磁晶各向异性和磁致伸缩
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磁晶与向异性与磁轴伸缩课件
存储设备。
医疗领域
利用磁晶与向异性材料的生物相 容性和磁响应性，应用于医学影 像、药物载体、肿瘤治疗等领域
。
06
案例研究：磁晶与向 异性在硬盘中的应用
硬盘的工作原理
硬盘存储原理
硬盘通过存储数据在磁性材料上，利用磁性材料的磁化状态来记录数据。当电流通过磁头线圈时，磁 头与磁盘表面接触，产生磁场，使磁盘表面上的磁性颗粒磁化，从而记录数据。
磁晶与向异性与磁轴伸缩课 件
目录
• 磁晶与向异性简介 • 磁晶的分类与特性 • 向异性与磁轴伸缩 • 磁晶与向异性在科技中的应用 • 磁晶与向异性面临的挑战与解决方案 • 案例研究：磁晶与向异性在硬盘中的应用
01
磁晶与向异性简介
磁晶与向异性的定义
磁晶
磁晶是指在晶体结构中，由于原 子、分子或离子的排列方式不同 ，导致磁场方向发生变化的特性 。
复杂晶体结构的磁晶各向异性表现出更为复杂的特性，其磁化强度M在不同方向上 可能存在更为复杂的变化。
常见的复杂晶体结构有铁氧体、稀土金属间化合物等。
03
向异性与磁轴伸缩
向异性定义与分类
定义
向异性是指物质在各个方向上表现出不同的物理性质。
分类
晶体材料的向异性可以分为自发向异性和诱导向异性。自发向异性是指晶体材 料本身固有的性质，而诱导向异性则是在外部磁场或电场作用下表现出的性质 。
应用
利用向异性与磁轴伸缩之间的关系，可以开发出新型的传感器、换能器等器件， 用于磁场或电场的测量和调控。同时，这种效应在磁性存储器、磁性随机存储器 等领域也有着广泛的应用前景。
04
磁晶与向异性在科技 中的应用
磁记录技术
磁记录技术是一种利用磁性材料特性进行信息存储的技术，如硬盘、磁 带等。磁晶与向异性在磁记录技术中起着关键作用，它们决定了磁记录 的稳定性和可靠性。
医疗领域
利用磁晶与向异性材料的生物相 容性和磁响应性，应用于医学影 像、药物载体、肿瘤治疗等领域
。
06
案例研究：磁晶与向 异性在硬盘中的应用
硬盘的工作原理
硬盘存储原理
硬盘通过存储数据在磁性材料上，利用磁性材料的磁化状态来记录数据。当电流通过磁头线圈时，磁 头与磁盘表面接触，产生磁场，使磁盘表面上的磁性颗粒磁化，从而记录数据。
磁晶与向异性与磁轴伸缩课 件
目录
• 磁晶与向异性简介 • 磁晶的分类与特性 • 向异性与磁轴伸缩 • 磁晶与向异性在科技中的应用 • 磁晶与向异性面临的挑战与解决方案 • 案例研究：磁晶与向异性在硬盘中的应用
01
磁晶与向异性简介
磁晶与向异性的定义
磁晶
磁晶是指在晶体结构中，由于原 子、分子或离子的排列方式不同 ，导致磁场方向发生变化的特性 。
复杂晶体结构的磁晶各向异性表现出更为复杂的特性，其磁化强度M在不同方向上 可能存在更为复杂的变化。
常见的复杂晶体结构有铁氧体、稀土金属间化合物等。
03
向异性与磁轴伸缩
向异性定义与分类
定义
向异性是指物质在各个方向上表现出不同的物理性质。
分类
晶体材料的向异性可以分为自发向异性和诱导向异性。自发向异性是指晶体材 料本身固有的性质，而诱导向异性则是在外部磁场或电场作用下表现出的性质 。
应用
利用向异性与磁轴伸缩之间的关系，可以开发出新型的传感器、换能器等器件， 用于磁场或电场的测量和调控。同时，这种效应在磁性存储器、磁性随机存储器 等领域也有着广泛的应用前景。
04
磁晶与向异性在科技 中的应用
磁记录技术
磁记录技术是一种利用磁性材料特性进行信息存储的技术，如硬盘、磁 带等。磁晶与向异性在磁记录技术中起着关键作用，它们决定了磁记录 的稳定性和可靠性。
(完整word版)磁学基础与磁性材料+严密第一章、三章以及第七章答案
磁性材料的分类第一章磁学基础知识答案：1、磁矩2、磁化强度3、磁场强度H4、磁感应强度 B磁感应感度，用B表示，又称为磁通密度，用来描述空间中的磁场的物理量。
其定义公式为中磁场的强弱使用磁感强度（也叫磁感应强度）来表示，磁感强度大表示磁感强；磁感强度小，表示磁感弱。
5、磁化曲线6、磁滞回线（）（6 磁滞回线 (hysteresis loop)：在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期性变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线。
）7、磁化率磁化率，表征磁介质属性的物理量。
常用符号x表示，等于磁化强度M与磁场强度H之比。
对于各向同性磁介质，x是标量；对于各向异性磁介质，磁化率是一个二阶张量。
8、磁导率磁导率（permeability）：又称导磁系数，是衡量物质的导磁性能的一个物理量，可通过测取同一点的B、H值确定。
二矫顽力----内禀矫顽力和磁感矫顽力的区别与联系矫顽力分为磁感矫顽力（Hcb）和内禀矫顽力（Hcj）。
磁体在反向充磁时，使磁感应强度B降为零所需反向磁场强度的值称之为磁感矫顽力。
但此时磁体的磁化强度并不为零，只是所加的反向磁场与磁体的磁化强度作用相互抵消。
（对外磁感应强度表现为零）此时若撤消外磁场，磁体仍具有一定的磁性能。
使磁体的磁化强度M降为零所需施加的反向磁场强度，我们称之为内禀矫顽力。
内禀矫顽力是衡量磁体抗退磁能力的一个物理量，是表示材料中的磁化强度M退到零的矫顽力。
在磁体使用中，磁体矫顽力越高，温度稳定性越好。
(2)退磁场是怎样产生的？能克服吗？对于实测的材料磁化特性曲线如何进行退磁校正？产生：能否克服：因为退磁场只与材料的尺寸有关，短而粗的样品，退磁场就很大，因此可以将样品做成长而细的形状，退磁场就将会减小。
然而实际工作中，材料的尺寸收到限制，因此不可避免的受到退磁场的影响。
校正：由于受到退磁场的影响，作用在材料中的有效磁场Heff比外加磁场Hex要小。
名词解释
