气液相平衡

12 101 .3 1.6 kPa 760 p* 1.6 E 77.3 kPa x 0.0207 E 77.3 m 0.763 P 101 .3 E M s 77.3 kPa 18 kg kmol 1 H 1. 3 9 1 kmol 1 m 3 kPa 1 s 1 0 0 kg 0 m 3 p*
3





P 为总压， kPa ； C总 为液相总浓度， kmol m 。
。 8-5 低含量气体吸收 一、吸收计算引论 如图 8-2 所示，填料层高度 Z 与什么有关？
图 8-2
吸收塔示意图
1、 首先想到 Z 与分离的物系性质有关。某溶剂对某溶质的溶解度越大，越易吸收，Z
会越小。这与分子间的力有关，即物系的相平衡关系。 2、 与传质相界面的面积有关。单位体积填料提供的有效传质面积越大，达到相同分离 要求的 Z 会越小。此即与填料的形状有关。衡量填料形状的因素，可用传质速率与传质系 数表达。 3、 若物系相同，填料形状亦相同，但处理的原料气量（V）和原料气的进出口组成（y1 和 y2）不同，所以 Z 又与 V，L，y1，y2，x1 有关，此即与物料衡算有关。下面将分相平衡 关系、传质速率、物料衡算等三个方面来展开吸收过程。
x * xi y y i xi x y yi
同理， x * x x * xi xi x x* x 1 y y i xi x m2


NA 1 NA NA K x m2 k y kx
Ci H 或 y mx
原则上讲，若已知气、液相传质分系数 k G 和 k L ，我们便可通过双膜模型导出式（III） 和式（IV） ，联立求解得到未知的气、液界面组成 pi 和 Ci ，再利用式（I）或式（II）求得 传质通量 N A 。
二、双膜模型计算举例
【例 8-3】 用水吸收空气中的甲醇蒸汽， 温度为 300K 时的 H 2 [kmol m 气 相 传 质 分 系 数 k G 0.056 [kmol m
图 8-9
*
双膜理论求界面浓度
* 若求出与气相主体浓度 p A 达于平衡的液相浓度 C A ， 再求出与液相主体浓度 C A 达于平
衡的气相分压 p A ， 如图 4-10 所示。 则可写出以气相总推动力和液相总推动力的传质速率方 程分别为：
N A KG p A p* A NA KL
* A
p*
将计算结果列在下表中 氨水浓度 x （摩尔分率）
NH 3 的平衡分压 mmHg
*
1.6
2
2.42
3.32
4.22
6.66
9.28
15.2
画出溶解度曲线 p x ，如图 8-5 所示。
图 8-5 3 亨利系数之间的关系
例 8-1 附图
p* Pa x p* Pa H 3 c kmol m * y m / x 1． E 与 m 的换算 单位 ： E


平均 值
氨
水
3
浓
度 2 2.5 3 4 5
ຫໍສະໝຸດ Baidu
kg NH
100 kg 水
NH 3 的平衡分压 mmHg
氨水浓度 x （摩尔分率）
12 0.0207 1.6 77.3 0.763
15 0.0258 2 77.5 0.765 1.395
18.2 0.0308 2.42 78.6 0.776 1.414
三、传质速率方程
根据双膜理论，两膜内的传质为稳态过程，则有
N A k G p A pi k L Ci C A kL k Ci L C A p A kG kG
pi
a
由于假定在相界上，气液达到平衡得：
pi f Ci
b
可用图解法，由式（a） 、 （b）求得 pi 和 Ci ，如图 8-9 所示。
24.9 0.0407 3.32 81.6 0.806 1.468
31.7 0.0503 4.22 83.9 0.828 1.511 79.8 0.788 1.435
NH 3 的分压 p * kPa
E kPa m kPa
H kmol 1 m3 kPa 1


1.391
计算说明，在 5%以内时 E 、 m 、 H 均趋于常数。
K y ——以 y 表达的气相总传质系数， kmol m 2 s 1 ；
K x ——以 x 表达的液相总传质系数， kmol m 2 s 1 。
下面先解决总传质系数与分传质系数的关系。
四、 传质系数之间的换算 Ky 、 Kx 与ky 、 k x 的关系。 1．
由图 8-11 看出，
8-4
相际传质
一、两相间传质的“双膜”模型 为了解决多相传质问题，路易斯—惠特曼（Lewis-Whitman）将固体溶解理论引入传质 过程，二十年代提出了双膜模型，其要点如下。 1．两相间有物质传递时，相界面两侧各有一层极薄的静止膜，传递阻力都集中在这里。 这实际上是继承了“滞流膜”模型的观点。例如气—液相间的传质，如图 4-8 所示，气相侧 和液相侧的传质通量分别为：
7.5 50
10 69.6
15 114
NH 3 的平衡分压 mmHg
x
解：以第六组数据为例计算如下
7.5 17 0.0736 7.5 17 100 18 50 101 .3 6.66 k P a 760
0.0207 0.0258 0.0308 0.0407 0.0503 0.0736 0.0958 0.137
C
CA

