数量概念
盐水占总量的约97.5%；
淡水占总量的2.5%。
淡水总量中
冰川、冰盖：68.7~75%；
地下水：24~30.92%； 湖泊、河流、土壤：约1%。
占地球总水量：0.77%
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（4）贮水率与贮水系数
1）水体压缩系数（Water compressibility）β
β 1 dVw 1 dρ Vw dp ρ dp
2）多孔介质中的固体颗粒压缩系数（solid compressibility）αs
S
1 Vs
dVs
d
3）多孔介质中孔隙压缩系数率（Porous compressibility）αp
μt 0
1 lim A Δt t0
ΔV(t) Δh
1 A
ΔV(t0 ) Δh
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地下水动力学理论、数值技术与软件应用——理论基础
（3）含水率θ与田间持水量θ0（specific retention, field capacity)
1）含水率：在非饱和带中的土壤在重力和表面张力作用下典型单元 体中所保持的水量Vw和土壤总体积Vb之比
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地下水动力学理论、数值技术与软件应用——理论基础
3、水储量更新时间
（数据摘选自“水资源科学与实验研究”，沈振荣等） 地球上参加水文循环的水量约5757.7万km3。
储水体
大气水
一次更新年限
约8天
湖泊水
约17年
深层地下水
约1400年
山地冰川
约1600年
海洋水
约2500年
极地冰川
需万年以上
4）贮水系数（Storage Coefficient）μ*
ห้องสมุดไป่ตู้
对二维承压含水层，有贮水系数反映整个含水层厚度的释水能力
μ* μs M
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地下水动力学理论、数值技术与软件应用——理论基础
2、与地下水运动有关的参数
（1）Darcy 定律与渗透系数K（Hydraulic Conductivity）
作业：上网查找有关地下水动力学的发展与工程应用资料， 写出简要报告（500字以内）。
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地下水动力学理论、数值技术与软件应用——理论基础
二、渗流理论基础
（一）基本参数定义
1、与地下水贮存相关的参数
（1）孔隙度（porosity) n
n Vv 1 ρb
水量的性能。
给水度的影响因素：对面积为A的柱体，设其潜水面下降Δh，排出 水体积量是Δt 的函数ΔV（Δt），可定义
1）完全给水度μy∞：
μ y
1 A
lim
Δt
ΔV(t) Δh
1 A
ΔV() Δh
2）瞬时给水度μΔt：
μΔt
1 A
lim
Δt 0
ΔV(t) Δh
1 A
ΔV( 0 ) Δh
3）平均给水度μt：
地下水动力学理论、数值技术与软件应用——教材
一、教材 1、地下水动力学
薛禹群 主编， 地质出版社，2003年（第二版）
2、GMS模型文档文件（数值方法、应用说明文件）
（参考书）：
3、地下水非稳定流计算和地下水资源评价 张蔚榛 主编， 科学出版社，1983年
4、地下水运动与资源评价 陈雨孙 著，建筑工业出版社， 1986年
5、Dynamics of Fluids in Porous Media Bear J. 1972 （图书馆有中译本）
6、Introduction to Ground-Water Hydraulics
Bennett , G. D. 1976
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地下水动力学理论、数值技术与软件应用——内容
（一）基本参数定义
（二）渗流、流网
（三）渗流基本方程
1、连续性方程
2、运动方程
（1）承压含水层运动方程
（2）越流含水层运动方程
（3）潜水含水层运动方程
（四）定解条件与数学模型
1、定解条件
2、数学模型
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第一讲 理论基础知识
一、地下水动力学研究对象、内容与方法
（一）研究对象
（二）研究内容
（三）研究方法
