拱桥—钢管拱计算书

潜江河大桥计算书
1．基本信息
1.1.工程概况
祥和路位于安庆市新城中心区，是安庆市城市规划中一条重要的东西走等主要城市道路交叉。

顺安路至潜江路之间路基按38米设计，本桥——潜江河大桥位于顺安路和潜江路之间。

本桥位于规划河流潜江沟上，潜江沟规划河底宽度45m，上口宽度80~100m，设计采用1×60m下承式钢管混凝土系杆拱跨越。

1.2.技术标准
（1）设计荷载：公路－Ⅰ级，人群荷载集度3.5kN/m2。

（2）桥面横坡：双向1.5％。

（3）桥梁横断面：2×[4.5m(人行道)+4.5 m(非)+2.5m(隔离带)]+15m(车)=38m(全宽)。

（4）地震动峰值加速度0.1 g（基本烈度7度），按8度抗震设防。

（5）环境类别：I
（6）年平均相对湿度：70%
（7）竖向梯度温度效应：按现行规范规定取值。

（8）年均温差：按升温20℃。

（9）结构重要性系数：1
1.3.主要规范
《城市桥梁设计准则》（CJJ 11－93）
《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60－2004)
《桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01－2008)
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JT GD62-2004)
《公路桥涵地基与基础设计规范》(JT GD63-2007)
《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50-2011）
《城市桥梁工程施工与质量验收规范》（CJJ2-2008）
《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）
《钢管混凝土结构设计与施工规程》（CECS28：90）
《钢管混凝土结构技术规范》（DBJ 13-51-2003）福建省地方标准
《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）
其他相关的国家标准、规范
1.4.结构概述
桥梁横向布置：4.5m（人行道）+4.5m（非机动车道）+2.5m（隔离带）+15m（机动车道）+2.5m（隔离带）+4.5m（非机动车道）+4.5m（人行道），桥梁总宽38m。

采用1×60m下承式钢管拱结构，计算跨径60m，矢跨比1/4。

拱肋采用D=150cm，t=2cm单圆形钢管，内灌微膨胀混凝土；系梁采用150cm×180cm预应力混凝土结构，系梁在拱脚位置加宽到200cm，加高到240cm宽；端横梁采用360cm×190cm双室箱梁，腹板厚度50cm；中横梁采用底宽65cmT梁，梁高135cm；桥面板厚25cm。

系梁、横梁及桥面板采用整体支架现浇，结构整体性好；吊杆间距4m，采用新型低应力防腐拉索PESFD7-109；横向设五道风撑，风撑D=80cm，t=16mm钢管。

1.5.主要材料及材料性能
（1）混凝土：C50，重力密度γ=26.0kN/m3，弹性模量为Ec=3.45×104MPa；
（2）钢管混凝土：Q345C钢管，内部填充C50微膨胀混凝土，计算内力时，刚度直接叠加；计算挠度与一类稳定时，考虑混凝土折减，折减系数0.8。

（3）预应力钢筋：弹性模量E p=1.95×105MPa，松驰率ρ＝0.035，松驰系数ζ＝0.3；
（4）锚具：锚具变形、钢筋回缩取6mm（一端）；
（5）金属波纹管：摩擦系数：ｕ＝0.25；偏差系数：κ＝0.0015；
（6）吊杆：计算截面积41.95cm2，σb=1670Mpa，计算弹性模量E=2.05×105MPa
（7）沥青混凝土：重力密度γ=24.0kN/m3；
1.6.计算方法、内容
本桥静力结构分析采用Midas Civil 2010和桥梁博士3.20分别独立建模，平行计算。

