计算机进制换算
计算机基础进制转换
计算机基础进制转换计算机基础之进制转换一、引言计算机基础是每个计算机科学学生必修的一门课程，其中进制转换是其中的重要内容之一。
进制转换是指将一个数字从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。
本文将介绍常见的进制转换方法及其应用。
二、十进制与二进制的转换1. 十进制转二进制十进制是我们常用的一种进制，而二进制是计算机中最基本的进制。
将十进制数转换为二进制数的方法是通过不断除以2来进行的。
具体步骤如下：（1）将十进制数除以2，得到商和余数；（2）将得到的余数从下往上按顺序排列，得到的就是转换后的二进制数。
2. 二进制转十进制将二进制数转换为十进制数的方法是通过按权展开法进行的。
具体步骤如下：（1）将二进制数从右往左按位数编号，最右边为第0位；（2）将每一位的数乘以权重2的n次方，n为该位的编号；（3）将各位乘积相加，得到的和就是转换后的十进制数。
三、十进制与八进制的转换1. 十进制转八进制将十进制数转换为八进制数的方法是通过不断除以8来进行的。
具体步骤如下：（1）将十进制数除以8，得到商和余数；（2）将得到的余数从下往上按顺序排列，得到的就是转换后的八进制数。
2. 八进制转十进制将八进制数转换为十进制数的方法是通过按权展开法进行的。
具体步骤如下：（1）将八进制数从右往左按位数编号，最右边为第0位；（2）将每一位的数乘以权重8的n次方，n为该位的编号；（3）将各位乘积相加，得到的和就是转换后的十进制数。
四、十进制与十六进制的转换1. 十进制转十六进制将十进制数转换为十六进制数的方法是通过不断除以16来进行的。
具体步骤如下：（1）将十进制数除以16，得到商和余数；（2）将得到的余数从下往上按顺序排列，得到的就是转换后的十六进制数。
其中，余数大于9时，可以用A、B、C、D、E、F来表示。
2. 十六进制转十进制将十六进制数转换为十进制数的方法是通过按权展开法进行的。
具体步骤如下：（1）将十六进制数从右往左按位数编号，最右边为第0位；（2）将每一位的数乘以权重16的n次方，n为该位的编号；（3）将各位乘积相加，得到的和就是转换后的十进制数。
各种进制转换
各种进制转换
进制是数学中的一个重要概念，它指的是数的表示方式。
在计算机科学中，常用的进制有二进制、八进制和十六进制。
不同进制下的数在形式上有所差异，但其本质并没有变化。
二进制是计算机中最基础的进制，它只包含两个数字0和1。
二进制常用于表示计算机中的数据。
我们可以通过将十进制数不断地除以2，来将十进制数转换为二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制数，我们可以依次进行以下操作：
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷
2 = 0 余 1
将以上余数倒序排列，得到的二进制数为1101。
八进制和十六进制，分别包含8和16个数字。
它们常用于表示计算机中的颜色、地址和编码等数据。
八进制和十六进制数的转换同样可以通过不断地除以对应的进制数来实现。
例如，将十进制数100转换为八进制数，则可以依次进行以下操作：
100 ÷ 8 = 12 余 4
12 ÷ 8 = 1 余 4
1 ÷ 8 = 0 余 1
将以上余数倒序排列，得到的八进制数为144。
类似地，将十进制数100转换为十六进制数，可以依次进行以下
操作：
100 ÷ 16 = 6 余 4
6 ÷ 16 = 0 余 6
将以上余数倒序排列，得到的十六进制数为64。
总之，进制转换是计算机科学中的一项基本技能，它可以帮助我们更好地理解和处理计算机中的数据。
计算机中进制跟进制转换
计算机中进制跟进制转换进制是计算机中用于表示数字的一种方式。
常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
在计算机中，二进制是最基本的进制，因为计算机内部使用的是由开关开启和关闭表示的。
其他进制都是用来方便人们进行计算和表示。
在计算机中，进制之间的转换非常重要，因为计算机需要将数据在不同进制之间进行转换。
首先，我们来讨论二进制、八进制和十六进制之间的转换。
1.二进制到十进制转换：二进制到十进制的转换是比较简单的，只需要将二进制数的每一位与2的幂相乘，然后将结果相加即可。