（四）地下水动力学研究的里程碑事件
（五）地下水动力学的应用领域
（六）有待进行深入研究问题
二、渗流理论基础
θ Vw Vb
(0 θ n)
2）饱和度（Saturation）Sw：
SW
Vw Vv
n
(0 Sw 1.0)
3）田间持水量θ0 ：是由于附着力
与内聚力作用土壤所吸附的水分。 4）给水度与田间持水量及孔隙度的
关系（见图） μy n θ0
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地下水动力学理论、数值技术与软件应用——理论基础
（3）按含水层构造将饱和带分为（如图所示）
1）潜水含水层（Unconfined Aquifer） 2）承压含水层（Confined Aquifer） 3）越流含水层（Leaky Aquifer）
5、本门课程的研究对象
1856年法国工程师Henry Darcy 在装满砂的圆筒中进行实验，得出
如下结果：
Q KA H1 H 2
l
v Q K H1 H 2 KJ
A
l
其中 K：渗透系数；单位：m/s，
一般用：m/d。
定义水力坡度：
J H1 H2 dH H
l
dl
Darcy定律推广为三维情况： v KH
Vb
ρs
有效孔隙度（effective porosity）ne
ne
(Vv )e Vb
有效孔隙度：相通的，不为结合水占据的孔隙度。
死端孔隙（见教材p.4，图1-1）： 所贮水量不参与地下水运 动，但参与抽水或灌水运动。
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1）对渗透系数的讨论
K：综合反映了多孔介质的渗透特性，其与多孔介质的颗粒结构（大小组 成、 空间分布）和渗透流体的性质（粘性、密度）有关。
数值方法：有限元； （2）MODFLOW——美国地质勘察局，1988年发布第一版，
数值方法：有限差分法； （3）GMS（Groundwater Model System）——以Modflow以及其他 地下水问题的分析软件为内核，添加上前处理与后处理模块构成地下水问 题的综合软件分析系统（本教学所用为：GMS6.0版）
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（二）研究内容
针对：
1、潜水含水层； 2、承压水含水层； 3、越流含水层 在不同的地质特性参数（如均质、非均质，各向同性、各向异性）， 在不同的流场描述（一维、二维、三维流动）， 各运动参数随时间的变化特性（恒定、非恒定） 等流动问题的研究，得出地下水流动规律、各参数的时空分布，以 达到对地下水的开发与管理提供科学的定量化数据。
在水头不降到承压含水层隔水顶板以下时，含水层只能引起含水层的弹性释水，一 般认为弹性释水在整个含水层内瞬时完成。
对潜水含水层，当水头下降时可引起两部分排水。含水层上部为重力排水，用给水 度μy表示重力排水的能力；深层饱和水部分引起弹性释水，用贮水率（释水率）μs 表示。
∵ μs = 10-3 ~ 10-5 ； 而 μy = 0.05 ~ 0.3； ∴ 在潜水层，一般忽略不计弹性释水量。
（三）研究方法
1、解析法：特点（常微分方程、偏微分方程，时间变量） 2、实验法（模型试验，现场观测试验，电模拟）：特点 3、数值模拟：特点
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（四）地下水动力学研究的里程碑事件
1、Darcy 定律（Henry Darcy 1856年） 2、潜水井流问题的裘布依方程（Dupuit 1863年） 3、承压井的非稳定流方程及其解析解
（1）O. E. Meinzer，1928年开始观注地下水的非恒定流与承压含水 层的储水性质；
（2）C. V. Theis（泰斯）1935年给出承压含水层非恒定流动的泰斯 公式
4、1960年左右，利用计算机进行地下水方程的数值分析
具有达标性的分析软件系统 （1）Feflow——原东德的WASY公司，1978发布第一版，
二、教学内容
1）地下水动力学的基本内容（基础知识与理论） 以《地下水动力学——薛禹群主编》内容为主
2）地下水动力学的数值计算方法（有限差分法应用） 以MODFOLLOW-88版说明书为参考教材
3）GMS软件应用介绍 以GMS应用教学文档（Tutor I， II）为参考教材
三、考核
形式：平时作业，笔试（开卷） 内容：1）基本知识；2）软件应用报告