网壳的计算

缺陷敏感性： 假设两个结构有相同的临界荷载和初始缺陷，缺陷敏 感性结构，临界荷载降得多。
粗线——理想结构；
细线——有缺陷结构。
缺陷敏感性结构， 临界荷载降得多。
缺陷不敏感结构， 临界荷载降得少。
二 计算方法：
(1) 连续化理论(“拟壳法”)： 通过刚度等代将网壳转化为连续壳体结构，用弹性
薄壳理论求壳体的位移和内力解析解，再折算出网壳杆 件的内力。
壳采用空间梁—柱单元有限单元法。
2 计算方法：
1） 空间铰支杆单元非线性有限单元法
考虑网壳变形对网壳内力的影响，平衡方程建立在 变形后。
基本假定 （1） 网壳的节点为空间铰接节点，忽略节点刚度的 影响，杆件只受轴力。 （2）杆件处于弹性工作阶段。 （3）网壳处于小变形状态。
2） 空间梁——柱单元非线性有限元法
提高制作精度、选择合适的安装方法、控制安装精 度等，一般装配应力是可减少到可以忽略。
装配应力采用空间杆系有限单元法，基本原理与温 度应力相似，把杆件长度的误差比拟为由温度引起的伸 长或缩短。
五 网壳的稳定计算
1 网壳的失稳现象 （1）整体失稳：几乎整个结构都偏离平衡位置，发
生较大的几何变位。 （2）局部失稳：只有局部结构出现偏离平衡位置发
考虑轴向力对结构变形和刚度的影响。 基本假定
（1）杆件材料为理想弹塑性材料 （2）截面的翘曲及剪切变形忽略不计 （3）外载为保守荷载(做功与路径无关) 且作用在节 点上 （4）网壳节点可经历大位移和大转角，但单元的变 形仍为小应变。 （5）杆件进入弹塑性阶段，塑性变形集中在杆端。
四、网壳的温度应力和装配应力
需经历设计——计算——再设计——再计算的反复 过程。
2）网壳设计中优劣的评定准则 a) 经济指标 b)结构敏感性及达到极限承载力的安全储备 c)网壳的延性指标 d)是否便于施工安装等。
3）网壳的几何非线性现象比较明显。
杆件间的连接，有铰接和刚接。
一般： 双层网壳采用铰接； 单层网壳采用刚接。 铰接网壳采用空间铰支杆单元有限单元法；刚接网
非线性分析包含两个方面：一是几何非线性；二是 物理非线性。
结构的后屈曲性能与初始缺陷敏感性密切相关，对初始缺陷 敏感的结构，稳定承载力由屈曲后性能所决定。
网壳结构非线性效应的全过程分析，采用自动增量迭代法， 考虑荷载水平确定，临界点判别及后屈曲路径的跟踪。
在增量迭代过程中需要选择独立的参数作为控制 系数，荷载是最广为选取的控制系数，在屈曲前十分 有效。
1 温度应力
由于温度变形受到约束而产生的，降低温度应力 的方法不是增加杆件截面面积，而是释放温度变形．最 容易实现的是将支座设计成弹性支座，但支座刚度的减 少也会影响网壳的稳定性。
2 装配应力
网壳对装配应力极为敏感，在安装过程中，节点不 能达到设计的位置，在强迫杆件与பைடு நூலகம்点连接就位时会产 生装配应力。
网壳为高次超静定结构，为保证整体结构具有足够的 刚度，支座常设计得很刚强。
在温度变化时，杆件、节点和支座会产生不能忽视的 温度应力。
在杆件的制作过程中，杆件长度存在着误差和弯曲等 初始缺陷，在安装时产生装配应力。
网壳是一种缺陷敏感型的结构，对装配应力的反应极为 敏感的。在设计时，应对温度应力和装配应力进行计算。
第二节 网壳 (Latticed Shells) 设计的要点
一 概述
网壳结构是将杆件沿着某个曲面有规律地布置而组成的 空间结构体系，受力特点以“薄膜”作用为主，大部分荷载 由网壳杆件的轴向力承受。
网壳的发展与建筑材料和计算理论的发展紧密相连，总 的趋势是跨度大，厚度薄，重量轻。
关键的问题——结构的稳定性。
但临界点附近的刚度矩阵接近奇异，迭代收敛很 慢，甚至不收敛。因此荷载增量无法用于计算屈曲后 的结构响应。
屈曲后的响应跟踪法，各国学者相继提出一些有 价值的方法，如人工弹簧法、位移增量法、弧长法、 能量平衡法、功增量法、最小残余位移法等。
三 计算要点
1 网壳的受力性能的特点： 1）计算和设计关系紧密
因此对网壳结构除分析其失稳模态和相应的临界荷载外， 还要研究临界点周围前后屈曲路径。
即对网壳结构的整个平衡路径进行跟踪分析。
基于非线性有限元技术，荷载—位移全过程曲线能把 结构的强度、稳定性以及刚度的整个变化过程表达清楚。
屈曲有三种类型:极限屈曲、稳定的分枝屈曲、不稳 定的分枝屈曲。
1.极限屈曲： 过临界点后只有唯一的一条平衡
壳体结构失稳前主要处于薄膜状态，平衡是稳定的；
失稳后处于不稳定的平衡状态，同时薄膜应力转为弯曲应 力。
非线性理论考虑的几何条件包括非线性项和壳体内初内力 的影响。
(2) 离散化分析法（有限单元法）：
将结构离散为单元，建立单元节点力和位移方程， 求节点位移和杆件内力。
非线性有限元分析法可进行荷载——位移全过程分 析。
1963年布加勒斯特一个93.5m跨度的单层穹顶网 壳屋盖在一场大雪后坍塌，使工程师进一步认识到 网壳结构的稳定性问题。
传统的线性分析法：结构的强度和稳定是分开考虑的。
非线性分析：结构的稳定和强度始终是相互联系的。 网壳结构的稳定性分析：包括临界荷载的确定和屈曲后 性能考察。
因为网壳的稳定承载力与其后屈曲行为密切相关。
存在下列问题： 1)连续化壳体稳定性理论本身不完善，缺乏统一的理
论模式，对不同的问题要假定可能的失稳形态， 2)壳体为等厚度的，无法反映网格各向异性的情况。
静力法和能量法是确定壳体临界荷载的两种方法。 能量法的主要方法是伽辽金法和李兹法。
壳体结构稳定性分析理论包括：线性理论和非线性理论。 线性理论不考虑壳体在屈曲前的大变形，假定壳体变形远 小于壳体厚度。 线性理论求得的临界荷载为线性临界荷载。 线性临界荷载往往会过高估计结构的承载能力。
路径，曲线是下降的、平衡是不稳定 的。
Pcr——临界荷载。
实线——稳定的平衡路径， 虚线——不稳定的平衡路径。
2.分枝屈曲： 达临界点时曲线分两条或两条以上的平衡路径。
基本路径—— 沿初始位移形态变化的平衡路径， 基本路径上的平衡是不稳定的。 其他的平衡路径称“分枝路径”。 分枝路径上荷载呈上升的形式称稳定分枝屈曲； 荷载呈减小的形式称不稳定的分枝屈曲。