荷载考虑自重、二期铺装、年均温差（升温20℃）、温度梯度、收缩徐变（按D62规范）、汽车、人群，冲击力等因素。

按照正装模型分析，考虑施工阶段联合截面及收缩徐变效应，迭代优化成桥最优索力。

手算成桥最优状态拉索无应力长度，作为施工张拉的最终控制参量。

应用Midas Civil建立空间有限元模型，用于计算端横梁面内弯矩，按照A类预应力混凝土结构进行配束，中横梁也在模型中予以考虑和计算。

其中中横梁受力类似于简支悬臂梁，支座位置有扭转刚度约束，故采用桥梁博士建立中横梁平面杆系计算复核。

模型中桥面板采用板单元进行模拟，提取板单元纵桥向和横梁桥向截面弯矩，进行纵向和横向（分布筋）配筋设计。

拱脚节点由系梁、拱肋及端横梁三者连接而成的强大的钢筋混凝土块，受力复杂。

按照各方向分解法考虑。

桥梁稳定性分析，采用Midas Civil建立的空间有限元模型，考虑空钢管施工过程、混凝土灌注过程，钢管拱侧向风载或者自重作用下的屈曲分析，安全系数均在4以上。

1.7. 控制标准
（1）承载能力极限状态验算：
钢管拱：依据《钢管混凝土结构技术规程》（DBJ 13-51-2003）、《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）并参考《钢管混凝土拱桥》（陈宝春）一书。

验算轴心受压承载力、验算整体稳定极限承载力、组合材料抗剪承载力。

系梁、横梁：依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JT GD62-2004)进行常规验算。

（2）正常使用极限状态验算：
钢管拱：主要依据《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T50283-1999）
系梁、横梁：依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JT GD62-2004)按A 类构件进行常规验算。

（3）施工阶段应力验算：参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JT GD62-2004)、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）。

2.模型建立与分析
2.1.计算模型
使用迈达斯建立全桥空间有限元程序，拱肋、系梁、横梁采用梁单元模拟；吊杆、风撑
梁预应力布置在系梁截面中心，预应力基本不产生附加弯矩。

端横梁预应力布置9根12Φs15.2预应力钢束，两端张拉，张拉控制应力0.75fpk。

布置见设计图纸。

中横梁预应力布置6根10Φs15.2预应力钢束，两端张拉，张拉控制应力0.75fpk。

布置见设计图纸。

2.2.荷载及组合
荷载考虑自重、二期铺装、温度梯度、收缩徐变、系统升温、汽车（含冲击力）、人群等按《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60－2004)组合
结构基频f 按本空间模型计算竖向一阶振型得到。

3.承载力能力极限状态验算结果
3.1拱肋验算
（1）拱肋按照统一理论，计算复核强度设计值
c sc f f )02.114.1(0ξ+=
c
c s s f A f A =0ξ
f sc =40.8Mpa
考虑混凝土收缩徐变对组合截面轴压强度设计值的折减kp=0.8
考虑钢管初应力对钢管混凝土构件承载能力的影响，灌注完混凝土后，钢管最大截面应力为11.8Mpa ，经过计算后的影响系数为1。

修正后f sc =32.5Mpa
主拱轴线长度l 轴=68.88m ，结构体系为无铰拱，计算长度l 0=0.36*l 轴=24.79m 。

计算长细比：
d l 04=λ=66——d 钢管外径 查《钢结构设计规范》得稳定系数
864.0=ϕ
读取拱肋承载力力组合最大压力Nmax=24096.3kN
sc sc A f ϕ=49625kN>Nmax ，显然满足要求。

（2）按偏心受压构件进行稳定性承载力验算 1) 当()sc sc f V V A N ϕ2
012.0-≥时
()14.012
04
.100≤⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+V V M N N M N N E m βϕ 2) 当()sc sc f V V A N ϕ2
012.0-<时
()14.014.12
04
.100≤⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛-+V V M N N M N N E m βϕ sc sc f A N =0
sc sc m f W M γ=0
scv sc v f A V γ=0
22λπsc sc E A E N =
式中 N ，M ，V ——所计算构件段内的m ax M 和相应的N 、V 组合设计值；以及max N 和相应的M 、V 组合设计值，此时M 取所计算构件段内的最大值；
N E ——欧拉临界力；
m γ——构件截面抗弯塑性发展系数，ξξγ92.148.0+-=m ； v γ——构件截面抗剪塑性发展系数，ξξγ30.130.0+-=v ；
ξ——钢管混凝土的套箍系数标准值，ck
c y s f A f A =
ξ；
c A ——钢管内混凝土的截面面积；
y f ——钢材的抗拉、抗压、抗弯强度标准值；
ck f ——混凝土的轴心抗压强度标准值；
W sc ——构件截面抵抗矩，323d W sc π=；
βm ——等效弯矩系数，按表4.3.1采用。