⑶ 铁磁性：Fe，Co，Ni，Gd，Tb 等 ⑷ 反铁磁性：过度族的盐类化合物 ⑸ 亚铁磁性：铁氧体（如 TbFe2 ， PrFe2） 3. 磁畴的分类及观察方法 分类：⑴磁通开放式：单轴磁晶各向异性磁体（片形畴，波纹畴，棋盘畴，蜂窝畴） ⑵磁通封闭式：多轴磁晶各向异性磁体（树枝畴，匕首畴） ⑶磁通旋转式：磁晶各向异性常数 K≈0 观察方法：⒈粉纹法 ⒉磁光克尔效应法 ⒊磁力显微镜法 ⒋X 射线衍射法 ⒌电镜法 4. 畴壁的分类 第一种：根据畴壁两侧磁畴的自发磁化强度方向之间的关系可将畴壁划分为 180°畴壁 和 90°畴壁 第二种：根据畴壁中磁的国度方式可将畴壁划分为布洛赫壁和奈尔壁 180°畴壁： 畴壁两侧磁畴的自发磁化强度的方向成 180°， 这样两刺手的畴壁称为 180° 畴壁。 90°畴壁：畴壁两侧磁畴的自发磁化方向不为 180°，而是 90°，109°或 71°等一律 称为 90°畴壁。 布洛赫壁：在铁磁材料中，大块晶体材料内的畴壁属于布洛赫壁，在布洛赫壁中，磁矩 的过度方式是始终保持平行畴壁平面，因而在畴壁面上无自由磁极出现，这 样就保证了畴壁不会产生退磁场，也能保持畴壁能量为极小，但是在晶体的 上下表面却会出现磁极。 奈尔壁:在极薄的磁性薄膜中，存在一种不同于布洛赫壁的畴壁模型，在这种畴壁中，磁 矩围绕薄膜平面的法线改变方向，并且是平行于薄膜表面而逐渐过渡的。 5. 铁磁材料的基本特征： ⒈ 铁磁性物质内存在按磁畴分布的自发磁化 ⒉ 铁磁性物质的磁化率很强 ⒊ 铁磁性物质的磁化强度与磁化磁场强度间不是单值函数关系，显示磁滞现象具有剩 余磁化强度其磁化率是磁场强度的函数 ⒋ 铁磁性物质有一个磁性转变温度—居里温度，以 Tc 表示 ⒌ 铁磁性物质在磁化过程中，表现出磁晶各向异性，磁致伸缩和具有静磁能量现象 6．磁畴结构形成原因 铁磁体内有五种相互作用能:FH Fd Fex FK 根据热力学平衡原理， ，稳定的磁状态，其总自由能 必定极小，产生磁畴也就是 Ms 平衡分布要满足此条件的结果，若无 H 作用时，Ms 应分布 在由 Fd Fex FK，三者所决定的总自由能极小的方向，但由于铁磁体有一定的几何尺寸，Ms 的 一直均匀分布必将导致表面磁极的出现而产生 Hd ，从而使总能量增大，不再处于能量极小 的状态，因此必须降低 Fd ，故只有改变其 Ms 矢量分布方向，从而形成多磁畴，因此 Fd 最 小要求是形成磁畴的根本原因 6. 技术磁化 技术磁化阐述的是关于铁磁质在整个磁化过程中磁化行为的机理，即阐明了在 外磁场作用下，磁畴是通过何种机制逐渐趋向外磁场方向的。 技术磁化的过程可分为三个阶段：起始磁化阶段，急剧磁化阶段以及缓慢磁化并 趋于磁饱和阶段。 8．磁性起源
磁晶各向异性PPT课件
示为： H
d
x
N
xM
x
H
d
y
N
yM
y
H
d
z
N
zM
z
NxNy Nz 1
在CGS单位值中
NaNbNc4
如果磁性体不是椭球形状，即使在均匀外场中，磁化
也是不均匀的，这时退磁场的大小和方向随位置而变，很
2难021/用3/7 退磁因子来表C示HEN。LI
23
旋转椭球的极限情况：
abc
Na
Nb
Nc
1 3
易轴
2021/3/7
CHENLI
20
三.形状各向异性
一、退磁场
当铁磁体由于磁化，在表面具有面磁极( 荷 )或体磁极( 荷 )时，在铁磁
体内将产生与磁化强度方向相反的退磁场 Hd 。若磁性体磁化是均匀的，则
退磁场也是均匀的，且与磁化强度成比例而方向相反，因此：
H d N M
N 称作退磁因子，它的大小与M无关，只依赖于样品的几 何形状及所选取的坐标，一般情况下它是一个二阶张量。
• 自发磁化:在未加外磁场时,铁磁金 属内部的自旋磁矩已经自发地排向 了同一方向的现象.
2021/3/7
CHENLI
2
磁畴
磁畴
铁磁性材料所以能使磁化强度显著增大， 在于其中存在着磁畴（Domain）结构
在未受到磁场作用时，磁畴方向是无规的， 因而在整体上净磁化强度为零
每个磁矩方向一致的区域就称为一个磁畴。 不同的磁畴方向不同，两磁畴间的区域就
A<0时，反平行排列。
2021/3/7
CHENLI
6
铁磁性的起源----直接交换相互作用
原子间距离太远，表现孤立原子特性
磁晶各向异性
Thank you！
现设镍的浓度很小（远远小于1），无序时就没有 Ni - Ni 近邻如图（a），若磁场热处理时，铁镍原子的位置互换 如图(b)增加了一个铁铁对和一个镍镍对，同时减少了两个 铁镍对。
lo lNi Ni lFeFe 2lFe Ni
⑵ 逆磁致伸缩效应
是指磁性体在受到形变时将发生 偶极子互作用能的变化和弹性能的变化， 这两种能量的平衡又决定了磁致伸缩所 产生的形变大小，所以磁体受到形变时 将产生磁各向异性现象。
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 分类
1 2 3
生长感生磁向异性 应力感生磁向异性
磁场感生磁向异性
生长感生各向异性大多发生于磁性薄 膜中，由于生长过程的特殊条件，使各个 磁性离子沿着特定的方向形成有序化，导 致呈现出生长感生各向异性。 应力感生磁各向异性的出现是由于应 力或形变通过磁弹性相互作用影响磁化强 度的从优取向。
(4.19)
⑵ 转矩曲线为 sin 形式。
这表明它是一种单向各向异 性，不同于单轴各向异性—即自
发磁化的稳定方向（或易磁化 方向）平行于一特殊晶轴 。其
产生的各向异性能可 表示为：
Ea Kd cos
(4.20)
Kd为交换各向异性常数，它 取决于颗粒的总表面积。
3.3 Co-CoO在磁场中的自由能
3.2 对Co-CoO的热处理
CoO是反铁磁性，在冷却过程 中，反铁磁自旋结构在奈尔点( 低于 室温 )形成时，由于在外场作用下， 表面处的Co2+的自旋与颗粒中Co 的自旋必定平行排列。 图(4.19)和(4.20)为样品的磁场 热处理的磁滞回线和转矩曲线。热 处理的条件是：
107 1 从300K在 H 4 A m
2K0 Kd 0 M 0 M
第讲磁晶各向异性和磁轴伸缩PPT课件
第八章 磁性物理
本章提要
在其他章节中，对物质的导电性能等进行了介 绍。本章将介绍物质的磁性。着重介绍物质的 磁性来源，原子磁矩的计算，各种材料中原子 磁矩的计算原则。进一步介绍物质磁性的分类，
性的分子场理论，物质铁磁性的来源，亚铁磁 性的超交换理论。也介绍了铁磁性物质内部的 能量和磁畴的形成。
8.6 铁磁体中的磁晶各向异性、磁致伸缩
大块铁磁体磁化到饱和后，退磁能要大大地提 高，它迫使铁磁体分成畴。磁畴的大小、形状、 取向与铁磁体的磁晶各向异性能、退磁场能、 磁弹性能、交换能等有关。