例如，将二进制数1101转换为十进制，计算过程如下：(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(1*2^0)=(8)+(4)+(0)+(1)=132.十进制到二进制转换：十进制到二进制的转换需要使用除以2取余数的方法，反向排列余数即为二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制，计算过程如下：13/2=6余16/2=3余03/2=1余11/2=0余1将余数反向排列，得到二进制数11013.八进制到十进制转换：八进制到十进制的转换方法与二进制到十进制类似，只是需要将八进制数的每一位与8的幂相乘，然后将结果相加。
例如，将八进制数735转换为十进制，计算过程如下：(7*8^2)+(3*8^1)+(5*8^0)=(56)+(24)+(5)=854.十进制到八进制转换：十进制到八进制的转换需要使用除以8取余数的方法，反向排列余数即为八进制数。
例如，将十进制数85转换为八进制，计算过程如下：85/8=10余510/8=1余21/8=0余1将余数反向排列，得到八进制数1255.十六进制到十进制转换：十六进制到十进制的转换方法与二进制和八进制类似，只是需要将十六进制数的每一位与16的幂相乘，然后将结果相加。
十六进制中的A、B、C、D、E、F分别表示10、11、12、13、14、15(2*16^2)+(10*16^1)+(7*16^0)=(512)+(160)+(7)=6796.十进制到十六进制转换：十进制到十六进制的转换需要使用除以16取余数的方法，反向排列余数即为十六进制数。
计算机的进制转换方法
十进制转换成其他的都是除以要转换成的那个数，也就是说转换成二进制的就除以2，转换成八进制的就除以8，转换成十六进制的就除以16，然后倒取余数。
具体例题如下十进制转换二进制：把20转换成二进制20/2=10..........余数为010/2=5...........余数为05/2=2............余数为12/2=1............余数为01/2=0............余数为1则20换成二进制后是10100十进制转换八进制：把20转换成八进制20/8=2...........余数为42/8=0............余数为2则20转换成八进制后是24十进制转换八进制：把20转换成十六进制20/16=1..........余数为41/16=0...........余数为1则20转换成十六进制后是14二进制转换十进制：把二进制数1101转换成十进制1101=1*2的0次方+0*2的1次方+1*2的2次方+1*2的3次方=13则1101变成十进制后是13八进制转换十进制：把八进制数1340转换成十进制1340=0*8的0次方+4*8的1次方+3*8的2次方+1*8的3次方=736则1340变成十进制后是736十六进制转换十进制：把十六进制数3A4F转换成十进制3A4F=15*16的0次方+4*16的1次方+10*16的2次方+3*16的3次方=14927 （十六进制中的A是10，F是15）二进制与八进制的相互转换：八进制数0 1 2 3 4 5 6 7二进制数000 001 010 011 100 101 110 111二进制与十六进制的相互转换：十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 B 二进制数0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1011。
计算机各进制换算
计算机各进制换算现代社会中，计算机几乎遍布各个角落，成为人们工作、学习、娱乐的重要工具。
而作为计算机的基础，进制转换是我们在编程和计算中必不可少的一项技能。
本文将为大家介绍计算机中常见的进制，以及如何进行各进制间的转换。
一．十进制在计算机中，我们最常用的进制是十进制。
十进制采用0-9这十个数字进行计数，每一位的权重是按照10的倍数逐级增加的。
例如数字3876，我们可以将其拆分为千位（3）、百位（8）、十位（7）和个位（6）。
其计算方式为：3876 = 3 * 10^3 + 8 * 10^2 + 7 * 10^1 + 6 * 10^0在计算机中，十进制数常被表示为一串数字，例如3876即表示为3876。
二．二进制二进制由0和1两个数字组成，是计算机内部最基本的进制。
在计算机中，所有数据都是以二进制形式进行存储和运算的。
例如数字1001，我们可以将其拆分为千位（1）、百位（0）、十位（0）和个位（1）。
其计算方式为：1001 = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0在计算机中，二进制数通常以0b开头表示，例如1001即表示为0b1001。