计算过程：
βm=0.85等效弯矩系数，一般取小值0.85 Wsc=3.31E+08构件截面抵抗矩 fck=32.4混凝土轴心抗压强度标准值 fy=345钢材的抗拉、抗压、抗弯强度标准值
ζ=0.59 钢管混凝土套箍系数标准值 γm=1.19 构件抗弯塑性发展系数 γv=0.82 构件抗剪塑性发展系数 as=0.056 钢管拱含钢量
NE=171482 欧拉临界力(kN)，比承载力强度大很多，说明压曲也不那么容易。

No=57448.0 kN Mo=12847.1 kN*m Vo=17668.0 kN 从模型中提取一下内力
Mmax=1838可分别提取跨中，拱脚，4分点，这里只计算4分点作为代表，其余不在赘述。

N=18225最大弯矩对应N V=722最大弯矩对应V N/Asc=10.31
0.2(1-(V/Vo)^2)^2ψfsc=5.61
()sc sc f V V A N ϕ2
012.0-<所以使用公式（2）验算
()1375.04.014.12
04
.100≤=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-+V V M N N M N N E m βϕ满足要求。

（3）抗剪验算
f sc v =12.16 钢管混凝土组合抗剪强度设计值 R=21484.98 kN
模型中承载能力极限状态最大剪力 Nmax=1793.4kN 满足要求
3.2.系梁、中横梁、端横梁
承载力验算抽取系梁、中横梁、端横梁关键截面，见下图：
验算截面位置图
承载力验算表格：
单元位置类型验算rMu (kN*m) Mn (kN*m) 408 I[338] MY-MAX OK -3719.0 19947.5 408 I[338] MY-MIN OK -4652.8 19947.5 441 I[365] MY-MAX OK -724.3 4844.7 441 I[365] MY-MIN OK -1518.1 4844.7 745 I[671] MY-MAX OK 12.2 20643.8 745 I[671] MY-MIN OK 1.0 20643.8 747 I[673] MY-MAX OK 95.1 20643.8 747 I[673] MY-MIN OK -6594.3 75242.7 788 I[714] MY-MAX OK 5731.1 34836.5 788 I[714] MY-MIN OK -2646.8 34836.5 794 I[720] MY-MAX OK 6355.8 34836.5 794 I[720] MY-MIN OK -3421.0 34836.5 796 I[722] MY-MAX OK 6061.5 34836.5 796 I[722] MY-MIN OK -3142.4 34836.5 799 I[725] MY-MAX OK 5458.6 34836.5 799 I[725] MY-MIN OK -3058.0 34836.5 802 I[728] MY-MAX OK 4332.0 34836.5 802 I[728] MY-MIN OK -2922.7 34729.0 805 I[731] MY-MAX OK 2784.1 13982.3 805 I[731] MY-MIN OK -3186.3 13982.3 809 I[735] MY-MAX OK -239.6 75242.7 809 I[735] MY-MIN OK -631.2 75242.7 811 I[673] MY-MAX OK -8018.8 20444.2
811 I[673] MY-MIN OK -15191.4 20444.2 817 I[700] MY-MAX OK -3180.3 6068.6 1071 I[941] MY-MAX OK -2620.8 19719.0 1071 I[941] MY-MIN OK -9105.5 19719.0 1476 I[1276] MY-MAX OK 528.8 11655.5 1476 I[1276] MY-MIN OK -6770.5 16634.4 1509 I[1303] MY-MAX OK 1751.6 4180.5 1509 I[1303] MY-MIN OK -1444.0 4566.5 1881 I[1611] MY-MAX OK -2515.1 19718.8 1881 I[1611] MY-MIN OK -9050.2 19718.8 2203 I[1879] MY-MAX OK -9188.2 20440.1 2203 I[1879] MY-MIN OK -13924.0 20440.1 2209 I[1906] MY-MAX OK -3606.3 6068.6 2544 I[2214] MY-MAX OK -3760.6 19946.7 2544 I[2214] MY-MIN OK -4700.5 19946.7 2868 I[2482] MY-MAX OK -409.9 11866.2 2868 I[2482] MY-MIN OK -445.6 11866.2 2901 I[2509] MY-MAX OK 205.4 2696.9 2901 I[2509] MY-MIN OK 172.9 2696.9
3.3.支反力计算
标准组合最大支反力：17578kN。