交换能是近程的，属于静电性质的，其数 值比其它各项能量大3~4个数量级。其它各 项能量属于静磁相互作用性质的。
1．磁晶各向异性能
在单晶体的不同晶体学方向上，其光学、电 学、热膨胀、力学和磁学性能都不同。这种 特性称为晶体的各向异性 单晶体的磁性各向异性称为磁晶各向异性 (magnetic anisotropy) 磁晶各向异性能Ek定义为饱和磁化强度矢量在 铁磁体中取不同方向而改变的能量。很明显， 磁晶各向异性能是磁化强度方向的函数。
当晶体的磁致伸缩是各向同性或者是多晶时， 则λ100=λ111==λ0
λs=λ0*3/2(α1β1+α2β2+α3β3-1/3) = λ0*3/2（cos2θ- 1/3）
式中θ是磁化强度矢量方向与测量方向之 间的夹角。当θ=0,λs=λ0; θ=π/2, λs=-λ0/2， 说明当纵向伸长时，横向要收缩。
稀土元素的轨道磁矩没有淬灭，所以轨道 和自旋间存在耦合作用很强，它的磁晶各向 异性要大于3d过渡族元素。利用它的大磁晶 各向异性，可以制备永磁材料。
2 退磁场能
实验表明，磁性材料被磁化后，只要材料不 是闭合形状或者无限长，材料内部的总磁场 H将小于外磁场He 这是因为非闭合的磁性材料被磁化后在其端 面将会有正负磁荷出现。这些磁荷将在材料 内外产生一个退磁场Hd，Hd的方向在材料内 部与He和M方向向反，其作用是削弱外磁场。 退磁场越大，材料磁化越不容易
本章提要
在其他章节中，对物质的导电性能等进行了介 绍。本章将介绍物质的磁性。着重介绍物质的 磁性来源，原子磁矩的计算，各种材料中原子 磁矩的计算原则。进一步介绍物质磁性的分类，
性的分子场理论，物质铁磁性的来源，亚铁磁 性的超交换理论。也介绍了铁磁性物质内部的 能量和磁畴的形成。
8.6 铁磁体中的磁晶各向异性、磁致伸缩
大块铁磁体磁化到饱和后，退磁能要大大地提 高，它迫使铁磁体分成畴。磁畴的大小、形状、 取向与铁磁体的磁晶各向异性能、退磁场能、 磁弹性能、交换能等有关。
交换能是近程的，属于静电性质的，其数 值比其它各项能量大3~4个数量级。其它各 项能量属于静磁相互作用性质的。
1．磁晶各向异性能
在单晶体的不同晶体学方向上，其光学、电 学、热膨胀、力学和磁学性能都不同。这种 特性称为晶体的各向异性 单晶体的磁性各向异性称为磁晶各向异性 (magnetic anisotropy) 磁晶各向异性能Ek定义为饱和磁化强度矢量在 铁磁体中取不同方向而改变的能量。很明显， 磁晶各向异性能是磁化强度方向的函数。
当晶体的磁致伸缩是各向同性或者是多晶时， 则λ100=λ111==λ0
λs=λ0*3/2(α1β1+α2β2+α3β3-1/3) = λ0*3/2（cos2θ- 1/3）
式中θ是磁化强度矢量方向与测量方向之 间的夹角。当θ=0,λs=λ0; θ=π/2, λs=-λ0/2， 说明当纵向伸长时，横向要收缩。
稀土元素的轨道磁矩没有淬灭，所以轨道 和自旋间存在耦合作用很强，它的磁晶各向 异性要大于3d过渡族元素。利用它的大磁晶 各向异性，可以制备永磁材料。
2 退磁场能
实验表明，磁性材料被磁化后，只要材料不 是闭合形状或者无限长，材料内部的总磁场 H将小于外磁场He 这是因为非闭合的磁性材料被磁化后在其端 面将会有正负磁荷出现。这些磁荷将在材料 内外产生一个退磁场Hd，Hd的方向在材料内 部与He和M方向向反，其作用是削弱外磁场。 退磁场越大，材料磁化越不容易
钴铁氧体的各向异性与磁致伸缩研究
钴铁氧体的各向异性与磁致伸缩研究钴铁氧体具有电阻率高,高频涡流损耗小,磁致伸缩系数大,耐腐蚀等优点。
钴铁氧体单晶体磁致伸缩达到-590×10-6,但由于磁晶各向异性较高,多晶体磁致伸缩仅为-200×10-6。
本文目标是研制出具有大磁致伸缩、大压磁系数和低驱动场的钴铁氧体多晶材料。
探索了取向多晶钴铁氧体的制备工艺,并阐述了微观取向和宏观磁致伸缩之间的关系;研究了磁场热处理和热等静压处理对烧结体磁畴结构和显微结构的影响,阐述了磁场热处理感生各向异性的机制;研究了元素添加对磁晶各向异性和磁致伸缩性能的影响;研究了力场磁场耦合作用下的磁弹性能,明确了磁致伸缩应变和弹性模量随应力的变化规律。
探索了取向多晶钴铁氧体的制备工艺。
通过高能球磨获得单晶态粉体,经过注浆成型和磁场取向获得取向坯体,再经过排塑和烧结最终获得了具有强<001>丝织构的取向多晶材料。
基于取向分布函数对取向多晶钴铁氧体的磁致伸缩进行了定量计算,结果显示多晶材料的磁致伸缩依赖于<001>丝织构的强度。
通过热等静压处理进一步消除了烧结体内部气孔等缺陷,致密度达到99%以上。
对取向多晶钴铁氧体进行磁场热处理,可以感生出单轴各向异性,提高90°畴转的比例。
通过磁场取向和后续热处理,磁致伸缩提高到-564×10-6/Oe,压磁系数达到-1.54×10-6/Oe,饱和场进一步降低至500 Oe。
研究了添加元素对钴铁氧体磁晶各向异性和磁致伸缩性能的影响。
通过XPS 对元素分布进行了分析,结果显示同时添加Mn和Zn可以促进Co2+进入氧八面体间隙,在降低磁晶各向异性K1的同时保持较高的饱和磁致伸缩系数,从而提高λS/K1和压磁系数。
研究了钴铁氧体在力场和磁场耦合作用下的磁弹性行为。
利用多场耦合测量装置,研究恒应力作用下的磁致伸缩行为和恒磁场作用下的应力应变行为,结果显示饱和磁致伸缩随压应力增加而线性降低,无偏置磁场时应力应变曲线出现△E效应,△E最大可以达到29%。
磁性材料与器件-第三章-技术磁化
3.1.2 磁晶各向异性能
M
W HdM
0
3.1.2 磁晶各向异性能
沿铁磁晶体不同晶轴方向磁化 时所增加的自由能不同，称这 种与磁化方向有关的自由能为 磁晶各向异性能。 在易磁化轴方向上，磁晶各向 异性能最小，而在难磁化轴方 向上，磁晶各向异性能最大。 铁磁体从退磁状态磁化到饱和，需要付出的磁化功为：
3.3.1 磁化机制
技术磁化：铁磁体在外场作用下通过磁畴转动和 畴壁位移实现宏观磁化的过程
磁化本质： 内部的磁畴结 构发生变化
3.3.1 磁化机制
3.3.1 磁化机制
沿外场H方向上的磁化强度MH
Vi为第i个磁畴的体积；i为第i个磁畴的自发磁化 强度与H间的夹角； V0为块体材料的体积。 当H改变H时，MH的改变为
z Is(123)
[001]
