2020年重庆市中考数学试题

C

B

O A 初中毕业生学业暨高中招生考试

数 学 试 卷

（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）

参考公式：抛物线)0(2

≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a

b a

c a b --，对称轴公式为a

b

x 2-=

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.

1、2的倒数是（ ）

A 、

21 B 、21- C 、21

± D 、2 2、计算2

3x x ⋅的结果是（ ）

A 、6x

B 、5x

C 、2

x D 、x

3、不等式042≥-x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A B C

D

4、数据2，1，0，3，4的平均数是（ ）

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

5、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（ ）

A 、30°

B 、45°

C 、60°

D 、90°

6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）

7、计算28-的结果是（）

A 、6

B 、6

C 、2

D 、2

8、若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，则S △ABC ︰S △DEF 为（）

A 、2△3

B 、4△9

C 、2△3

D 、3△2

9、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）

2

-220正面

6题图

5题图

l 2l 1l 3

21A

D

B

C

A 、

21 B 、31 C 、41 D 、6

1 10、如图，在直角梯形ABCD 中，DC△AB ，△A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D

出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也

随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）

二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.

11、方程062=-x 的解为 . 12、分解因式：=-ay ax .

13、截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为 万元.

14、在平面内，△O 的半径为5cm ，点P 到圆心O 的距离为3cm ，则点P

与△O 的位置关系是 .

15、如图，直线21l l 、被直线3l 所截，且1l △2l ，若△1=60°，则△2的

度数

为 . 16、如图，在□ABCD 中，AB=5cm ，BC=4cm ，则□ABCD 的周长为 cm.

17、分式方程

1

2

1+=

x x 的解为 . 18、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数喊最小值，不含最大值）

丙班数学成绩频数统计表

分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100

B C

M N

A D 10题图 14

28

56

y

O

t

28

56

y

O

t

28

56

y O

t 14

28

56

y O

t

A B C D 15题图

16题图

A

B C

D

O G

F

B

D

A

C

E

人数 1 4 15 11 9

根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 . 19、如图△是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图△），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图△），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图△），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.

20、如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，

折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.

下列结论：△△AGD=112.5°；△tan△AED=2；△S△AGD=S△OGD ；△四边形AEFG 是菱形；△BE=2OG.其中正确结论的序号是 .

三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21、（每小题5分，共10分） （1）计算：)1()32(3)2

1(01

-+-+-+-

（2）解方程：0132

=++x x

22、（10分）作图题：（不要求写作法）

如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD （即四边形的顶点都在格点上） （1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A 1B 1C 1D 1；

（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A 2B 2C 2D 2.

19题图

20题图