人教版初中中考数学复习数与式课件PPT课件
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第1讲 实数及其运算 第2讲 整式与因式分解 第3讲 分式 第4讲 二次根式
汉王中学----郭昌林
第1讲 实数及其运算
第1讲┃ 实数及其运算
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃
考点1 实数的有关概念及分类
实数 分类
数轴
实数有理数整分数数零 负 正 正 负整 整分 分数 数数 数
3 C. 7<2< 5
B．2<3 7< 5 3
D. 5< 7<2
第1讲┃ 实数及其运算
10．如图1－1所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中
最大的一个数是( )
D
A．a
B．b
1
1
C.a
D.b
第1讲┃ 实数及其运算
┃考向互动探究与方法归纳┃ 【中考热点问题】
► 热考一 科学记数法
第1讲┃ 实数及其运算
第1讲┃ 实数及其运算
考点2 科学记数法、近似数
科学记数法 有效数字
a×10n
把一个数写成____________的形式(其中1≤|a|<10，n为整数) 从末 一个位数数的字 左边第一个_________非 ___零 起，数到字______________止，所有的 数字都是这个数的有效数字
科学记数法表示为_______________米．
4.55×10－5
第1讲┃ 实数及其运算
考点3 实数的运算
种类
实数的运算
乘方
乘方 实数开的方运算包括加、减、乘、除、________、 ________
an
零指数幂 和负整数
指数幂
a0＝_____1___(a≠0)，
1 a－p＝_____a_p__(a≠0，p为整数)
有限小数或 无限循环小数
正无理数 无理数负无理数无限不循环小数
三要素：_____原 ___点、______正 __、方_向 _______ 单位长度
第1讲┃ 实数及其运算
相反数 a的相反数是______－ __ a
倒数
1
实数a(a≠0)的倒数是________；a零没有倒数.
绝对值
第1讲┃ 实数及其运算
第2讲 整式与因式分解
第2讲┃ 整式与因式分解
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 整式的加减
单项式 多项式
单项式的系数指单项式的_数__字_因 __数 __，单项式的次数是 指__字__母_的 __指 __数__和___
|a|＝a0（ （aa>＝00）），， －a （a<0）
原点 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与________的距离
第1讲┃ 实数及其运算
1．在实数－23，0，
π 3，－3.14， 2 ，
4，－0.1010010001…(每
两个1之间依次多一个0)，sin30°这8个实数中，无理数有( C )
实数的运算 先算___乘 ___方__，再算________乘 ，最除后算________，如加 果有减括号，先算括号里边， 顺序 再算括号外边
第1讲┃ 实数及其运算
7.计算：(2－ 3)0－(12)－1－13－12＝__－ __65____． 8．计算：20130＋(12)－1＋4sin45°－|－ 8|.
解：原式＝1＋2＋4× 22－2 2＝3.
第1讲┃ 实数及其运算
考点4 实数的大小比较
法则 (1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数(2)两个负数，绝对值大的反而小
方法
数轴法、作差法、作商法、取近似值法
第1讲┃ 实数及其运算
9．比较 2， 5，3 7的大小，正确的是( C )
A．2<
3 5< 7
A．0
B．－π
C. 3
D．－4
(2)估算 10＋1 的值在( C )
A．2 和 3 之间
B．3 和 4 之间
C．4 和 5 之间
D．5 和 6 之间
第1讲┃ 实数及其运算
第1讲┃ 实数及其运算
► 热考三 实数的运算 计算：
(1)2cos45°－(－14)－1－ 8－(π－ 3)0；
解：原式＝2× 22－(－4)－2 2－1＝－ 2＋3；
联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在 2011 年
10 月 31 日达到 70 亿．将 70 亿用科学记数法表示为( A )
A．7×109
B．7×108
C．70×108
D．0.7×1010
第1讲┃ 实数及其运算
第1讲┃ 实数及其运算
► 热考二 实数大小的比较及实数取值范围
百度文库
(1)在实数 0，－π， 3，－4 中，最小的数是( D )
日，我国域名注册量约为 560000 个，居全球第三位，将 560000 用
科学记数法表示应为( C )
A．560×103
B．56×104
C．5.6×105
D．0.56×106
4．2012·估计 6＋1 的值在( B )
A．2 到 3 之间
B．3 到 4 之间
C．4 到 5 之间
D．5 到 6 之间
(2)(－1)2012×(3－π)0－3 8＋(12)－1.
原式＝1×1－2＋2＝1.