[100]：1=1,2=0,3=0
EK[100]=0
[110]： 1 0,2 3 1/ 2 EK[110]=K1/4
y
[110]
1 2 3 1/ 3 [111]：
EK[111]=K1/3+K2/27
x
3.1.2 磁晶各向异性能
3.1.1 磁晶各向异性
同一铁磁物质的单晶体，其磁化曲线随晶轴 方向不同而有所差别，即磁性随晶轴方向而异。 这种现象称为磁晶各向异性。 磁晶各向异性存在于所有铁磁性晶体中。 沿铁磁体不同晶轴方向磁化的难易程度不同，磁 化曲线也不相同。
3.1.1 磁晶各向异性
从能量角度，铁磁体从退磁状态磁化到饱和状态，M-H曲 线与M轴之间所包围的面积等于磁化过程做的功
3.1.5 磁晶各向异性起源
磁晶各向异性来源模型
（a）磁体水平磁化时，电子云交叠少，交换作用弱 （ b）磁体垂直磁化时，由于 L-S 耦合作用，电子云 随自旋取向而转动，电子云交叠程度大，交换作用 强。
磁学基础知识论述
1.5.3 不可逆畴壁位移磁化过程 *同可逆畴壁位移磁化过程一样，铁磁体内存在应力和 杂质以及晶界等结构起伏变化是产生不可逆畴壁位移的 根本原因。
180o畴壁的不可逆畴壁位移模型
w：畴壁能密度
180o畴壁位移磁化方程
H=0时，停留在O点，畴 壁处于平衡状态，因
H>0时，畴壁开始移动，磁场能下降，畴壁能增加，二者平衡
oa一段：为可逆畴壁位移磁化阶段 ae一段：为不可逆畴壁位移磁化阶段
*以存在应力起伏分布的180o畴壁为例:
ir
4
0
M
2 S
3S
l
*ir比i大很多，提高ir的途径类似i
1.5.4 可逆磁畴转动磁化过程 *磁畴转动过程中总的自由能
*畴转磁化过程中的平衡方程式
*物理意义：畴转过程中，当铁磁体内磁位能降低的 数值与磁晶各向异性能、磁应力能和退磁场能增加的 数值相等时，畴转磁化处于平衡状态。
Ni单晶的磁化曲线
*易磁化方向（易轴）<111>；难磁化方向（难轴）<100>
一、磁晶各向异性能
铁磁体从退磁状态磁化到饱和，需要付出的磁化功为：
M
M
0H dM dF F (M ) F (0)
0
0
沿铁磁晶体不同晶轴方向磁化时所增加的自由能不同，
称这种与磁化方向有关的自由能为磁晶各向异性能。
*畴壁位移磁化过程中的一般磁化方程式：
*物理意义：畴壁位移磁化过程中磁位能的降低与铁磁 体内能的增加相等。
*磁化过程中的平衡条件： 动力(磁场作用力)＝阻力(铁磁体内部的不均匀性)
*根据阻力的不同来源，分为两种理论模型： 内应力模型和含杂模型
一、内应力模型
*主要考虑内应力的起伏分布对铁磁体内部能量变化的 影响，忽略杂质的影响。一般的金属软磁材料和高磁导 率软磁铁氧体适合采用这种模型。
180o畴壁的不可逆畴壁位移模型
w：畴壁能密度
180o畴壁位移磁化方程
H=0时，停留在O点，畴 壁处于平衡状态，因
H>0时，畴壁开始移动，磁场能下降，畴壁能增加，二者平衡
oa一段：为可逆畴壁位移磁化阶段 ae一段：为不可逆畴壁位移磁化阶段
*以存在应力起伏分布的180o畴壁为例:
ir
4
0
M
2 S
3S
l
*ir比i大很多，提高ir的途径类似i
1.5.4 可逆磁畴转动磁化过程 *磁畴转动过程中总的自由能
*畴转磁化过程中的平衡方程式
*物理意义：畴转过程中，当铁磁体内磁位能降低的 数值与磁晶各向异性能、磁应力能和退磁场能增加的 数值相等时，畴转磁化处于平衡状态。
Ni单晶的磁化曲线
*易磁化方向（易轴）<111>；难磁化方向（难轴）<100>
一、磁晶各向异性能
铁磁体从退磁状态磁化到饱和，需要付出的磁化功为：
M
M
0H dM dF F (M ) F (0)
0
0
沿铁磁晶体不同晶轴方向磁化时所增加的自由能不同，
称这种与磁化方向有关的自由能为磁晶各向异性能。
*畴壁位移磁化过程中的一般磁化方程式：
*物理意义：畴壁位移磁化过程中磁位能的降低与铁磁 体内能的增加相等。
*磁化过程中的平衡条件： 动力(磁场作用力)＝阻力(铁磁体内部的不均匀性)
*根据阻力的不同来源，分为两种理论模型： 内应力模型和含杂模型
一、内应力模型
*主要考虑内应力的起伏分布对铁磁体内部能量变化的 影响，忽略杂质的影响。一般的金属软磁材料和高磁导 率软磁铁氧体适合采用这种模型。
磁晶与向异性与磁轴伸缩课件
磁晶与向异性的应用领域
磁晶的应用领域
磁晶在电子、通讯、能源等领域有广泛应用，如用于制造磁记录材料、磁传感 器、磁存储器等。
向异性的应用领域
向异性在电子、通讯、能源等领域也有广泛应用，如用于制造高灵敏度磁力计 、电磁波吸取材料、电磁波屏蔽材料等。
02
磁晶的分类与特性
铁磁性磁晶
铁磁性磁晶是指具有强磁性的磁晶，其磁矩 方向可以自发地排列成一致的方向，产生强 烈的磁场。常见的铁磁性磁晶有铁、钴和镍 等。
要点二
磁性材料在医疗科技领域的发展 前景
随着医疗技术的不断进步和人们对健康需求的不断增加， 磁性材料在医疗科技领域的应用前景非常广阔。未来，磁 性材料将更加重视个性化、精准化和智能化，同时不断探 索新的应用领域，如基因治疗和细胞治疗等领域。
感谢您的观看
THANKS
铁氧体磁晶具有较高的磁导率和较低的损耗等特性，因此在通讯、雷达和导航等领 域有广泛的应用。
铁氧体磁晶还可以通过掺杂其他元素来调节其性能，如调节电阻率、介电常数和热 稳定性等，这使得它们在电子器件和传感器等领域具有一定的应用前景。
03
向异性的分类与特性
单轴向异性
单轴向异性是指只有一个易磁化方向的材料特性。
向异性是指磁性材料在不同方向 上表现出不同的物理性质，如磁 化强度、磁导率等。
磁晶与向异性的物理特性
磁晶的物理特性
磁晶具有自发磁化和磁畴结构等特性 ，这些特性决定了磁晶的磁学性质和 磁学行为。
向异性的物理特性
向异性表现为磁性材料在不同方向上 具有不同的物理性质，如磁导率、磁 化强度等。这种特性使得磁性材料在 某些方向上具有更高的磁学性能。
反铁磁性磁晶还具有较高的电阻率和 较低的介电常数等特性，这使得它们 在电子器件和集成电路等领域具有一 定的应用前景。
磁学基础与磁性材料+严密第一章、三章以及第七章答案
磁性材料的分类^《}第一章》第二章磁学基础知识答案：1、磁矩2、磁化强度3、·4、磁场强度 H5、磁感应强度 B磁感应感度，用B表示，又称为磁通密度，用来描述空间中的磁场的物理量。
