磁晶各向异性

•磁晶各向异性能
磁晶各向异性大的适于作永磁材料，小的适于软磁材 料。 材料制备中人工地使晶粒的易磁化方向排在一特定方 向以提高该方向磁性能。(如硅钢片生产工艺上的冷 扎退化，铝镍钴生产中的定向浇铸(柱晶取向)和磁 场中热处理，磁场成型等都是利用磁晶各向异性。 立方晶系晶体磁晶各向异性能：
EK K0 K1 ( ) K
在外磁场下将磁性材料进行加热或退火，即可获得磁场退火效应。对 Fe-Ni合金可以覌察到这种效应。曲线A和C是经过磁场退火处理，A是平 行于磁场方向的磁化曲线，C是垂直方向磁化曲线，B是没有经过磁场热 处理的磁化曲线。从曲线C的平均磁化率，估计感生的单轴各向异性常数 为 1x102Jm-3 。 在Fe-Ni合金系中，富镍相(21.5wt％Fe)有高导磁率，称坡莫合金。 磁场退火行为很特殊，即只有高温下淬火，才能得到高磁导率。 解释其机理： ( 1 )超晶格的形成，即有序相的产生。有序-无序转变温度大约4900C
磁畴
磁畴

铁磁性材料所以能使磁化强度显著增大，
在于其中存在着磁畴（Domain）结构 在未受到磁场作用时，磁畴方向是无规的， 因而在整体上净磁化强度为零 每个磁矩方向一致的区域就称为一个磁畴。



不同的磁畴方向不同，两磁畴间的区域就
称为磁畴壁 。
MFM: NG-HD
表面形貌图
Topography
铁磁性的起源----直接交换相互作用
(1)
原子间距离太远，表现孤立原子特性
a
a(1)
b
b(2) (2)
a.b原子核外电子因库仑相互作用相
互排斥，在原子中间电子密度减少。 原子间距离适当时，a原子核将吸引 b原子的外囲电子，同样b原子核将吸引 b原子的外囲电子。原子间电子密度增 加。电子间产生交换作用，或者说a、b 原子的电子进行交换是等同的，自旋平 行时能量最小。铁磁耦合 原子间距离再近，这种交换作用使 自旋反平行，a、b原子的电子共用一
2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 3 1 2 2 1 2 2
2 3
室温下：铁K1= 4.2×104 J/m3 ; Co K1= 41×104 J/m3 ; Ni K1= -0.34×104 J/m3 ;
图中看到当[100]方向为易磁化轴和[111]方向为易磁化轴 的各向异性能的空间分布状况。
5. 磁晶各向异性的机理：
产生磁晶各向异性的来源比较复杂，一直在研究之中。
目前普遍认为和自旋-轨道耦合与晶场效应有关。经过多 年研究，局域电子的磁晶各向异性理论已经趋于成熟，目 前有两种模型：单离子模型和双离子模型。主要适合于解 释铁氧体和稀土金属的磁晶各向异性。而以能带论为基础 用于解释过渡族金属的巡游电子磁晶各向异性理论进展迟 缓，尚不完备。（见姜书P221-228） 下面介绍 Kittel 的一种简明解释：由于自旋-轨道耦合 作用使非球对称的电子云分布随自旋取向而变化，因而导 致了波函数的交迭程度不同，产生了各向异性的交换作用， 使其在晶体的不同方向上能量不同。
何形状及所选取的坐标，一般情况下它是一个二阶张量。
三.形状各向异性
均匀磁化的磁性体中有效磁场Heff与外磁场Hex、 退磁场Hd三者关系：
H eff H ex N M
-
-
Heff
Hd M
+ + + Hex
+
旋转椭球形状样品的磁化 是均匀的，我们选取坐标 系与椭球的主轴重合，则 退磁场的三个分量可以表 示为：
Ku I s Ku0 I s0
3
对于立方各向异性 n=4
K1 I s K10 I s 0
10
此外，晶格的热膨胀，磁性原子电子态的热激发，化合价态的温度依赖 性等，都会影响磁各向异性。
特别注意符号的改变！
二、磁感生磁各向异性
1、磁退火效应：
E、磁性物理的基础
铁磁性与其基本特性
• 一、磁晶各向异性： 易轴, 难轴；磁晶各向异性能 • 二、磁感生各向异性： 磁场退火、磁场成型、定向浇注 • 三、磁形状各向异性： 退磁场、退磁场能
• 四、磁致伸缩效应：
自发磁化
• 磁畴: 在未加外磁场时,铁磁金属内 部已经磁化到饱和状态的小区域. • 自发磁化:在未加外磁场时,铁磁金 属内部的自旋磁矩已经自发地排向 了同一方向的现象.
