地图匹配算法综述

地图匹配算法综述

一、地图匹配：现有算法

车辆导航系统实时接收GPS位置速度信息，以交通地图为背景显示车辆行驶轨迹。保证所显示的轨迹反映车辆的实际行驶过程，包括行驶路段，转弯过程及当前位置，就是地图匹配问题所要解决的目标。本节首先对地图匹配问题涉及到的基础概念、误差模型给出简要说明，同时介绍当前流行的一些地图匹配算法的思路与特点。

1.1地图匹配问题介绍

利用车载GPS接收机实时获得车辆轨迹，进而确定其在交通矢量地图道路上的位置，是当前车载导航系统的基础。独立GPS车载导航系统中克服GPS误差以及地图误差显示车辆在道路网上的位置主要是通过地图匹配算法，也就是根据GPS信号中的数据和地图道路网信息，利用几何方法、概率统计方法、模式识别或者人工神经网路等技术将车辆位置匹配到地图道路上的相应位置[8-12]。由于行驶中的车辆绝大部分都是在道路上的，所以通常的地图算法都有一个车辆在道路上的默认前提。地图匹配的准确性决定了GPS车辆导航系统的准确性、实时性与可靠性。具体来说取决于两方面：确定当前车辆正在行驶的路段的准确性与确定车辆在行驶路段上的位置的准确性。前者是现有算法的研究重点，而后者涉及到沿道路方向的误差校正，在现有算法中还没有得以有效解决。地图匹配的目标是将轨迹匹配到道路上，当道路是准确的时，也就成了确定GPS的准确位置，然后利用垂直映射方法完成匹配。要实时获得车辆所在的道路及位置通过地图匹配来实现是一种比较普遍而且成本较低的方法。车辆导航与定位系统中的地图匹配问题概括来讲就是将车载GPS接收机获得的带有误差的GPS轨迹位置匹配到带有误差的交通矢量地图道路上的相应位置。下面我们通过具体的数学模型

来给地图匹配问题以详细的数学描述。

地图匹配的基本过程如图4.1所示。符号定义及其物理意义说明如下：

图4.1地图匹配模型

1)g(k)是车辆GPS轨迹点，内容为k时刻车辆上的GPS定位数据（经纬度），对应于矢量地图上相应的经纬度位置点。由于GPS误差和矢量地图误差的存在，当车辆在道路弧段S i上行驶时，g(k)通常并不位于弧段S i上。

2)p(k)为g(k)的地图道路匹配点，表示地图匹配算法对g(k)进行偏差修正获得的车辆k时刻在矢量地图道路上的对应点，简称g(k)的匹配点。匹配点所在矢量地图弧段S i上的位置，应该尽可能反映出实际车辆在该段道路上的相应位置。

3)e(k)为g(k)的地图匹配修正量，表示g(k)与其匹配点p(k)间的误差修正。需要指明匹配点所在的弧段p(k)S i时，使用符号e(k)[S i]表示g(k)对于弧段S i 上的匹配点所使用的匹配修正量。上述3个基本量之间的关系如图画所示，即

p(k)=g(k)+e(k)(4)地图匹配修正量e(k)源自于GPS定位误差和交通矢量地图精度误差的综合误差效应。

4)e(k)的正交分解

将e(k)正交分解为弧段横向修正量ev(k).R与弧段纵向修正量eh(k).R，有

(5)

式中e(k)[S i]的纵向单位矢径的正向与车辆在弧段S i上的前进方向一致，横向单位矢径与垂直，构成右旋直交坐标如图4.1所示。需要注意的是,ev(k)与eh(k)均为标量，它们的大小与符号说明如下。

5)弧段横向修正量ev(k)表示g(k)的道路弧段横向偏差，ev(k)的幅值|ev(k)|大小表示g(k)到达弧段的最短距离，即

(6)

式中q(k)=q(g k,S i)称为g(k)的弧段S i最近点，也就是g(k)对弧S i作垂线与弧段S i的交点。ev(k)[S i]的符号正负取决于是否与横向单位矢径的方向一致。正值表示g(k)偏差在按前进方向测算的道路弧段S i的右侧，反之，当车辆g(k)位于道路弧段的左侧，ev(k)为负值。q(k)由g(k)与相应弧段S i唯一确定，所以ev(k)[S i]是一个已知标量。