其定义公式为（百度百科）磁感应强度（magnetic flux density），描述磁场强弱和方向的基本物理量。
是矢量，常用符号B表示。
磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。
在物理学中磁场的强弱使用磁感强度（也叫磁感应强度）来表示，磁感强度大表示磁感强；磁感强度小，表示磁感弱。
6、磁化曲线磁化曲线是表示物质中的磁场强度H与所感应的磁感应强度B或磁化强度M之间的关系7、磁滞回线—（）（6 磁滞回线 (hysteresis loop)：在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期性变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线。
）8、磁化率磁化率，表征磁介质属性的物理量。
常用符号x表示，等于磁化强度M与磁场强度H之比。
对于各向同性磁介质，x是标量；对于各向异性磁介质，磁化率是一个二阶张量。
9、磁导率磁导率（permeability）：又称导磁系数，是衡量物质的导磁性能的一个物理量，可通过测取同一点的B、H值确定。
二'矫顽力----内禀矫顽力和磁感矫顽力的区别与联系矫顽力分为磁感矫顽力（Hcb）和内禀矫顽力（Hcj）。
磁体在反向充磁时，使磁感应强度B降为零所需反向磁场强度的值称之为磁感矫顽力。
但此时磁体的磁化强度并不为零，只是所加的反向磁场与磁体的磁化强度作用相互抵消。
（对外磁感应强度表现为零）此时若撤消外磁场，磁体仍具有一定的磁性能。
使磁体的磁化强度M降为零所需施加的反向磁场强度，我们称之为内禀矫顽力。
内禀矫顽力是衡量磁体抗退磁能力的一个物理量，是表示材料中的磁化强度M退到零的矫顽力。
在磁体使用中，磁体矫顽力越高，温度稳定性越好。
(2)退磁场是怎样产生的能克服吗对于实测的材料磁化特性曲线如何进行退磁校正产生：能否克服：因为退磁场只与材料的尺寸有关，短而粗的样品，退磁场就很大，因此可以将样品做成长而细的形状，退磁场就将会减小。
FeCo基纳米晶合金有效磁各向异性与磁致伸缩研究的开题报告
FeCo基纳米晶合金有效磁各向异性与磁致伸缩研究的开题报告一、研究背景纳米晶合金是指晶粒尺寸在纳米级别的合金材料，具有许多优异的物理和化学性质，如高强度、高硬度、高延展性、高热稳定性等。
与传统的微晶合金相比，纳米晶合金具有更高的比表面积，因此其物理性质会发生显著的变化。
本研究所针对的FeCo基纳米晶合金具有磁各向异性和磁致伸缩效应。
磁各向异性是指材料在不同方向的磁性不同，这种性质对于磁性材料的应用非常重要，可以广泛应用于电子、信息和能源等领域。
磁致伸缩效应是指材料在外加磁场作用下发生体积变化的现象，该效应在传感器、驱动器、机械执行器等方面有广泛的应用。
二、研究目的本研究的目的是通过合成FeCo基纳米晶合金，探究其在外加磁场下的磁各向异性和磁致伸缩效应。
具体研究内容如下：1. 合成FeCo基纳米晶合金，研究其物理化学性质和结构表征；2. 通过磁性测试，分析FeCo基纳米晶合金的磁各向异性和磁致伸缩效应；3. 研究不同外加磁场强度对FeCo基纳米晶合金磁致伸缩效应的影响；4. 探究FeCo基纳米晶合金的磁性和磁致伸缩效应在电子、信息和能源领域的应用。
三、研究方法1. 合成FeCo基纳米晶合金：采用球磨法、溶胶-凝胶法等合成方法制备纳米晶合金材料。
2. 研究物理化学性质和结构表征：通过X射线衍射（XRD）、透射电子显微镜（TEM）和扫描电子显微镜（SEM）等表征手段对样品结构和组成进行分析。
3. 磁性测试：利用磁霍尔效应仪器和霍尔效应仪器对样品进行磁性测试，获取样品的磁性数据和磁致伸缩效应数据。
4. 应用探究：将样品应用于电子、信息和能源领域，探究其在这些领域的应用前景。
四、研究意义本研究旨在探究FeCo基纳米晶合金的磁各向异性和磁致伸缩效应，进一步掌握纳米晶合金的物理和化学性质。
通过研究不同外加磁场条件下样品的磁致伸缩效应，可以为相关领域的应用提供参考和指导。
同时，本研究的成果可以为材料科学和工程学科的发展提供一定的理论和实践基础。
磁晶各向异性能
K a (T ) K1 (0) 12 22 22 32 32 12
在‹ ›为所有自旋簇的角函数的平均值，在 ‹ ›， 角函数的幂越高，函数‹ ›随着温度升高降得越快。 根据对次幂函数的精确计算得到
K ( n ) I sn ( n 1) / 2
对于单轴各向异性 n=2
面心 角上
2、轧制磁各向异性
恒磁导率铁镍钴合金，成分为50％Fe-50％Ni，首先经过强冷轧，然后 再结晶产生(001)[100]的晶体织构，最后再次冷轧，厚度减少50％。这样 制成的片材，呈现出大的单轴磁各向异性，其易轴位于轧制面内，但垂直 于轧制方向。平行于冷轧方向磁化完全通过磁畴转动末实现，从而导致线 性磁化曲线。 轧制磁各向异性的大小，要比磁场退火产生的大50倍。其机理，近角提 出《滑移感生各向异性》。一般发生弹性形变时，晶体的一部分会沿着某 个特定的晶面和晶向相对于另一部分滑移，这个特定的晶面和晶向，称为 滑移面和滑移方向。例如A3B型超晶格中，通过滑移面出现了许多BB原子 对，未滑移的部分没有BB对，故BB对的分布构成了各向异性，即方向有序。
何形状及所选取的坐标，一般情况下它是一个二阶张量。
三.形状各向异性
均匀磁化的磁性体中有效磁场Heff与外磁场Hex、 退磁场Hd三者关系：
H eff H ex N M
-
-
Heff
Hd M
+ + + Hex
+
旋转椭球形状样品的磁化 是均匀的，我们选取坐标 系与椭球的主轴重合，则 退磁场的三个分量可以表 示为：
M M
•磁晶各向异性能
磁晶各向异性大的适于作永磁材料，小的适于软磁材 料。 材料制备中人工地使晶粒的易磁化方向排在一特定方 向以提高该方向磁性能。(如硅钢片生产工艺上的冷 扎退化，铝镍钴生产中的定向浇铸(柱晶取向)和磁 场中热处理，磁场成型等都是利用磁晶各向异性。 立方晶系晶体磁晶各向异性能：
磁致伸缩原理
对镍：C11=2.50x1012尔格/厘米3 C12=1.60x1012尔格/厘米3 C44=1.185x1012尔格/厘米3
其中C11,C44和C12是弹性模量。
精选版课件ppt
10