* p ， CA ， CA 由于 p A ， 均为已知，用此求 N A 时就避开了求界面浓度 Ci 和 pi 。
* A
图 8-10
双膜理论的 p C 图
若在图 4-10 中，液相浓度用 x （摩尔分率）表示，气相浓度用 y （摩尔分率）表示。 重新表达的双膜模型的 y x 图，如图 4-11 所示。重新写出的传质速率方程为：
N AG k G p A pi N AL k L Ci C A
p A pi 1 kG Ci C A 1 kL
I II
1
式中： k G ——以分压差为推动力表示的气相传质分系数， [kmol s
m 2 kPa 1 ] ；
k L ——以浓度差为推动力表示的液相传质分系数， [m s 1 ] ；
Cm
x M m L
M m M s 1 x Mx M s 而 L s c x s ，代入式B得 Ms H x s Ms
低浓度时，x较小，x 0
Ex Hc
E
H s Ms
Mm ， M s ——分别为溶液和溶剂的分子量， kg kmol 1 ；
图 4-4 实测 p-x 曲线示意图 【例 8-1】 已知 20℃时，在一个大气压下氨气溶解于水的溶解度数据如下表所示，据 此画出的溶解度曲线，横坐标用 x（摩尔分率） ，纵坐标用 p*（kPa） 。 氨水浓度 kgNH 3 100 kg水


2 12
2.5 15
3 18.2
4 24.9
5 31.7
3
2
3
kPa 1 ] ，
h 1 kPa 1 ] ， 液 相 传 质 分 系 数 k L 0.075 [m h 1 ] 。在吸收设备的某截面上，气相主体分压 p A 2.026 kPa ，液相主题
解： N A kG p A pi k L Ci C A
8-2
气液相平衡
1． 1． 何谓溶解度？——在一定温度与压力下， 溶质气体最大限度溶解于溶剂中的量， 即溶解度。如图 4-3 所示，NH3 溶于水的速率等于 NH3 逸出水的速率，此时达到动 平衡。动平衡时，水中溶解的氨的量，称为在该温度、压力下的氨在水中的溶解度。
图 8-3 气体溶解示意图 2．溶解度曲线——平衡曲线。 若固定温度、压力不变，测得某动平衡下，溶液上方氨的分压为 p1，此时溶于水的氨 的浓度为 x1；再改变浓度为 x2，测得上方氨分压为 p2；…… 依次类推，改变氨的浓度为 xn，测得溶液上方氨的分压为 pn，如图 4-4 所示。将这 n 个点，标绘在图上，即得在一定温度、压力下的溶解度曲线。
浓度 C A 1.2 [kmol m ] ，求此时该截面上的传质通量。
NA 而 pi
p A pi Ci C A 1 kG 1 kL
Ci H H p A H pi H pi C A NA H 1 kG kL
由合比定律得：
NA
H p A C A 2 2.026 1.2 0.1274 [kmol m 2 h 1 ] H 1 2 1 kG k L 0.056 0.075
y y * y yi yi y * y yi y y * y y i m1 xi x N A N A m1 N A Ky ky kx


y
y* xi x xi x
i

1 1 m1 K y ky kx
L ， s ——分别为溶液和溶剂的密度， kg m 3 。
8-7 相平衡计算举例 【例 4-2】 在示例 8-1 中，分别计算前五个数据的亨利系数 E 、 m 、 H 。能否说明在 此浓度下，可用亨利定律表达。 解：第一组数据如例子，计算如下
x
2 17 0.0207 2 17 100 18
N A k y y yi N A k x xi x NA Kx N A K y y y*
*
x
x
图 8-11
双膜理论的 y x 图
k y ——以 y 表达的气相传质分系数， kmol m 2 s 1 ；
k x ——以 x 表达的液相传质分系数， kmol m 2 s 1 ；
2．
1 1 1 K x m2 k y k x
Ky 、 K x 与 KG 、 K L 的关系。
N A KG p p* KG P y y* K y y y* K y KG P






N A K L C * C K L C总 x * x K x x * x K x K L C总
N A kG p A pi k L Ci C A
III
3．假定气—液界面处无传质阻力，且界面处的气—液组成达于平衡。即 pi 和 Ci 在气 —液相平衡线上，写作，
pi f Ci
pi
IV
若气—液相平衡关系服从亨利（Henry）定律，则式（IV）可写作，
p* E y* m y * mx p * P y * ，代入式A 得： p * Ex P y* E m y* m E P

A
2． E 与 H 的换算
p * Ex c B Ex * H p Hc 溶质的kmol 数 溶质的kmol Cm 3 溶液的体积[m ] 溶质的kmol 溶剂的kmol M m [kg kmol 1 ] L [kg m 3 ]
pA 、 pi ——分别为气相湍流主体和气—液界面上的溶质气体分压， [ kPa ] ； CA 、 Ci ——分别为液相湍流主体和气—液界面上溶质的液相浓度， [kmol m 3 ] 。
图 8-8
双膜模型示意图
2．物质通过双膜的传递过程为稳态过程，没有物质的积累。即 N AG N AL ，写作，
二、 最小液气比
L y1 y 2 G x1 x 2 ， y ， y ， x ， V 1 2 2 在一般的吸收计算中， 是给定的。我们分析式（III） ， L L 当 L 下降， G 亦下降，表示塔底出口浓度 x1 上升。如图 4-13 所示，当 G 下降至塔底