人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1相交线》同步练习题(含答案)(20200519172915)

人教版初中数学七年级下册第五章第一节《 5.1相交线》同步练习题（含答案）

5.1《相交线》同步练习题

一、选择题（每小题只有一个正确答案）

1．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是( )

A. B. C. D.

2．在同一平面内，下列说法中，错误的是( )

A. 过两点有且只有一条直线

B. 过一点有无数条直线与已知直线平行

C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

3．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为( )．

A. 30°

B. 60°

C. 150°

D. 30°或150°

4．如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（）

A. AC的长度

B. AD的长度

C. AE的长度

D. AB的长度

5．如图所示,下列说法错误的是()

A. ∠1和∠3是同位角

B. ∠1和∠5是同位角

C. ∠1和∠2是同旁内角

D. ∠5和∠6是内错角

6．两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有

一个角是直角；④有一对邻补角相等．其中能判定这两条直线垂直的有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7．平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

二、填空题

8．如图，直线a与b相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠1=35°，则∠2=_____．

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9．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_______

10．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°，则x=__________．

11．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q 分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．

12．看图填空：

(1)∠1和∠3是直线__________被直线__________所截得的__________；

(2)∠1和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________；

(3)∠B和∠2是直线__________被直线__________所截得的__________；

(4)∠B和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________.

三、解答题

13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．

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14．在同一平面内三条直线交点有多少个？

甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．

乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．

以上说法谁对谁错？为什么？

15．已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度数．

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16．探究题：

(1)三条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

(2)四条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

(3)依次类推，n条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，对顶角有对，邻补角有对．

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5.1相交线》同步练习题（含答案）

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参考答案

1．B2．B3．D4．B5．B6．D7．B

8．55°

9．垂线段最短

10．40或80

11．4．12．解析：根据同旁内角、同位角及内错角的概念可得：

(1)∠1和∠3是直线AB 、BC 被直线A C 所截得的同旁内角；

(2)∠1和∠4是直线AB ，BC 被直线AC 所截得的同位角；

(3)∠B 和∠2是直线AB ，AC 被直线BC 所截得的同位角；

(4)∠B 和∠4是直线AC ，BC 被直线AB 所截得的内错角.

13．∠BOD=70°，∠DOF=55°

解：∵∠COE=20°，∠BOE=90°，

∴∠BOD=180°﹣20°﹣90°=70°，

∴∠AOD ═180°﹣70°=110°，

∵OF 平分∠AOD ，

∴∠DOF =∠AOD =55°．

∴∠BOD=70°，∠DOF =55°.

14．甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，具体见解析

.

解析:

甲、乙说法都不对,都少了三种情况.a ∥b,c 与a,b 相交如图(1)；

a,b,c 两两相交如图(2)，所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况.15．∠AOC=22°，∠BOD=22°．

解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，

∴∠EOF=∠COE ﹣∠COF=56°，

∵OF 是∠AOE 的平分线，

∴∠AOE=2∠EOF=112°，

∴∠AOC=112°﹣90°=22°，

∵∠BOD 和∠AOC 是对顶角，

∴∠BOD=22°．

16．(1)1,3,画图见解析, 对顶角有6对，邻补角有

12对;(2)1,6, 画图见解析, 对顶角有12对，邻补角有24对;(3)1,n 1

2n , n(n －1),2n(n －1).

分析：当直线同交于一点时，只有一个交点；当直线两两相交，且不过同一点时，交点个数