系统总能量为
EEmagel Eel
平衡条件是系统总能量为最小，
求平衡条件： E 0
e ij
解左边的联立方程组，得到平 衡时的应变为
ll11111113CB424
精选版课件ppt
Ni-Fe合金的磁致伸缩常数与成份的关系。虚
线是室温下的，点划线是4.2K下测量结果1。2
自发磁致伸缩( 体积磁致伸缩 )的机理
对于一个单畴晶体的球，在居里温度以上是顺磁球，当温度低于居 里温度，由于交换相互作用产生自发磁化，与此同时晶体也改变了形状 和体积，成为椭球，产生自发形变，即自发磁致伸缩。
磁化强度方向( 1,2,3 ) , 观测方向(1,2,3)
对于各向同性的磁致伸缩，100=111= 。
ll 3 2 11 22 33 2 1 3 3 2 c o s 2 1 3
对于多晶材料的磁致伸缩是各向同性的，因为总的磁致伸缩是每
个晶粒形变的平均值，即使100111。假定i = i ( i =1 ,2 ,3),对不同 晶粒取向求平均，得平均纵向磁致伸缩为
3
7 35
其中r 是原子间距。如果相互作用能为r的函数，则当自发磁化强度产生时，
晶格会发生形变，因为该相互作用将根据原子间结合键(二原子间的连线)方
向的不同，不同程度的改变键长。第一项，g( r )为交换作用项，对线性磁
致伸缩没有贡献。但是此项在体积磁致伸缩中，起着重要的作用。
S
S
r
( 键长r以及平行自旋与键的夹角 均可变的自旋对。 )
第四章 第四节 磁致伸缩
横向磁致伸缩：垂直于磁场方向尺寸大小 的相对变化。
体积磁致伸缩： 铁磁体被磁化时其体积大小的相对变化。
一、磁致伸缩现象与磁致伸缩系数
b、磁致伸缩效应与磁化过程有一定的联系
体积磁致伸缩只有在铁磁体技术磁化到饱和以后的顺磁过程才 能明显表示出来，因此，磁致伸缩的讨论将主要限于线磁致伸 缩（简称为磁致伸缩）。 磁致伸缩的逆效应是应变影响磁化——铁磁体的压磁现象。
第四节 磁致伸缩
本节主要内容 一、磁致伸缩现象与磁致伸缩系数 二、磁致伸缩来源 三、自发形变对磁晶各向异性能的影响（实际晶体） 四、磁致伸缩的计算
一、磁致伸缩现象与磁致伸缩系数 1、定义：铁磁晶体在外磁场中磁化时，其形状与体积发生变化， 这种现象叫磁致伸缩。 a、缩：沿磁场方向尺寸大小的相 对变化。
以交换积分A对u (=a/r0)的关系曲线即Slater－Betle曲线可以 说明：
二、磁致伸缩来源
铁磁体A~u曲线
a、当铁磁体A～u曲线处于横轴上方上升段时： 设球形晶体中，在Tc以上原子间距为a1，对应A1；降至Tc以下后， 原子间距为a2，对应A2，由图知A2 > A1，由：
Eex 2AS2 cosij
计算
3 2
[100]
12
12
2 2
2 2
3232
1 3
3[111] 121 2 232 3 313 1
证明（4-60）式：
0
2 5
[100]
3 5
[111]
提示：
1、利用
0
=
1
4
2
0 d 0 ad
2、由于实验中在磁化场方向测量
，故在多晶体的各晶粒中，
测量方向即磁化方向。所以，αi =βi;
体积磁致伸缩： 铁磁体被磁化时其体积大小的相对变化。
一、磁致伸缩现象与磁致伸缩系数
b、磁致伸缩效应与磁化过程有一定的联系
体积磁致伸缩只有在铁磁体技术磁化到饱和以后的顺磁过程才 能明显表示出来，因此，磁致伸缩的讨论将主要限于线磁致伸 缩（简称为磁致伸缩）。 磁致伸缩的逆效应是应变影响磁化——铁磁体的压磁现象。
第四节 磁致伸缩
本节主要内容 一、磁致伸缩现象与磁致伸缩系数 二、磁致伸缩来源 三、自发形变对磁晶各向异性能的影响（实际晶体） 四、磁致伸缩的计算
一、磁致伸缩现象与磁致伸缩系数 1、定义：铁磁晶体在外磁场中磁化时，其形状与体积发生变化， 这种现象叫磁致伸缩。 a、缩：沿磁场方向尺寸大小的相 对变化。
以交换积分A对u (=a/r0)的关系曲线即Slater－Betle曲线可以 说明：
二、磁致伸缩来源
铁磁体A~u曲线
a、当铁磁体A～u曲线处于横轴上方上升段时： 设球形晶体中，在Tc以上原子间距为a1，对应A1；降至Tc以下后， 原子间距为a2，对应A2，由图知A2 > A1，由：
Eex 2AS2 cosij
计算
3 2
[100]
12
12
2 2
2 2
3232
1 3
3[111] 121 2 232 3 313 1
证明（4-60）式：
0
2 5
[100]
3 5
[111]
提示：
1、利用
0
=
1
4
2
0 d 0 ad
2、由于实验中在磁化场方向测量
，故在多晶体的各晶粒中，
测量方向即磁化方向。所以，αi =βi;
磁性材料 第4章 磁体中的能量
K1,K2 分别为磁晶各向异性常数，求几个特征方向 的各向异性能，
y
(一般设：K0=0）
[110]
x [100]：1=1,2=0,3=0 Fk=0
[110]：1=0,
2 3
1 2
[111]：
1 2 3
1 3
Fk
K1 4
Fk
K1 3
K2 27
立方晶系K1和K2不同取值范围对易磁化方向的影响。
这种磁晶各向异性可以通过沿单晶体不同晶体方向的实测磁化曲线的形状来 反映，沿不同晶向磁化，达到饱和磁化的难易程度是不同的。
铁晶体的易磁轴是[100] 难磁化轴是[111]
注意：该图和姜书p215 相同图 的区别是已经改为SI单位制。
镍晶体的易磁轴是[111]
鈷晶体的易磁轴是[0001]
2. 磁晶各向异性能的表示
x
z
y
Ed
I
2 s
40
(
2 2
32 )
I
2 s
40
(112 )
I
2 s
40
sin2
x
y
单轴各向异性的表达式：EA=Kusin2 ,与Ed比较得： 对于薄板(xy面)，退磁场系数：Nz=1 ,Nx=Ny=0
Ku
I
2 s
4
0
Ed
I
2 s
20
32
I
2 s
20
cos2
Ku
I
2 s
20
=0 ,垂直x-y面，能量最高； =/2 ,平行x-y面时能量最低。因而面内磁化是
第四章 磁性体中的能量
铁磁性物质中磁畴的形成与具 体的磁畴结构都与铁磁体内存在的 相互作用能量有关。
y
(一般设：K0=0）
[110]
x [100]：1=1,2=0,3=0 Fk=0
[110]：1=0,
2 3
1 2
[111]：
1 2 3
1 3
Fk
K1 4
Fk
K1 3
K2 27