面心 角上
2、轧制磁各向异性
恒磁导率铁镍钴合金，成分为50％Fe-50％Ni，首先经过强冷轧，然后 再结晶产生(001)[100]的晶体织构，最后再次冷轧，厚度减少50％。这样 制成的片材，呈现出大的单轴磁各向异性，其易轴位于轧制面内，但垂直 于轧制方向。平行于冷轧方向磁化完全通过磁畴转动末实现，从而导致线 性磁化曲线。 轧制磁各向异性的大小，要比磁场退火产生的大50倍。其机理，近角提 出《滑移感生各向异性》。一般发生弹性形变时，晶体的一部分会沿着某 个特定的晶面和晶向相对于另一部分滑移，这个特定的晶面和晶向，称为 滑移面和滑移方向。例如A3B型超晶格中，通过滑移面出现了许多BB原子 对，未滑移的部分没有BB对，故BB对的分布构成了各向异性，即 y M y Hd z N z M z
Nx N y Nz 1
在CGS单位值中
Na Nb Nc 4
如果磁性体不是椭球形状，即使在均匀外场中，磁化 也是不均匀的，这时退磁场的大小和方向随位置而变，很 难用退磁因子来表示。
K a (T ) K1 (0) 12 22 22 32 32 12
在‹ ›为所有自旋簇的角函数的平均值，在 ‹ ›， 角函数的幂越高，函数‹ ›随着温度升高降得越快。 根据对次幂函数的精确计算得到
K ( n ) I sn ( n 1) / 2
对于单轴各向异性 n=2
产生铁磁性条件
铁磁性除与电子结构有关外，还决定于晶体结构。
产生铁磁性条件：
(1).有固有磁矩(未满电子壳层); (2) .原子磁矩之间有相互作用,且Rab/r > 3，即一定的点阵结构。 Rab: 原子间距; r :未满电子壳层半径.
交换作用能:
Eex = -AS1· S2 = -Acosφ; A>0时，自发平行排列； A<0时，反平行排列。
Ku 1 ) 2 (1 )(1 3N z ) (I s I s 40
磁晶各向异性能
磁晶各向异性大的适于作永磁材料，小的适于软磁材料。 材料制备中人工地使晶粒的易磁化方向排在一特定方向以 提高该方向磁性能。(如硅钢片生产工艺上的冷扎退化， 铝镍钴生产中的定向浇铸(柱晶取向)和磁场中热处理， 磁场成型等都是利用磁晶各向异性。
立方晶系晶体磁晶各向异性能： 2 2 2 2 2 2 2 EK K0 K1 (122 2 3 3 1 ) K2122 3 室温下：Fe: K1= 4.2×104 J/m3 ; Ni: K1= -0.34×104 J/m3 ; 六角晶系晶体磁晶各向异性能： EK=Ku1sin2θ+KU2sin2θ+… Co KU1=41×104 J/m3 ;
[100]
[110]
2. 磁晶各向异性能的表示 磁化过程中的磁化功。 W 0 Am 0
M M
0 H d M
由磁化曲线和M坐标轴之间所包围的面积确定。我们称这部分 与磁化方向有关的自由能为磁晶各向异性能。显然易磁化方 向磁晶各向异性能最小，难磁化方向最大。而沿不同晶轴方 向的磁化功之差就是代表不要方向的磁晶各向异性能之差。 由于磁晶各向异性的存 在，如果没有其它因素 的影响，显然自发磁化 在磁畴中的取向不是任 意的，而是在磁晶各向 异性能最小的各个易磁 化方向上。
表面磁力图
MFM Phase
Bit size: 150× 30nm
为什么会产生自发磁化?