支座选用GPZ(KZ)20MN。

3.4.斜截面抗剪
承载力组合系梁、中横梁、端横梁截面剪力图形
剪力分配均匀，经验算均满足规范要求，这里不予叙述。

3.5.弹性一类稳定验算
通过屈曲分析，计算自重作用下，拱肋面外稳定系数为：61
计算侧向风荷载下，面外稳定系数为：4030，远远大于4，满足要求。

风压计算过程：
V10=27.1m/s
k1=0.9
k2=0.86
k5=1.7
k3=1
r=0.01
Vd=39.62 m/s
Wd=0.96 kN/m2
k0=1
Pwh=1.30 kN/m——拱肋线风载
4.正常使用极限状态验算
4.1．钢管拱
计算正常使用状态持久状态（标准组合）钢管拱内力图形为：
查看施工阶段联合截面钢管最大压应力178Mpa<0.8*300=240Mpa，满足要求。

4.2.吊杆应力
查看吊杆持久状态，截面应力幅：412Mpa～435.5Mpa
0.3σb=0.3*1670Mpa=501Mpa。

吊杆在使用阶段安全系数大于3，满足要求。

4.3.风撑应力
风撑应力仅1.56Mpa，远远满足要求。

4.4.预应力混凝土系梁、端横梁、中横梁（1）使用阶段正截面抗裂验算
短期组合：
855
.1
7.0=
≤
-
tk
pc
st
f
σ
σ
上缘应力图形为：
靠近拱脚的中横梁顶缘截面应力1.88>1.855Mpa，其余均满足要求。

上图为下缘截面应力，图中最大拉应力出现在中横梁悬臂端部0.79<1.855Mpa，满足。

悬臂端部钢束略微向下调整布置。

长期组合：
≤
-
pc
st
σ
σ
验算略。

（2）使用阶段斜截面抗裂验算
短期组合下：
MPa
f
tk
tp
325
.1
65
.2
5.0
5.0=
⨯
=
≤
σ
1.03<1.325Mpa，满足规范。

（3）使用阶段斜截面压应力验算
标准组合下：
MPa
f
ck
pt
kc
2.
16
4.
32
5.0
5.0=
⨯
=
≤
+σ
σ
10.1<16.2Mpa，满足规范。

（4）钢束应力验算
验算结果说明系梁预应力钢束，受水平推力影响，应力超标较大，故系梁张拉控制应力改为0.72fpk。

其余不做调整。

5.承台计算
5.1.建模
使用桥梁博士3.20模拟承台。

结构离散图
桩顶抗压刚度系数模拟：
情况1：桩顶力1756kN产生2mm变形时，单桩竖向约束刚度878250kN/m 情况2：产生1cm变形时，竖向约束刚度175650kN/m。

考虑背墙压力
考虑桥梁上部荷载
组合出，承台承载力组合1、正常组合1、正常组合2结构内力图形。

5.2.内力图
5.3.截面配筋
采用自编钢筋混凝土矩形截面计算程序计算（注：按深梁验算结果差别不大）
6.背墙、桩基
背墙、桩基等常规验算，不在赘述。