第1讲┃ 实数及其运算
第1讲┃ 实数及其运算
【近三年中考模拟热身训练】
1．2011·－6 的相反数是____6____．
2．2012·|－3|＝___3_____．
3．2012·据某统计机构公布的数据显示，截至 2012 年 5 月 21
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
第1讲┃ 实数及其运算
2．(－2)3与－23( A ) A．相等 C．互为倒数
B．互为相反数 D．它们的和为16
3．倒数等于它本身的数是____±_1___；绝对值等于它本身的 数是__非_负 __数 ___．
第1讲┃ 实数及其运算
4．大家知道|5|＝5－0，它在数轴上的意义是表示 5 的点与 原点(即表示 0 的点)之间的距离．又如式子|6－3|，它在数轴上的 意义是表示 6 的点与表示 3 的点之间的距离．类似地，式子|a＋ 5|在数轴上的意义是_表_示 ___a_的__点__与_表 __示 __－ __5_的 __点 __之__间__的．距离
第1讲┃ 实数及其运算
5.2012年6月16日18点37分神舟九号飞船发射成功，为了解神舟九号的有关信
息，小敏在“百度”搜索引擎中输入“神舟九号”，搜索到与之相关的结果约
4350000个，这个数用科学记数法表示为____________．
6．一种细菌的半径4约.35为×0.10006004549米，将0.00004549保留三个有效数字并用
汉王中学----郭昌林
第1讲 实数及其运算
第1讲┃ 实数及其运算
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃
考点1 实数的有关概念及分类
实数 分类
数轴
实数有理数整分数数零 负 正 正 负整 整分 分数 数数 数
3 C. 7<2< 5
B．2<3 7< 5 3
D. 5< 7<2
第1讲┃ 实数及其运算
10．如图1－1所示，数轴上两点A，B分别表示实数a，b，则下列四个数中
最大的一个数是( )
D
A．a
B．b
1
1
C.a
D.b
第1讲┃ 实数及其运算
┃考向互动探究与方法归纳┃ 【中考热点问题】
► 热考一 科学记数法
第1讲┃ 实数及其运算
第1讲┃ 实数及其运算
考点2 科学记数法、近似数
科学记数法 有效数字
a×10n
把一个数写成____________的形式(其中1≤|a|<10，n为整数) 从末 一个位数数的字 左边第一个_________非 ___零 起，数到字______________止，所有的 数字都是这个数的有效数字
科学记数法表示为_______________米．
4.55×10－5
第1讲┃ 实数及其运算
考点3 实数的运算
种类
实数的运算
乘方
乘方 实数开的方运算包括加、减、乘、除、________、 ________
an
零指数幂 和负整数
指数幂
a0＝_____1___(a≠0)，
1 a－p＝_____a_p__(a≠0，p为整数)
有限小数或 无限循环小数
正无理数 无理数负无理数无限不循环小数
三要素：_____原 ___点、______正 __、方_向 _______ 单位长度
第1讲┃ 实数及其运算
相反数 a的相反数是______－ __ a
倒数
1
实数a(a≠0)的倒数是________；a零没有倒数.
绝对值
第1讲┃ 实数及其运算
第2讲 整式与因式分解
第2讲┃ 整式与因式分解
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 整式的加减
单项式 多项式
单项式的系数指单项式的_数__字_因 __数 __，单项式的次数是 指__字__母_的 __指 __数__和___
|a|＝a0（ （aa>＝00）），， －a （a<0）
原点 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与________的距离
第1讲┃ 实数及其运算
1．在实数－23，0，
π 3，－3.14， 2 ，
4，－0.1010010001…(每
两个1之间依次多一个0)，sin30°这8个实数中，无理数有( C )
实数的运算 先算___乘 ___方__，再算________乘 ，最除后算________，如加 果有减括号，先算括号里边， 顺序 再算括号外边
第1讲┃ 实数及其运算
7.计算：(2－ 3)0－(12)－1－13－12＝__－ __65____． 8．计算：20130＋(12)－1＋4sin45°－|－ 8|.
解：原式＝1＋2＋4× 22－2 2＝3.
第1讲┃ 实数及其运算
考点4 实数的大小比较
法则 (1)正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数(2)两个负数，绝对值大的反而小
方法
数轴法、作差法、作商法、取近似值法
第1讲┃ 实数及其运算
9．比较 2， 5，3 7的大小，正确的是( C )
A．2<
3 5< 7
A．0
B．－π
C. 3
D．－4
(2)估算 10＋1 的值在( C )
A．2 和 3 之间
B．3 和 4 之间
C．4 和 5 之间
D．5 和 6 之间
第1讲┃ 实数及其运算
第1讲┃ 实数及其运算
► 热考三 实数的运算 计算：
(1)2cos45°－(－14)－1－ 8－(π－ 3)0；
解：原式＝2× 22－(－4)－2 2－1＝－ 2＋3；
联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在 2011 年
10 月 31 日达到 70 亿．将 70 亿用科学记数法表示为( A )
A．7×109
B．7×108
C．70×108
D．0.7×1010
第1讲┃ 实数及其运算
第1讲┃ 实数及其运算
► 热考二 实数大小的比较及实数取值范围
百度文库
(1)在实数 0，－π， 3，－4 中，最小的数是( D )
日，我国域名注册量约为 560000 个，居全球第三位，将 560000 用
科学记数法表示应为( C )
A．560×103
B．56×104
C．5.6×105
D．0.56×106
4．2012·估计 6＋1 的值在( B )
A．2 到 3 之间
B．3 到 4 之间
C．4 到 5 之间
D．5 到 6 之间
(2)(－1)2012×(3－π)0－3 8＋(12)－1.
原式＝1×1－2＋2＝1.
第1讲┃ 实数及其运算
第1讲┃ 实数及其运算
【近三年中考模拟热身训练】
1．2011·－6 的相反数是____6____．
2．2012·|－3|＝___3_____．
3．2012·据某统计机构公布的数据显示，截至 2012 年 5 月 21
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
第1讲┃ 实数及其运算
2．(－2)3与－23( A ) A．相等 C．互为倒数
B．互为相反数 D．它们的和为16
3．倒数等于它本身的数是____±_1___；绝对值等于它本身的 数是__非_负 __数 ___．
第1讲┃ 实数及其运算
4．大家知道|5|＝5－0，它在数轴上的意义是表示 5 的点与 原点(即表示 0 的点)之间的距离．又如式子|6－3|，它在数轴上的 意义是表示 6 的点与表示 3 的点之间的距离．类似地，式子|a＋ 5|在数轴上的意义是_表_示 ___a_的__点__与_表 __示 __－ __5_的 __点 __之__间__的．距离
第1讲┃ 实数及其运算
5.2012年6月16日18点37分神舟九号飞船发射成功，为了解神舟九号的有关信
息，小敏在“百度”搜索引擎中输入“神舟九号”，搜索到与之相关的结果约
4350000个，这个数用科学记数法表示为____________．
6．一种细菌的半径4约.35为×0.10006004549米，将0.00004549保留三个有效数字并用