三．八进制八进制由0-7这八个数字组成，每一位的权重是按照8的倍数逐级增加的。
例如数字235，我们可以将其拆分为百位（2）、十位（3）和个位（5）。
其计算方式为：235 = 2 * 8^2 + 3 * 8^1 + 5 * 8^0在计算机中，八进制数通常以0o开头表示，例如235即表示为0o235。
四．十六进制十六进制由0-9这十个数字和A-F这六个字母组成，每一位的权重是按照16的倍数逐级增加的。
例如数字4AF，我们可以将其拆分为千位（4）、百位（A）和个位（F）。
其中字母A-F分别表示十进制的10-15。
其计算方式为：4AF = 4 * 16^2 + 10 * 16^1 + 15 * 16^0在计算机中，十六进制数通常以0x开头表示，例如4AF即表示为0x4AF。
进制之间的转换方法
进制之间的转换方法进制是计算机科学中非常重要的概念，它涉及到了数字的表示和计算。
在计算机中，常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
不同进制之间的转换是我们在计算机编程和数据处理中经常需要用到的操作。
下面，我们将介绍几种常见的进制之间的转换方法。
首先，我们来看二进制和十进制之间的转换。
二进制是计算机中最基本的进制，它由0和1组成。
而十进制是我们平常生活中最常用的进制，由0到9的数字组成。
二进制到十进制的转换方法是将二进制数按权展开，然后相加得到十进制数。
例如，二进制数1011可以转换为十进制数的方法是，12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0 = 8 + 0 +2 + 1 = 11。
接下来，我们来看十进制到二进制的转换方法。
十进制到二进制的转换方法是通过不断除以2得到余数，然后将余数倒序排列得到二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制数的方法是，13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，所以13的二进制表示为1101。
除了二进制和十进制之间的转换，我们还需要了解八进制和十六进制的转换方法。
八进制是由0到7的数字组成，而十六进制是由0到9和A到F的数字和字母组成。
八进制和十六进制到二进制的转换方法和十进制到二进制的转换方法类似，只是需要按照不同的进制规则进行计算。
总结一下，进制之间的转换方法是计算机科学中的基础知识，掌握了这些方法可以帮助我们更好地理解计算机的运行原理和进行数据处理。
通过本文介绍的方法，我们可以轻松地进行二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换，为我们的计算机编程和数据处理工作提供了便利。
希望本文的介绍对大家有所帮助，谢谢阅读！。
计算机进制之间的转换，十进制转二进制换算
计算机进制之间的转换，⼗进制转⼆进制换算1. ⾸先我们要明⽩为什么会有不同进制，进制的作⽤是什么？进制的作⽤就是⽤来计数，不同进制可以视为不同的对象使⽤的计数⽅式不同，⽐如⼈从⼩学习的是⼗进制，使⽤的⾃然也就是⼗进制来计算，计算机使⽤⼆进制来计算⼆进制主要是⽤0,1来标识，⼋进制主要是0-7来标识，⼗进制主要0-9来标识，16进制，⽤过0-9+A-F来标识，字母不区分⼤⼩写2. 不同进制之间的计算⼝诀1、⼗六进制→⼆进制：“1位变4位”2、⼋进制→⼆进制：“1位变3位”3、⼆进制→⼗六进制：左边数四位为⼀组，不⾜⼀组前⾯⽤0补齐4、⼆进制→⼋进制：左边数三位为⼀组，不⾜⼀组前⾯⽤0补齐5、⼗进制→⼋进制：这个数除以⼋取余。
从下往上数。
6、⼗进制→⼆进制：这个数除以⼆取余，从下往上数。
7、⼗进制→⼗六进制：这个数除以⼗六取余，从下往上数3. 实际举例，⼗进制10转化各进制如何转化⼀个数除以另⼀个数,要是⽐另⼀个数⼩的话,商为0,余数就是它⾃⼰1.⼗进制转⼆进制--->⼗进制→⼆进制：这个数除以⼆取余，从下往上数。
10/2 5余数05/2 2余数12/2 1余数01/2 0余数12.⼆进制转⼗进制，还是⽤上⾯的例⼦来举例，⼆进制1010，按权展开求和，⼆进制的权为2，⼋进制的权为8⽐如从左数的第⼀位1，在它前⾯还有3位，那么它的次数就是为312的三次⽅+所以1010转化未⼗进制实际上就是：12的三次⽅ = 802的⼆次⽅ = 012的⼀次⽅ = 20*2的零次⽅ = 0最终结果就是104. ⼆进制转8进制，⼆进制→⼋进制：左边数三位为⼀组，不⾜⼀组前⾯⽤0补齐，1010第⼀位是010，2 个位第⼆位是001，1 ⼗位所以应该是8进制的125. ⼆进制转16进制，左边数四位为⼀组，不⾜⼀组前⾯⽤0补齐第⼀位:1010，0000 -->00001 -->10010 -->20011 -->30100 -->40101 -->5.....1111 -->F5. 16进制转⼆进制6. 8进制转16进制7. 8进制转10进制8. 8进制转⼆进制9. 16进制转8进制10. 16进制转10进制。
