建筑沉降观测高程基准网精度指标的设计

建筑沉降观测高程基准网精度指标的设计

摘要：本文根据现行规范要求的建筑物沉降量测定中误差，对沉降观测精度和基准网精度指标进行了推导和设计。

1建筑沉降观测精度的确定

建筑物沉降量的测定中误差可按地基条件结合经验具体分析确定，亦可按地基土的压缩及建筑对沉降敏感程度的大小确定。

《建筑变形测量规范》JGJ8-2007规定中压缩地基土沉降量测定中误差，现以此为例，确定建筑沉降观测精度。

观测点的沉降量可按（1）式计算。

（1）式中—观测点沉降量

—观测点初始测量的高程

—观测点第i次测量的高程

因为每次沉降观测均使用同一仪器，运用同一方法，以及对观测技术要求一致，所以可认为每次测量精度是相同的，即和的测量中误差均为，故：

（2）式中—沉降量测量中误差

—观测点高程中误差

当取1mm时，按（2）式求得。值说明，当沉降量观测中误差要求为1mm时沉降观测点的高程中误差。

由于从基准点开始观测沉降点，故有

（3）

式中—观测点高程中误差

—基准点高程中误差

—观测点测量误差

考虑到起始误差和测量误差等影响，可得

（4）

当时，根据(4)式求得，说明当沉降量测量中误差要求达到1mm时，基准点高程中误差。

2沉降观测高程基准网精度指标的设计

现以图一为例说明沉降观测高程基准网精度指标的设计过程。

按图一中各环节的测站数直接列出条件观测平差的法方程式：

（5）

式中，K1，K2—联系数

W1，，W2—环闭合差，以毫米为单位，由外业观测数据求出。

将方程式(5)求逆，得到展开系数：

以为起算点，按（6）式求网中各点的权倒数

（6）

式中，—待求点权倒数

N—自起算点至待求点的测站数

n1，n 2—分别为推算路线在Ⅰ环和Ⅱ环有关环节上的测站数

根据(6)式求得各点的权倒数，见表1。

各点高程中误差按（7）式计算

（7）

式中—待求点高程中误差

—测站高差中误差，即单位权中误差

设分别按表1和(7)式求各点高程中误差，见表2。

表2所列计算结果说明图1中以为起算点，当要求各基准点高程中误差时，水准网需以每站高差中误差的精度施测。

3沉降观测路线测站数的限值

沉降观测点的高程一般均在基准点的控制下，以附合或闭合路线观测。当沉降量测量中误差，观测点测站高差中误差以及观测点的高程中误差确定后，对于

附合或闭合水准路线的测站数应有一定限制，这样才能满足观测点高程中误差的要求。

附合或闭合水准路线上待求点的权倒数可按(8)式计算

（8）

式中，—附合或闭合水准路线总测站数

—起算点至待求点的起站数

而待求点的高程中误差可按(7)式计算。

当观测点的高程中误差为0.7mm时，以观测点的测站高差中误差0.15mm，0.3mm和0.5mm按(7)式和(8)式分别计算观测路线最大测站数，见表3。

4 结束语

本文以沉降量测量中误差取1mm为例，说明了如何确定沉降观测精度，并设计沉降观测基准网的精度指标。在实际工程中，当对沉降量测量中误差有不同要求时，用以上方法和步骤亦可对沉降观测基准网的精度指标进行设计并确定观测精度。

参考文献

1《建筑变形测量规范》（JGJ8-2007）, 中国建筑工业出版社，2007

2陈永龄夏坚白王之卓，测量平差法

3 最小二乘法武汉测绘学院

注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。