立方晶系K1和K2不同取值范围对易磁化方向的影响。
这种磁晶各向异性可以通过沿单晶体不同晶体方向的实测磁化曲线的形状来 反映，沿不同晶向磁化，达到饱和磁化的难易程度是不同的。
铁晶体的易磁轴是[100] 难磁化轴是[111]
注意：该图和姜书p215 相同图 的区别是已经改为SI单位制。
镍晶体的易磁轴是[111]
鈷晶体的易磁轴是[0001]
2. 磁晶各向异性能的表示
x
z
y
Ed
I
2 s
40
(
2 2
32 )
I
2 s
40
(112 )
I
2 s
40
sin2
x
y
单轴各向异性的表达式：EA=Kusin2 ,与Ed比较得： 对于薄板(xy面)，退磁场系数：Nz=1 ,Nx=Ny=0
Ku
I
2 s
4
0
Ed
I
2 s
20
32
I
2 s
20
cos2
Ku
I
2 s
20
=0 ,垂直x-y面，能量最高； =/2 ,平行x-y面时能量最低。因而面内磁化是
第四章 磁性体中的能量
铁磁性物质中磁畴的形成与具 体的磁畴结构都与铁磁体内存在的 相互作用能量有关。
磁晶各向异性1
按产生磁各向异性的根源，其机理可以归
结为下面三种效应：
⑴ 原子对方向性排列（方向有序）效应 ⑵ 逆磁致收缩效应
2
1
⑶ 晶粒、晶粒边界的形状效应
2 1
⑴原子对方向性排列效应，主要产生磁场 感生各向异性或生长感生磁各向异性。 如果是随机占位是无序态，如果分别占据 1-Fe和2-Al位则是有序态。
我们用Fe-N i合金来解释，假 定铁镍合金中有各向异性分布 的Ni-Ni ,Fe-Fe 和Ni-Fe原子对， 而且Ni-Fe原子对的键长短。这
Maiklejohn与Bean发現，颗粒直径为 10-100nm的轻微氧化的Co粉，在磁场下从 室温冷却到770k时，表現出单向各向异性。 这种各向异性，驱使磁化强度沿着冷却时所 加的外场方向。
3.2 对Co-CoO的热处理
CoO是反铁磁性，在冷却过程 中，反铁磁自旋结构在奈尔点( 低于 室温 )形成时，由于在外场作用下， 表面处的Co2+的自旋与颗粒中Co 的自旋必定平行排列。
Thank you！
2.2 分类
1 生长感生磁向异性 2 应力感生磁向异性 3 磁场感生磁向异性
生长感生各向异性大多发生于磁性薄 膜中，由于生长过程的特殊条件，使各个 磁性离子沿着特定的方向形成有序化，导 致呈现出生长感生各向异性。
应力感生磁各向异性的出现是由于应 力或形变通过磁弹性相互作用影响磁化强 度的从优取向。
换位置时发生的能量变化。
现设镍的浓度很小（远远小于1），无序时就没有 Ni -Ni 近邻如图（a），若磁场热处理时，铁镍原子的位置互换 如图(b)增加了一个铁铁对和一个镍镍对，同时减少了两个
铁镍对。
lo lNiNi lFeFe 2lFeNi
⑵ 逆磁致伸缩效应
课件7磁晶各项异性1
二、磁各向异性类型 按其起源物理机制可分为： 磁晶各向异性 磁性单晶体所固有的 • 磁形状各向异性：
●
反映沿磁体不同方向磁化与磁体几何形状有关的特性。
磁矩取向一致→退磁场→退磁场能（取决于磁体的几 何形状，如：由细长微粒组成的磁体、磁性薄膜）→ 显出很强的形状各向异性 • 磁应力各向异性：
CoO薄膜 • 交换磁各向异性： 将强磁性的Co微粒表面进行微弱 氧化，形成薄层CoO，由于Co是铁磁 Co 性的，而CoO是反铁磁性的，在Co与 包Co粒子 CoO界面就有交换作用，当磁场热处理 后，由此引起交换各向异性（做成磁带，录音效果好）。
单轴各向异性
Ku1,Ku2
易磁化方向 0：与C轴夹角 EA 各向异性磁场 HA HA Ku1>0 Ku1+Ku2>0 Ku1<0 Ku1+2Ku2>0 sin0=(-Ku1/2Ku2)1/2 园锥面， -Ku12/4Ku2 2( Ku1/Ku2 )x ( Ku1+2Ku2 )/IS 36│K3│sin40/IS
∴可将B3、B5项并入B0及B6项 最后，立方晶体的磁晶各向异性能 Fk i 的数学表 达式为：
Fk K 0 K1 (1 2 ＋ 2 3 ＋ 3 1 )
2 2 2 2 2 2
K 21 2 3 ......
2 2 2
一般在考虑Fk相对于Ms取向变化时，常将K0略去：
反映磁体内磁化强度矢量取向与应力方向有关的特性。
• 感生磁各向异性：
许多铁磁性合金与铁氧体中，通过对磁体施以某种
方向性处理的工艺，可以感生出磁各向异性。 感生各向异性又可分为： • 磁场热处理感生各向异性 • 弹性形变感生各向异性
• 生长感生各向异性
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6 2
6
3
，
222
1 2 3，
24 24 24 42 42 42 12 23 31 12 23 31
1 6 2 6 3 6 1 22 2 2 23 2 3 2 1 2 3 1 22 23 2
第三项
3 2 2 222 2 222 2 22 22 22 22 1 2 122 3 233 1 31 12 23 31
[100]：1=1,2=0,3=0
EA=0
y
[110]： 10,231/ 2 EA=K1/4
[110]
[111]：1231/ 3 EA=K1/3+K2/27
x
立方晶系各向异性
Fe: K1=4.72x104Jm-3 K2=-0.075x104Jm-3
Ni: K1=-5.7x103Jm-3 K2=-2.3x103Jm-3
b. (110)面测定
1=0,2=sin,3=cos
E A2 23 2sin2cos2
sin 2 2 sin c o s
cos22cos21
T K 1 ( 2 s2 i n 3 s4 i) n K 2 (s 2 i4 s n 4 i n 3 s6 i)n
8
64
极大 =25031‘, -0.561K1 ,极小 =70021‘,+0.210K1
EA wi
i
i表示自旋对。由于远处自旋对的相互作用很小，仅考虑近邻，最多
到次近邻之间的相互作用。设(1,2,3 )为平行自旋对的方向余弦， 对原子連线方向与x-轴平行的自旋对，cos可以用1代替，对平行y-,z轴的自旋对，cos可分别用2和3替代。
E A N l(1 2 1 3 ) q (1 4 7 6 1 2 3 3 5 ) .... l (2 2 1 3 ) q (2 4 .....