计算机数制及转化
进制转换及数据类型数据的表示方法：1.二进制数：01 逢二进一：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=（1）02.八进制数：01234567 逢八进一：1+5=6，5+6=133.十进制数：0123456789 逢十进一：1+5=6，5+6=114.十六进制数：0123456789ABCDEF 逢十六进一：5+6=B，A+B=15表1.0各种进制及其字符表示进制的转换非十进制数转换成十进制数：方法：首先把非十进制数写成按权展开的多项式，然后按十进制数的计数规则求和。
例：2A.8H=(?)D解：2A.8H=2*161+A*160+8*16-1=32+10+0.5=42.5D例：165.2O=(?)D解：165.2O=1*82+6*81+5*80+2*8-1=64+48+5*0.25=117.25D例：10101.11B=(?)D解：10101.11B=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2=16+0+4+0+1+0.5+0.25=21.75D十进制数转换其它进制数：1.整数转换方法：整数转换，采用基数连除法。
把十进制整数N 转换成R 进制数的步骤：1） 将N 除以R ，记下所得的商和余数2） 将上一步所得的商再除以R ，记下所得商和余数 3） 重复做第2步直到商为04） 将各个余数转换成R 进制的数码，并按照和运算过程相反的顺序把各个余数排列起来，即为R 进制数。
例：427D=(?)H 解：427D=1ABH 例：427D=(?)O 解：427D=653O 例：11D=(?)B 解：11D=1011B2.纯小数转换纯小数转换，采用基数连乘法。
把十进制的纯小数M 转换成R 进制数的步骤： 1） 将M 乘以R ，记下整数部分2） 将上一步乘积中的小数部分再乘以R ，记下整数部分3） 重复做第2步，直到小数部分为0或者满足精度要求为止4） 将各步求得的整数转换成R 进制的数码，并按照和运算过程相同的顺序排列起来，即为所求的R 进制数。
计算机各进制换算
计算机各进制换算⼀：⼗进制数转换成⼆进制数。
随便拿出⼀个⼗进制数“39”，（假如你今天买书⽤了39元）先来把这个39转换成2进制数。
商余数步数39/2= 19 1第⼀步19/2= 9 1 （这⾥的19是第⼀步运算结果的商）第⼆步9/2= 4 1 （这⾥的9是第⼆步运算结果的商）第三步4/2= 2 0 （这⾥的4是第三步运算结果的商）第四步2/2= 1 0 （这⾥的2是第四步运算结果的商）第五步1/2= 0 1 （这⾥的1是第五步运算结果的商）第六步那么⼗进制数39转换成2进制数就是100111. 既39(10)=100111(2)解析⼀：1. 当要求把⼀个10进制数转换成2进制数的时候，就⽤那个数⼀直除以2得到商和余数。
2. ⽤上⼀步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。
3. 就这样，⼀直⽤上⼀步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停⽌呢？4. 请看上述运算图，第六步的运算过程是⽤1除以2.得到的商是0，余数是1. 那么请你记住，记好了啊共2点。
A: 当运算到商为“0”的时候，就不⽤运算了。
B：1/2的商为“0”余数为“1”。
这个你要死记住，答案并不是0.5！答案就是商为“0”余数为“1”。
你不⽤去思考为什么，记好了就⾏了！5. 在上述图中你会清晰的看到每⼀步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。
那么这个就是结果了。
6. 在上述图中符号“/”代表“除以”。
⼆：⼗进制数转换成⼋进制数。
随便拿出⼀个⼗进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358元）。
358是我们现实⽣活中所⽤10进制表达出来的⼀个数值，转换成⼋进制数⼗多少？商余数步数358/8= 44 6第⼀步44/8= 5 4 （这⾥的44是第⼀步运算结果的商）第⼆步5/8= 0 5 （这⾥的5是第⼆步运算结果的商）第三步那么⼗进制数358转换成8进制数就是546。
