第2节 电势与等势面

第2节电势与等势面

核

心

素

养

物理观念科学思维

1.了解电势的含义，知道其定义式、单位。

2.理解等势面的概念，知道电场线一定垂直等

势面，了解几种典型电场的等势面的分布。

通过电势的定义，了解类比

推理的方法，能在熟悉的情

境中运用等势线模型解决

问题。

知识点一电势

[观图助学]

1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

2.公式：φ＝

E p

q。

3.单位：伏特，符号是V。

4.特点

(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。

(2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。

5.与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低。

[思考判断]

(1)电场线密集处场强大，电势高。(×)

(2)某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零。(√)

(3)某一点的电势为零，其场强一定为零。(×)

知识点二等势面

[观图助学]

类比左右两图共同点有哪些？

1.定义：电场中电势相同的各点构成的面。

2.等势面的特点

(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)。

(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。

(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。

(4)两不同等势面不相交。

[思考判断]

(1)电荷在等势面上移动时，由于不受电场力的作用，所以电场力不做功。(×)

(2)点电荷的电场中，在同一等势面上各点的场强大小相等。(√)

(3)等势面是实际存在的面。(×)

(4)电场线一定垂直于等势面。(√)

比较高低要选择一个参考，即高低有相对性

。

“无穷远”

在静电问题中，如果离场源电荷已经很远，以至于试探电荷已不能探测到电场了，这点就可以看作“无穷远”

电势沿电场线方向降低最快如下图

点电荷的等势面是以点电荷为中心的球面，如图为平面图。

等势面也是描述电场的工具，与电场线一样，均是假想出来的。

核心要点电势

[观察探究]

如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点为L，AO 连线与电场强度反方向的夹角为θ。

(1)电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能为多少？

(2)电势能与电荷量的比值是否相同？

(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？

[探究归纳]

1.电势和电势能具有相对性，与零电势点的选择有关。

2.φ＝E p

q是电势的定义式。电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点

处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。

3.由φ＝E p

q求电势时，可将各物理量的“＋”“－”直接代入计算，这样更方便。

4.定义式φ＝E p

q是比值定义式，因此不能认为φ∝E p，φ∝

1

q。

[试题案例]

[例1] 将一个正电荷从无穷远移入电场中的M 点，电势能减少8.0×10－9 J ；若将另一个等量的负电荷从无穷远移入电场中的N 点，电场力做负功为9.0×10－9 J ，则下列选项正确的是( ) A.φM <φN <0 B.φM >φN >0 C.φN <φM <0

D.φN >φM >0

解析 正电荷从无穷远移入电场中M 点，电势能减少8.0×10－9 J ，则E p M ＝－8.0×10－9 J ，根据φ＝E p q

得φM ＝

－8.0×10－9 J

q

<0。负电荷从无穷远移入电场中的

N 点，电场力做负功为9.0×10－9 J ，电势能增加，则E p N ＝9.0×10－9 J 。根据φ＝E p

q 得φN ＝

9.0×10－9 J

－q <0，即φN <φM <0，选项C 正确。

答案 C

方法总结 电势高低的判断方法

判断角度 判断方法

依据电场线方向

顺着电场线的方向电势越来越低

依据静电力做功

在两点间移动正电荷，如果静电力做正功，则电势降低；如

果静电力做负功，则电势升高。在两点间移动负电荷，如果静电力做正功，则电势升高；如果静电力做负功，则电势降低

依据场源电荷的

正负 取无限远处电势为0，正(负)电荷周围电势为正(负)，靠近正(负)电荷处电势高(低)

依据电势能的大

小

正电荷在电势较高处电势能较大，负电荷在电势较低处电势能较大

A.电势关系为φA>φB，电场强度大小关系为E A>E B

B.电势关系为φA<φB，电场强度大小关系为E A

C.将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增大

D.将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能关系为E p AE p A，故D正确。

答案 D

核心要点等势面

[观察探究]

如图所示是某电场的电场线和等势面，请问：

1.图中实线表示什么？虚线表示什么？

2.A、B、C中哪点电势高？

3.A、B、C中哪点场强大？

[探究归纳]

等势面的应用

(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低。

(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。

(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布。

(4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点场强的大小。