• 自发磁化:在未加外磁场时,铁磁金属内部 的自旋磁矩已经自发地排向了同一方向的 现象. • “交换”作用: 直接交换作用：金属磁性材料 超交换作用：氧化物
在某些材料中过渡金属离子不是直接接触，直接接触交换 作用很小，只有通过中间负离子氧起作用。 在尖晶石结构中实际上存在A-A，B-B，A-B三种可能位置. 因而存在三种交换作用。由于各种原因，这些化合物中 只有其中的一种超交换作用占优势。
a a
rab
b
b
个电子轨道，抅成反铁磁耦合
a
b
铁磁相互作用
实验事实：铁磁性物质在居里温度以上是顺磁性；居里温度以下
原子磁矩间的相互作用能大于热振动能，显现铁磁性。 这个相互作用是什么？首先要估计这个相互作用有多
强。铁的原子磁矩为2.2MB=2.2x1.17x10-29，居里温度为103度，
而热运动能kT=1.38x10-23x103。假定这个作用等同一个磁场的作 用，设为Hm，那么
M
退磁场对样品磁性能的影响是明显的：
有退磁场是 曲线倾斜
所有材料性能表给出的磁导率等数值都是针对 有效磁场的数值，材料性能的实际测量中必须尽量 克服退磁场的影响。
利用形状各向异性的一个典型例子就是AlNiCo5永磁合金。该合金除了 Fe以外，含有Al,Ni和Co 。在13000C以上是体心立方结构的均匀固溶体， 但在9000C以下，脱溶成两相。通过磁场冷却，感生出一种易轴平行于冷 却时所加磁场方向的各向异性。由电镜照片看到针状脱溶物，针状相是含 较多Fe和Co的强铁磁相，基体是含较多Al和Ni的弱磁相。
发磁化后的强磁体出现磁畴的主要原因。
铁磁体的形状各向异性及退磁能
退磁场：非闭合回路磁体磁化后，磁体内部产生 一个与磁化方向相反的磁场。
铁磁体被磁化后产生的退磁场强度： Hd = -N· M; 其中N为几何退磁因子，M为磁化强度， 负号表示退磁场与M反向。
退磁能：
1 Ed 0 H d dM 0 NM 2 2 0
2.2MBxHmkT
Hm109Am-1(107Oe)
( 分子场 )
一、磁晶各向异性
序言：在磁性物质中，自发磁化主要来源于自旋间的交换作用，这 种交换作用本质上是各向同性的，如果没有附加的相互作用存在，在 晶体中，自发磁化强度可以指向任意方向而不改变体系的内能。实际 上在磁性材料中，自发磁化强度总是处于一个或几个特定方向，该方 向称为易轴。当施加外场时，磁化强度才能从易轴方向转出，此现象 称为磁晶各向异性。
Fd H d dJ 0 H d dM
0 0
J
M
对于均匀材料制成的椭球样品，容易得出;
Fd 0
M
0
1 NMdM 0 NM 2 2
N 是磁化方向的退磁因子。对于非球形样品，沿不同方向磁 化时退磁场能大小不同，这种由形状造成的退磁场能随磁化 方向的变化，通常也称形状各向异性能。退磁能的存在是自
易轴
三.形状各向异性
一、退磁场
当铁磁体由于磁化，在表面具有面磁极( 荷 )或体磁极( 荷 )时，在铁磁 体内将产生与磁化强度方向相反的退磁场 Hd 。若磁性体磁化是均匀的，则 退磁场也是均匀的，且与磁化强度成比例而方向相反，因此：
H d N M
N 称作退磁因子，它的大小与M无关，只依赖于样品的几
旋转椭球的极限情况：
abc 1 Na Nb Nc 3
a b c 1 Na Nb , 2 Nc 0
a, b c Na Nb 0 Nc 1
退磁场能
显然，磁性体在磁化过程中，也将受到自身退磁场的 作用，产生退磁场能，它是在磁化强度逐步增加的过程中 逐步积累起来的，单位体积内
磁晶各向异 性机理的一 种简明解释 见Kittelp240
6. 磁晶各向异性常数的温度依赖性
见姜书p220-221
磁晶各向异性是由自发磁化强度和晶格之间的相互作用产生的，因而自发 磁化强度的温度关系将导致磁晶各向异性的温度变化。实际上磁晶各向异性 对温度的依赖性比自发磁化强度对温度的依赖强的多。在材料中局域自旋的 方向余弦( 1,2,3 )并不同于总自发磁化强度的方向余弦( 1,2,3 )，它们的 差别随温度的升高而增加。温度为T的立方各向异性为：