Is
y
K 2(si2 n 4si4 n 3si6 n )
64
x
<110>
HA(K112K2)/Is
HA
C. <111>为易轴：
z
I s H A si n E A K 8 1 2 s2 i n 2 ) ( 3 s4 i n 4 ) (
HA <111>
K 2 s2 in 2 ) ( 4 s4 in 4 ) ( 3 s6 in 6 ) ( 64
z
( 100 )
HA
<011>
Is
y
( 1 )在(100)面上，Is转动求HA
IsHAsin E AK 21si4 n
得到
HA
2K1 Is
x z
( 2 )在(110)面上，I s从HA转出 角，用转 矩求HA
IsH A si n E A K 8 1( 2 s2 in 3 s4 in )
T E A K u 1 K u 2 s in 2 1 2 K u 2 s in 4
三、磁晶各向异性机理
1、自旋对模型
磁晶各向异性是磁性材料的内能随磁化强度方向的变化而发生的
变化。当自发磁化强度从一个方向转向另一个方向。相邻自旋保持
平行，这是因为自旋间存在强的交换作用，自旋Si和Sj间的交换作用
K1 , K2
易磁化方向 各向异性能 各向异性场HA
K1 0
K1
1 9
K2
<100>
0
2K 1 IS
0
K1
4 9
K2
<110>
1 4 K1
( 100 ) : -2K1/Is
( 110 ):
K1
1 2
K2
/
I
s
4
K1
9
K2,
K1
0
K1 94K2,K1 0
<111>
1
1
3 K1 27 K2
4 3
[100]
[110]
1、立方晶系的磁晶各向异性
A.磁晶各向异性能：
立方晶系各向异性能可用磁化强度矢量相对于三个立方边的方向 余弦(1,2,3)耒表示。在该类晶体中，由于高对称性存在很多等效方 向，沿着这些方向磁化时，磁晶各向异性能的数值相等。从图中看到， 在位于八分之一单位球上的点A1、A2、B1、B2、C1、C2所表示的方向上， 各向异性能数值均相等。由于立方晶体的高对称性，各向异性能可用 一个简单的方法耒表示：将各向异性能用含1,2,3( 方向余弦 )的 多项式展开。因为磁化强度矢量对任何一个i改变符号后均与原来的 等效,表达或中含i的奇数次幂的项必然为0。
0=0
C轴,
0=/2
C面, ⊥
sin0=(Ku园1/2锥Ku面2)1，/2
0
2Ku1/Is 0 ( C轴 )
Ku1+Ku2
-Ku12/4Ku2
-2(Ku1+2Ku2)/IS 36│K3│/ IS ( C面 )
2( Ku1/Ku2 )x ( Ku1+2Ku2 )/IS
36│K3│sin40/IS
附录：
又由于任意两个i互相交换，表达式也必 须不变，所以对任何l、m、n的组合及任何i、 j、k的交换，i2lj2mk2n形式的项的系数必须 相等。因此，第一项12+22+32=1 。因此EA 可表示为
E A K 1 (1 22 2 2 23 2 3 21 2 ) K 21 22 23 2
L()12K1sin4
得到：K1= 2 L (22.50)~4x105dyn cmcm-3(ergcm-3)
A.立方晶系的转矩曲线
E A K 1 (1 22 2 2 23 2 3 21 2 ) K 21 22 23 2
a.(100)面测定
EA
K1 8
cos4
+常数
TEAK1sin4 2
a.<100>易轴
z
当从z轴转出角，由于z轴是易磁化轴，等效一个
Is
磁场HA,这样就产生一个转矩
IsHAsinEA
x
y
1,2,3用,耒表示,并代入EA,,用上式求HA
HA
2K1 Is
K: Jm-3 (m-1.kg.S-2 ) Is: T (kg.S-2.A-1 )
K/Is = Am-1
b.<110>易轴：磁化强度的有利转动晶面分别是(100)和(110)面
3
7 35
第一项与无关，对应于交换相互作用，第二项称为偶极相互作
用，因为若系数是
l
3M 2 4 0r3
则它与磁偶极相互作用有相同的形式。
然而真正测得的磁各向异性相应的l 值比此项给出的值大100到 1000倍。因此产生磁晶各向异性的机制不是偶极相互作用，虽然形式 相同，但其系数是来源于磁晶各向异性，真正的机理是：部分未淬灭 的轨道矩与自旋相互耦合，随着磁化强度的转动，通过轨道波函数重 叠的变化，导致交换能或静电能发生变化，这种相互作用被称为赝偶 极相互作用。第三项为起源相同的高价项，称为四极相互作用。磁晶 各向异性可以通过对晶体中所有自旋对的能量相加而计算出耒，这模 型称为自旋对(spin-pair)模型。
为
W i j2JiS Sj2J2 Sco s
其中，为S自旋的大小，而是Si 和Sj 间的夹
角。右图自旋从a旋转到b所有自旋保持平行，因
而=0,交换能没有改变。故交换能是各向同性。
要解释磁晶各向异性，必须考虑含有晶轴的 能量项。如果假设自旋与原子連线的夹角为， 则自旋对的能量经勒让德多项式展开为
w (c) o g s l(c 2 o 1 ) s q (c 4 o 6 c s2 o 3 s) ......
K1
1 3
K2
/
Is
图中看到当[100]方向 为易磁化轴和[111]方向 为易磁化轴的各向异性 能的空间分布状况。
K1>0; K2=0
[100]易轴
K10; K2=0
[111]易轴
B. 磁晶各向异性场：
在不施加外磁场时，磁化强度的方向处在易磁化轴方向上，因此相当于在 易磁化轴方向上有一个等效磁场HA。
EA=( 的0次项 )+( 的一次项 )+( 的二次项 )+……….
a )的0次项0=1,对应于K0。 b)的一次项是奇数项不考虑，为0( 对应于K0 )。
c)的二次项：a112+a222+a332=a( 12+22+32 ) (对六角晶系要考虑二次项)
d)的四次项为：
142434 ，
2 2 12
吊丝
( Is // H )
T EA
是易轴与磁化强度之间的夹角
如果样品的体积为V，则平衡条件为 VT=L=k1
1
00
易轴
H Is
适当选择扭力系数k，使1在较小的范围内变化。如果磁场的转
角为(0到360度)，则=-1，由于1很小，就可简化=。
右图为一个典型的转矩曲线( 100)面，
=22.50时sin4=1由转矩曲线公式
1sincos
z Is(123)
[001]
2sinsin 3 cos
E A K 1 s i n 2 1 4 K 1 K 2 s i n 2 2 K 1 s i n 4 K 4 2 s i n 2 2 s i n 6
K1,K2分别为磁晶各向异性常数，求几个特征方向 的各向异性能，
D磁性物理基础
磁晶各向异性与磁致伸缩
一、磁晶各向异性 二、磁晶各向异性常数的测量方法 三、磁晶各向异性的机理 四、磁致伸缩 五、磁致伸缩的机理 六、磁致伸缩的测量方法 七、感生磁各向异性 八、非晶态
一、磁晶各向异性
序言：在磁性物质中，自发磁化主要来源于自旋间的交换作用，这 种交换作用本质上是各向同性的，如果没有附加的相互作用存在，在晶 体中，自发磁化强度可以指向任意方向而不改变体系的内能。实际上在 磁性材料中，自发磁化强度总是处于一个或几个特定方向，该方向称为 易轴。当施加外场时，磁化强度才能从易轴方向转出，此现象称为磁晶 各向异性。