力的作用效果分解
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F = Fx2 + Fy2
坐标的选取：原则上是任意的，实际问题 中，让尽可能多的力落在这个方向上，这 样就可以尽可能少分解力。
例3.质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面
上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数
为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪 个?
A．µmg
Ｂ．µ（mg+F sinθ）
Ｃ．µ（mg+F cosθ） Ｄ．F cosθ
Ｂ、Ｄ
例4：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，
它与斜面的滑动摩擦因数为μ，在水平恒定推
力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则
物体受到的摩擦力是（
）BC
N
A、 μmgcosθ
F1
B、μ（mgcosθ+Fsin θ）
G1
f
θ
θ θ F2
C、Fcos θ-mgsin θ
F2 F1
F2 F1 F
二解
3.已知两个分力的大小
结论：(1)当 F1 F2 F 时有两组解。 (2)当 F1 F2 F 时有唯一的一组解。 (3)当 F1 F2 F 时无解。
（4）已知一个分力的方向和另一个分力的大小
①已知一个分力Ｆ１的方向沿图中虚线，另一个力的大小为4Ｎ；
F1
唯一解 F2
思考：
1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？
使耙克服泥土阻力前进
作用效果
将耙向上提
F
F2
F1
2、这样的效果能否用两个力F1和 F2来实现， 方向怎样？
F1、F2与F对物体作用的效果相同 力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力
一、力的分解
1、力的分解： 求一个力的分力 2、力的分解是力的合成的逆运算
3.已知两个分力的大小
结论：(1)当 F1 F2 F 时有两组解。 (2)当 F1 F2 F 时有唯一的一组解。 (3)当 F1 F2 F 时无解。
F2
F2
F1 G
F2
F1 G
F2
F2 F2
F1 F1 F1
G
F1
FB
FB FB FB
FA
FA FA
FA G
谢谢观看！ 2020
F
②已知一个分力Ｆ１的方向沿图中虚线，另一个力的大小为5Ｎ；
F1
F
源自文库二解
力 已知合力和两个分力的方向
的 分 解
（F1、F2不在同一直线上） F2
的
β α
F
解
的
F1
已知合力和一个分力 的大小与方向
α
F F2
F1
个 数
已知合力和两个分力的大小（F1+F2> F且F1≠F2）
F1
F2
F1
F1
F2
F
F
F2
F
D、 μFsin θ
G2
G
巩固练习
1、一个力，如果它的两个分力的作用线已经
给定，分解结果可能有 1 种（注意：两分力
作用线与该力作用线不重合）
2、一个水平向右的80N的
F2
力分解为两个分力，一个
分力竖直向下大小为60N，
求另一个分力的大小和方 0
F
向。
F1
3、有一个力大小为100N，将它分解为两个力，
FN
F G
cos
θ F
G
FN G tan
F1 F
F2
F F1 F2
（1）已知两个分力的方向；
F1
F 唯一解
F2
（2）已知一个分力的大小与方向；
F1
F2 F
唯一解
（3）已知两个分力的大小
①已知一个分力大小为1Ｎ，另一个分力为5Ｎ；
F
无解
②已知一个分力大小为3Ｎ，另一个分力为5Ｎ；
F
唯一解
③已知一个分力F1大小为4Ｎ，另一个分力F2为5Ｎ；
实例1、对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解 （1）拉力F产生哪两个作用效果？
水平方向：使物体前进的力
竖直方向：使物体向上提的力
（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）
F1=Fsinθ
F1
F2=Fcos θ
F2
F1、F2与F对物体作用的效果相同 力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力
例1 如图，根据力的作用效果对物体所受到
的重力进行分解，并求出分力的大小和
方向。
F1
θ
F2 G
F1=G·Sinθ 方向：沿斜面向下 F2=G·Cosθ 方向：垂直于斜面向下
力延分伸解：的若一斜般面步倾骤角：逐渐增大时，F1和F2的大小 如1、何根变据化力？F的作用效果，画出两个分力的方向；
2、把力F作为对角线，画出平行四边形得分力； 3、F1求在解变分大力，的F2大在小变和小方向。
力 已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小
的 分
1.当F1 = Fsin α 时
解
α
F
2.当F1 < Fsin α 时
α
F
的
解
的 个
3.当F sin α<F1< F 时
4.当F1 > F 时
数α
F
α
F
力的正交分解
定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 正交分解步骤：
①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解
已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为
30°。那么，它的另一个分力的最小值是
N，与50该力的夹角为
。 60°
30°
课堂小结：
1、什么是力的分解？ 2、如何进行力的分解？ （按力所产生的实际作用效果进行分解）
3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？ （把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解） 4、矢量在运算中用什么法则？ （三角形定则 、 平行四边形定则、正交分解法）
③求xy轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：
Fx F cos
Fy
F sin
F Fx2 Fy2
把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方 法叫做力的正交分解法。
F3
F3x = F3 F3y = 0
y
F1y
F1
F2x F1x x
F2y
F2
Fx =F1x+F2x+F3x+… Fy =F1y+F2y+F3y+…
分力的合力就是原来被分解的力
3、力的分解的方法： 平行四边形定则
作法：把已知力F作为平行四边形的 对角线，那么，与力F共点的 平行四边形的两个邻边也就表 示力F的两个分力。
F2
F
F1
4、若没有其它限制，同一个力可以分解为无数 对大小、方向不同的分力。
F6
F4
F2
F
F1
F3
F5
5、实际情况中，力的分解根据力的作用 效果进行
坐标的选取：原则上是任意的，实际问题 中，让尽可能多的力落在这个方向上，这 样就可以尽可能少分解力。
例3.质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面
上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数
为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪 个?
