全国卷中关于运动学的计算题

全国卷中关于运动学的计算题

（2008 年）已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点、AB 间的距离为l 1，BC 间的距离为l 2，一

物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等．求O 与A 的距离．

设物体到达A 点的速度为v 0，则有

21012

l t at =+v 212022l l t at +=+v

解得：221l l at -=

12032l l t -=v

设O 与A 的距离为l ，则有

202al =v

解得：2

1221(3)8()

l l l l l -=-

(2011年)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．

24．答案：5∶7

(2014年）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s 。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120m 。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

24.【word 版解析】：令晴天时加速度为a 1，据

μmg=m a 1 ① 得

a 1=μg

由题意得 S=vt+a

v 22 ② 代入得，

a 1=5m/s 2

同理：雨天时a 2=2/5 a 1=2 m/s 2

代入②得v=20(24舍去)m/s