既358（10）=546（8）解析⼆： 1.没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯⼀不⼀样的地⽅就是除数变了，除数由“2” 变成了“8”。
计算机进制之间转换
计算机进制之间转换计算机中常用的进制有二进制、十进制、八进制和十六进制，它们之间的转换是计算机编程和网络通信中非常重要的基础知识。
本文将详细介绍这四种进制之间的转换方法。
1. 二进制（Binary）二进制是计算机中最基本的进制，它的基数是2，使用0和1表示。
每一位二进制数称为一个比特（bit）。
二进制转换为其他进制：理解二进制转换为其他进制的基本原理是将二进制数按权展开。
例如，将二进制数1101转换为十进制数，可以使用以下公式计算：(1*2^3)+(1*2^2)+(0*2^1)+(1*2^0)=13其他进制转换为二进制：将其他进制的数转换为二进制的基本原理是使用除二取余法。
例如，将十进制数13转换为二进制数，可以使用以下步骤：13÷2=6余16÷2=3余03÷2=1余11÷2=0余1所以，十进制数13转换为二进制数为11012. 十进制（Decimal）十进制是我们日常生活中最常用的进制，它的基数是10，使用0到9这10个数字表示。
十进制转换为其他进制：理解十进制转换为其他进制的基本原理是使用除以目标进制取余法。
例如，将十进制数123转换为八进制数，可以使用以下步骤：123÷8=15余315÷8=1余71÷8=0余1所以，十进制数123转换为八进制数为173其他进制转换为十进制：理解其他进制转换为十进制的基本原理是将数按权展开。
例如，将八进制数173转换为十进制数，可以使用以下公式计算：(1*8^2)+(7*8^1)+(3*8^0)=1233. 八进制（octal）八进制是计算机中常用的进制之一，它的基数是8，使用0到7这8个数字表示。
八进制转换为其他进制：理解八进制转换为其他进制的基本原理是将八进制数转换为二进制数，再将二进制数转换为目标进制。
例如，将八进制数173转换为十进制数，可以按以下步骤进行：把每一位八进制数转换为对应的三位二进制数：1->001,7->111,3->011所以，八进制数173转换为十进制数为123其他进制转换为八进制：理解其他进制转换为八进制的基本原理是先将其他进制数转换为二进制数，再将二进制数每3位分组转为八进制数。
计算机的进制转换方法
计算机的进制转换方法计算机中常用的进制是二进制、八进制和十六进制。
进制转换是指将一个数从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。
本文将详细介绍二进制、八进制和十六进制之间的相互转换方法。
1.二进制转换为八进制：二进制转换为八进制的方法是按照三位一组的方式进行转换。
首先，将二进制数从右向左每三位一组进行划分。
如果最左边的组不足三位，则在最高位补0。
然后，将每一组转换为八进制数。
八进制数的基数是8，所以每组中的数的权重分别为4、2和1、将每组的三位二进制数与相应的权重相乘，得到的结果相加即可得到八进制数。
2.二进制转换为十六进制：二进制转换为十六进制的方法是按照四位一组的方式进行转换。
首先，将二进制数从右向左每四位一组进行划分。
如果最左边的组不足四位，则在最高位补0。
然后，将每一组转换为十六进制数。
十六进制数的基数是16，所以每组中的数的权重分别为8、4、2和1、将每组的四位二进制数与相应的权重相乘，得到的结果相加即可得到十六进制数。
3.八进制转换为二进制：八进制转换为二进制的方法是将八进制数的每个数字转换为对应的三位二进制数，然后将所有的三位二进制数连起来。
4.八进制转换为十六进制：八进制转换为十六进制的方法是先将八进制数转换为二进制数，然后再将二进制数转换为十六进制数。
5.十六进制转换为二进制：十六进制转换为二进制的方法是将十六进制数的每个数字转换为对应的四位二进制数，然后将所有的四位二进制数连起来。
6.十六进制转换为八进制：十六进制转换为八进制的方法是先将十六进制数转换为二进制数，然后再将二进制数转换为八进制数。
7.其他进制之间的转换：进制转换的方法可以应用于其他进制之间的转换。
首先，将原数按照转换前的基数进行分组（注意每组的位数要与转换前的基数对应），然后将每一组转换为与转换后的基数对应的数。
最后，将每组的数相加或连起来得到转换后的数。
总结：通过上述方法，我们可以相互转换二进制、八进制和十六进制之间的数。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法