6)弧段纵向修正量eh(k)表示g(k)的道路弧段纵向偏差，反映g(k)的地图道路匹配点p(k)沿道路弧段方向上的预测偏差，即

(7)

eh(k)的取正值表示匹配点p(k)位于g(k)的前方，反之，当车辆g(k)必须向后退方向匹配时eh(k)为负值。

弧段纵向修正量eh(k)[S i]与匹配点p(k)直接相关，是地图道路匹配算法最重要又最难精确求解的预测变量。如何克服这一误差分量的影响是论文研究的一个重点。

地图匹配过程实际上就是利用车辆行驶的GPS轨迹g(k)，基于矢量地图的拓扑结构，以及其它可获得的车辆运动信息来确定车辆正在运行的道路弧段S i，以及在上面的准确对应方位p(k)。

1.2常见地图匹配算法

正如本章开始的时候介绍，地图匹配算法经常被用来在车辆导航系统中确定车辆在道路上的位置。大部分地图算法都假设车辆行驶过程中是在有限的道路网上进行的，在绝大部分情况下车辆都是满足这种情况的。当然，当车辆实际上不在已知道路上行驶时，地图匹配可能增加GPS定位误差。还有一个假设是大部分现有算法的前提，就是矢量地图的高精确度。但是在实际应用中，用户并不能得到所有需要区域的高精确地图[1]。

文献[1]对于现有地图匹配算法作了很好的总结，并且在文献中介绍了四种地图匹配算法类型：1）半确定性算法；2）概率统计算法；3）基于模糊逻辑的算法；4）模式识别算法。

半确定算法需要的一个基本前提是需要知道车辆的初始位置和车辆运行方

向，然后多种条件判断会用来判定车辆是否在已知道路网上。这种地图匹配算法一般用于带有航位推测定位系统的车辆导航系统。概率统计算法是在从车辆导航系统获得的轨迹位置周围建立矩形或者长方形的置信区域。模糊逻辑的算法是基于一系列的规则及其权重的设计来实现的。是一种基于已有知识的规则系统。由于地图匹配算法本质上是模式识别的过程，所以模式识别领域中的多种算法都可以应用于地图匹配问题的解决，比较典型的是人工神经网络。

地图匹配过程可以用多种算法实现，从简单的搜索技术[13]，到复杂的数学工具[14]，如卡尔曼滤波。在后面地图匹配算法的详细回顾中，我们主要将其分为三类：几何方法，概率统计算法和其他高级算法。

1.2.1几何匹配算法

几何匹配算法利用地图道路网的几何信息进行匹配，它只考虑路段的形状距离等，而不考虑道路的连接关系。最常见的几何地图匹配算法，是一种简单的搜索过程。每一个车辆GPS轨迹点被匹配到最近的地图道路网节点处或最近路段上的最近点。这种算法在车辆导航系统中的实现非常简单，但是直接用其匹配原始车辆轨迹经常会出现误识别，尤其是在道路密集的城市地区和交叉路口处。所以这种算法在实际车辆导航系统中直接使用的很少。

一些高级匹配算法在对车辆轨迹进行处理后，用这种方法完成最后的步骤，将经过处理或者识别的匹配点映射到对应道路上进行显示。文献[8]对这种最简单的匹配算法进行一下改进，利用GPS信息中的速度方向信息或者车辆运行连续性参考前面时刻轨迹点匹配的道路辅助选择当前轨迹匹配的道路，选择好匹配的道路后将轨迹点投影到该道路曲线上完成匹配。当车行驶在道路上时，存在三个状态信息，速度、方向和当前所在街道。不难理解三个事实：当车辆远离交叉路口时，它不可能从一条街“跳”到另一条街；连续两次从GPS信号得到的方向绝对差总小于某个小量，除非它在交叉路口转向；当车辆行驶在道路上时，偶尔较大偏离道路的信号应该忽略。概括来说，就是利用车辆轨迹的连续性和矢量电子地图的拓扑结构，将车辆轨迹和道路网格进行匹配，从而过滤GPS信号的定位误差，更形象一些，可以说是根据GPS信号将车辆“拉”到道路上来。因此，修正算法应该涉及车辆当前和以前的方向及街道的拓扑索引。这种改进后的匹配