A．µmg
Ｂ．µ（mg+F sinθ）
Ｃ．µ（mg+F cosθ） Ｄ．F cosθ
Ｂ、Ｄ
例4：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，
它与斜面的滑动摩擦因数为μ，在水平恒定推
力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动。则
物体受到的摩擦力是（
）BC
N
A、 μmgcosθ
F1
B、μ（mgcosθ+Fsin θ）
G1
f
θ
θ θ F2
C、Fcos θ-mgsin θ
F2 F1
F2 F1 F
二解
3.已知两个分力的大小
结论：(1)当 F1 F2 F 时有两组解。 (2)当 F1 F2 F 时有唯一的一组解。 (3)当 F1 F2 F 时无解。
（4）已知一个分力的方向和另一个分力的大小
①已知一个分力Ｆ１的方向沿图中虚线，另一个力的大小为4Ｎ；
F1
唯一解 F2
思考：
1、拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？
使耙克服泥土阻力前进
作用效果
将耙向上提
F
F2
F1
2、这样的效果能否用两个力F1和 F2来实现， 方向怎样？
F1、F2与F对物体作用的效果相同 力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力
一、力的分解
1、力的分解： 求一个力的分力 2、力的分解是力的合成的逆运算
3.已知两个分力的大小
结论：(1)当 F1 F2 F 时有两组解。 (2)当 F1 F2 F 时有唯一的一组解。 (3)当 F1 F2 F 时无解。
F2
F2
F1 G
F2
F1 G
F2
F2 F2
F1 F1 F1
G
F1
FB
FB FB FB
FA
FA FA
FA G
谢谢观看！ 2020
F
②已知一个分力Ｆ１的方向沿图中虚线，另一个力的大小为5Ｎ；
F1
F
源自文库二解
力 已知合力和两个分力的方向
的 分 解
（F1、F2不在同一直线上） F2
的
β α
F
解
的
F1
已知合力和一个分力 的大小与方向
α
F F2
F1
个 数
已知合力和两个分力的大小（F1+F2> F且F1≠F2）
F1
F2
F1
F1
F2
F
F
F2
F
D、 μFsin θ
G2
G
巩固练习
1、一个力，如果它的两个分力的作用线已经
给定，分解结果可能有 1 种（注意：两分力
作用线与该力作用线不重合）
2、一个水平向右的80N的
F2
力分解为两个分力，一个
分力竖直向下大小为60N，
求另一个分力的大小和方 0
F
向。
F1
3、有一个力大小为100N，将它分解为两个力，
FN
F G
cos
θ F
G
FN G tan
F1 F
F2
F F1 F2
（1）已知两个分力的方向；
F1
F 唯一解
F2
（2）已知一个分力的大小与方向；
F1
F2 F
唯一解
（3）已知两个分力的大小
①已知一个分力大小为1Ｎ，另一个分力为5Ｎ；
F
无解
②已知一个分力大小为3Ｎ，另一个分力为5Ｎ；
F
唯一解
③已知一个分力F1大小为4Ｎ，另一个分力F2为5Ｎ；
实例1、对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解 （1）拉力F产生哪两个作用效果？
水平方向：使物体前进的力
竖直方向：使物体向上提的力
（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）
F1=Fsinθ
F1
F2=Fcos θ
F2
F1、F2与F对物体作用的效果相同 力F1、F2可以替代力F，是力F的两个分力
例1 如图，根据力的作用效果对物体所受到
的重力进行分解，并求出分力的大小和
方向。
F1
θ
F2 G
F1=G·Sinθ 方向：沿斜面向下 F2=G·Cosθ 方向：垂直于斜面向下
力延分伸解：的若一斜般面步倾骤角：逐渐增大时，F1和F2的大小 如1、何根变据化力？F的作用效果，画出两个分力的方向；
2、把力F作为对角线，画出平行四边形得分力； 3、F1求在解变分大力，的F2大在小变和小方向。
力 已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小
的 分
1.当F1 = Fsin α 时
解
α
F
2.当F1 < Fsin α 时
α
F
的
解
的 个
3.当F sin α<F1< F 时
4.当F1 > F 时
数α
F
α
F
力的正交分解
定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 正交分解步骤：
①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解
已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为
30°。那么，它的另一个分力的最小值是
N，与50该力的夹角为
。 60°
30°
课堂小结：
1、什么是力的分解？ 2、如何进行力的分解？ （按力所产生的实际作用效果进行分解）
3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？ （把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解） 4、矢量在运算中用什么法则？ （三角形定则 、 平行四边形定则、正交分解法）
③求xy轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：
Fx F cos
Fy
F sin
F Fx2 Fy2
把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方 法叫做力的正交分解法。
F3
F3x = F3 F3y = 0
y
F1y
F1
F2x F1x x
F2y
F2
Fx =F1x+F2x+F3x+… Fy =F1y+F2y+F3y+…
分力的合力就是原来被分解的力
3、力的分解的方法： 平行四边形定则
作法：把已知力F作为平行四边形的 对角线，那么，与力F共点的 平行四边形的两个邻边也就表 示力F的两个分力。
F2
F
F1
4、若没有其它限制，同一个力可以分解为无数 对大小、方向不同的分力。
F6
F4
F2
F
F1
F3
F5
5、实际情况中，力的分解根据力的作用 效果进行