计算机中进制表示

十进制 二进制 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 10 11 100 101 110 111
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7
十进制 8 9 10 11 12 13 14 15
二进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
计算机中数的表示和编码
1. 数的进制 进制的概念
“逢R进一，借一当R”
基数：表示一个数时所用的数字符号的个数R 基数：表示一个数时所用的数字符号的个数R。 十进制 二进制 八进制 十六进制 R=10，可使用 ，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 R=2 ，可使用 可使用0,1 R=8 ，可使用 可使用0,1,2,3,4,5,6,7 R=16 ，可使用 可使用0,……,9,A,B,C,D,E,F
2 2 2
3 6 1 1 8 …………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… …………… 0 0 1 1 0 1 1 1 二进制数的高位 二进制数的低位
2 2来自百度文库2
5 9 2 9 1 4 2 2 2 7 3 1 0
另一方法：从高位到低位，逐一确定每个数位上的数( 另一方法：从高位到低位，逐一确定每个数位上的数(为： 0)。即逐次减去最大的2的幂次，并记该数位为1 1或0)。即逐次减去最大的2的幂次，并记该数位为1其他则 为0。
0110 0101 1101
6
5
D
3. 数据存储单位
位（Bit）：数据存储的最小单位 Bit）：数据存储的最小单位 ）： 字节（Byte）：数据存储的基本单位 字节（Byte）：数据存储的基本单位 ）： b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 1 0 0 1 K 字节 M（兆）字节 G（吉）字节 T（太）字节 0 1 1KB 1MB 1GB 1TB 0 1 =27+ 24+ 22+ 20 =149 2 = 1024B = 210B = 1024KB = 1048576B = 220B = 1024MB = 230B = 1024GB = 240B
d6 d5 d4 d3 d2 d1 d0
字符 a A 0 ASCII 1100001 1000001 0110000 十进制 97 65 48 十六进制 61H 41H 30H 字符 空格 换行 回车 ASCII 0100000 0001010 0001101 十进制 32 10 13 十六进制 20H 0AH 0DH
八进制 10 11 12 13 14 15 16 17
十六进制 8 9 A B C D E F
0~15之间整数的四种进制表示 0~15之间整数的四种进制表示
2.不同进制之间的转换 2.不同进制之间的转换
• 二进制数转换成十进制数：将每一位数字乘以它的权2n， 二进制数转换成十进制数：将每一位数字乘以它的权2 再以十进制的方法相加就可以得到它的十进制的值（注意， 再以十进制的方法相加就可以得到它的十进制的值（注意， 小数点左侧相邻位的权为2 从右向左，每移一位， 小数点左侧相邻位的权为20，从右向左，每移一位，幂次 加1）。 • 例：（10110.011） ：（10110.011 10110.011） =1× 4+0× 3+1× 2+1× 1+0× 0+0× -1 +1×2-2+1×2-3= +1× +1× 2=1×2 +0×2 +1×2 +1×2 +0×2 +0×2 22.375） （22.375）10 • 十进制数据转换成二进制：整数部分按“倒序除2取余法” 十进制数据转换成二进制：整数部分按“倒序除2取余法” 的原则进行转换；小数部分按“顺序乘2取整法” 的原则进行转换；小数部分按“顺序乘2取整法”的原则 进行转换。 进行转换。
0 1 1 1 1 0 1 1
符号位为 0 表示为正数
十进制− 的原码为 的原码为： 十进制−123的原码为： 1 1
1 1 1
0
1
1
符号位为 1 表示为负数
② 反码 对负数而言， 对负数而言，反码就是原码中除符号位以外的其余 位一律取反；对正数而言，原码即为反码。 位一律取反；对正数而言，原码即为反码。 例如，十进制− 的反码为 的反码为： 例如，十进制−123的反码为：
4. 常用信息编码
• ASCII码（American Standard Code for Information ASCII码 Interchange，美国信息交换标准码）， ），最常用的英文字符 Interchange，美国信息交换标准码），最常用的英文字符 编码。 编码 个二进制位表示1个字符，共可以表示128个字符， 128个字符 用7个二进制位表示1个字符，共可以表示128个字符，其中 94个为可打印或可显示的字符 个为可打印或可显示的字符， 94个为可打印或可显示的字符，其他的则为不可打印或不可 显示的字符。 显示的字符。
Computer
01000011 01101111 01101101 01110000 01110101 01110100 01100101 01110010
数据在内存中的存储
内存的组织形式
等 大 小 的 存 储 单 元
地址是存储单元 在内存中的位置， 在内存中的位置， 一个存储单元用 一个字节来表示。 一个字节来表示。
运算器 中央处理 器 主机部分 只读存储器（ 只读存储器（ROM） ） 内存储器 硬件系统 随机读写存储器（ 随机读写存储器（RAM） ） 控制器
计算机系统
外存储器（硬盘、软盘、光盘） 外存储器（硬盘、软盘、光盘） 输入设备（键盘、鼠标、扫描仪） 外围部分 输入设备（键盘、鼠标、扫描仪） 输出设备（显示器、打印机） 输出设备（显示器、打印机）
系统软件（ 系统软件（DOS 、Windows、UNIX等） 、 等 软件系统 应用软件（ 应用软件（Office、Photoshop等） 、 等
1.硬件系统 （外）存储器 输入 设备 （内）存储器 输出 设备
运算器
控制器
中央处理器（CPU） 中央处理器（CPU）
数据流 地 址 控制流
（1）有符号数的存储 ） 计算机中有符号数的存储是以补码形式存储的。 计算机中有符号数的存储是以补码形式存储的。 一 个整数有以下三种码制。 个整数有以下三种码制。 ① 原码 原码是符号位数码化了的二进制。 原码是符号位数码化了的二进制。 例如，十进制123的原码为： 的原码为： 例如，十进制 的原码为
1 0
0
0 0
1
0
0
③ 补码 对负数而言，补码就是在反码的基础上加1；对正 对负数而言，补码就是在反码的基础上加 ； 数而言，原码即为补码。 数而言，原码即为补码。在求反码过程中符号位不发 生变化，当数据位的最高位有进位时，舍去进位。 生变化，当数据位的最高位有进位时，舍去进位。 例如，十进制− 的补码为： 例如，十进制−123的补码为： 的补码为
• 二进制与十六进制（八进制）之间的转换：16=24（一位 二进制与十六进制（八进制）之间的转换： 十六进制数相当于四位二进制数）， ），将二进制数转换成 十六进制数相当于四位二进制数），将二进制数转换成 十六进制数时，对于整数，从最右侧开始， 十六进制数时，对于整数，从最右侧开始，每四位二进 制数划为一组，用一位十六进制数代替； 制数划为一组，用一位十六进制数代替；十六进制数转 换成二进制数时正好相反， 换成二进制数时正好相反，一位十六进制数用四位二进 制数来替换。对于有小数的数，要分小数和整数部分处 制数来替换。对于有小数的数， 划分方向不同）。 理（划分方向不同）。
反码 1 0 0 0 0 1 0 0 + 1 补码 1 0 0 0 0 1 0 1
（2）无符号数的存储 ） 无符号数存储时只需将某数用二进制表示，然后补 无符号数存储时只需将某数用二进制表示， 足八位，即是其存储形式。其表示的范围为0～ 。 足八位，即是其存储形式。其表示的范围为 ～255。
计算机组成