武汉大学 2009-2010-1地图投影试卷A 答案

武汉大学 2009-2010-1地图投影试卷A 答案武汉大学资源与环境科学学院

2009 - 2010 学年第一学期期末考试

《地图投影》试题A 答案

姓名年级 2007 任课教师李连营学号专业 GIS 系主任签名

一、填空题(每题1分，共20分)

1、地图投影中大圆指的是经线和赤道。

2、地图投影变形可以通过两种表现形式来表达，分别是变形椭圆和等变形线。

3、透视方位投影中，球面投影是等角切方位投影。

、我国曾经使用过的坐标系有 54坐标系和 80坐标系。高程系有 56黄海高程和 4

85国家高程基准。

5、按照变形性质，圆锥投影可以分为等角圆锥投影、等面积圆锥投影和任意圆锥投影。

6、等距离圆柱投影的经纬网格呈现的形状是方格网。

7、高斯投影的三个条件是中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴;投影据有等角性质、中央经线投影后保持长度不变。

8、在众多的参考椭球中，有一个以中国人的名字命名的椭球体叫游存义椭球。 9、地图投影变换的方法有解析变换法、数值变换法和数值解析变换法。二、判断题(判断对错，并将错误的进行改正，每题2分，共20分) 1、等面积斜方位投影的等变形线的形状为同心圆弧 (?)

1/22、高斯投影系数中，H=(EG-F*F)。 (?) 3、地图投影变形分为长度变形、角度变形(删除)和面积变形，这些变形既可以是正

数，也可以是负数和零，。(×) 4、在墨卡托投影图上两点的等角航线和经线的交角就是(不是)这两点的方位角。(×) 5、高斯投影中变形最大的点是分带中赤道上最边缘的点。 (?) 6、 UTM投影的变形性质为等面积(等角)。(×) 7、事实上，正轴等面积割圆锥投影是不存在的。 (?)

8、地图投影的主要矛盾，是如何解决地球和椭球体的选择(曲面和平面的转换)。(×) 9、地图投影中，长度变形是其它变形的基础。 (?) 10、球面投影中只有大圆(和小圆)被投影为圆。(×)

三、选择题(每题2分，共20分)

1、我国基本地形图的投影基础是 (D)

A高斯投影 B 等角割圆锥投影 C 等角方位投影 D 高斯投影和等角割圆锥投影

2、正轴等角圆锥投影地图上某点的长度变形为0.0036，则该点最大角度变形为

(B)

A 0.0036

B 0

C 0.0072 D不确定

3、 UTM中央经线的长度比为 (A)

A 0.9996

B 0.9994

C 1

D 0.9998 4、在等角方位投影地图中，经纬线夹角为 (C)

ooo oA 45 B 0 C 90 D 60

5、南极洲地图一般采用的投影方式为 (A)

A 等角方位投影

B 等角圆锥投影

C 等角圆柱投影

D UTM 6、航海图一般采用的地图投影方式为 (D)

A 墨卡托

B 球心投影

C 球面投影

D 墨卡托和球心投影都可以 7、在等面积投影中，角度变形是长度变形的几倍, (B)

A 1倍

B 2倍

C 3倍

D 4倍

8、在极点处，子午圈曲率半径M和卯酉圈曲率半径N的关系是 (B)

A M>N

B M=N

C M

D 无法判断

9、任一点处都有二个不同的等长方向的投影是 (C)

A 等距离投影

B 等角投影

C 等面积投影

D 任意投影

10、通过球心投影不能做的是 (C)

A 任意两点间的大圆航线

B 求两点的最短球面距离

C 任意两点间的等角航线

D 编制航海(空)图

四、简答题(每题5分，共25分)

1、简述高斯投影的优缺点，及其变形规律。

优点:等角椭圆柱投影，图形无变化;采用分带投影控制投影变形。

缺点:分带投影使得后期的计算、分幅和接边工作变得复杂。

变形特点:

[1] 当=0时，=1，即中央经线上没有任何变形，满足中央经线投影后保持长,,

度不变的条件。

i. 2. 均以偶次方出现，且各项均为正号，所以在本投影中，除中央经线,

上长度比为1以外，其它任何点上长度比均大于1。

[2] 在同一条纬线上，离中央经线愈远，则变形愈大，最大值位于投影带的边缘。

[3] 在同一条经线上，纬度愈低，变形愈大，最大值位于赤道上。

[4] 本投影属于等角性质，故没有角度变形，面积比为长度比的平方。

[5] 长度比的等变形线平行于中央轴子午线。

2、什么是地图投影,

利用一定的数学法则把地球表面上的经纬线网表示到平面上，就是地图投影的简单定义。

通常，在地球表面上采用地理坐标φ、λ，在平面上采用直角坐标x、y分别确定一个点在曲面和平面上的位置。

, 如果地球表面上有一点A (φ，λ)，它在平面上的对应点是 (x，y)，按地图投影的定A

义，此两点坐标之间可用下列函数关系式表示。

xf,(),,，,1 (3,1) ,yf,()，,,2,

由于球面上经纬线是连续而规则的曲线，而地图上一定范围之内经纬线也必定是连续和

ff规则的，因此我们规定:在二定的区域内，函数、应是单值、有限而连续的。否则，12

投影将没有意义。

3、简述墨卡托投影的特点及其在航海中的应用。

墨卡托投影是等角圆柱投影，经纬线相互正交，呈矩形状。其最大特点是具有等角

航线，在航海上应用极为广泛，可以利用等角这个特点指导船舶航行，路经规划等。 4、什么是长度比和长度变形,

,长度比——地面上微分线段投影后长度与它固有长度之比值。以公式表示，,dsds

即

,ds, ,ds

v 长度变形——长度比与1之差值。以式表示为 ,

v,,,1 ,

5、看到一幅经线为辐射直线，纬线为同心圆弧的图，如何判断其是方位投影还是圆锥