首先，我们来讨论二进制和十进制之间的转换方法。
二进制是计算机中最常用的进制，而十进制则是我们日常生活中最常见的进制。
在二进制和十进制之间进行转换时，最简单的方法是将二进制数按权展开，然后相加即可得到其对应的十进制数。
例如，二进制数1011可以按权展开为12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0，计算后得到对应的十进制数为11。
接下来是八进制和十进制之间的转换方法。
八进制是以8为基数的进制，而十进制是以10为基数的进制。
在八进制和十进制之间进行转换时，我们可以将八进制数按权展开，然后相加得到其对应的十进制数，或者将十进制数除以8并取余数得到其对应的八进制数。
然后是十六进制和十进制之间的转换方法。
十六进制是以16为基数的进制，常用于表示颜色、内存地址等信息。
在十六进制和十进制之间进行转换时，我们可以将十六进制数按权展开，然后相加得到其对应的十进制数，或者将十进制数除以16并取余数得到其对应的十六进制数。
除了以上介绍的进制之间的转换方法，我们还可以通过进制之
间的转换来进行加减乘除运算。
例如，在二进制中进行加法运算时，我们可以按位相加，并注意进位的处理；在十六进制中进行乘法运
算时，我们可以将十六进制数转换为十进制数后进行乘法运算，再
将结果转换回十六进制数。
总之，掌握各种进制之间的转换方法对于理解计算机原理和进
行编程是非常重要的。
通过本文的介绍，希望读者能够更好地理解
和运用各种进制之间的转换方法，从而提高自己在计算机科学和数
学领域的能力。
16进制怎么转换10进制？计算机进制转换方法汇总
16进制怎么转换10进制？计算机进制转换方法汇总导读:从小我们就开始学数学，数学就有涉及到进制知识，相信大家对于进制都不陌生吧！进制也就是进位制，是一种进位方法。
现在大家都有电脑，利用电脑自带的计算机进行进制转换是最简便的方法，下面是小编给大家总结的计算机进制转换方法。
进制介绍：计算机中常用的进制主要有：二进制、八进制、十六进制，学习计算机要对其有所了解。
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。
字母不区分大小写。
各种进制之间的转换方法：一、二进制转换十进制例：二进制“1101100”1101100 ←二进制数6543210 ←排位方法例如二进制换算十进制的算法：1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20↑ ↑说明：2代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以0开始）=64+32+0+8+4+0+0=108二、二进制换算八进制例：二进制的“10110111011”换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了：010 110 111 011然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如：010 = 2110 = 4+2 = 6111 = 4+2+1 = 7011 = 2+1 = 3结果为：2673三、二进制转换十六进制十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：0101 1011 1011运算为：0101 = 4+1 = 51011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）结果为：5BB四、二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：计算：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100五、八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。
计算机进制之间的转换
常见进制
进制也就是进制位，我们常用的进制包括：
二进制、八进制、十进制与十六进制。
二进制用B表示 八进制用O表示 十进制用D表示 十六进制用H表示
十进制
十进制由数字0-9组成，逢10进一位。
在十进制中没有一个个位数的数字可以表示10， 所以向上进一位这是一个两位数。
如：（7）O,（6）O，
（1+7=10）O，逢8进1
例子：（11）O这就是一2位数，有几个数字就是几位数。
八进制转十进制或者十六进制（课外）
方法为： 把八进制按权展开相加即得十 进制数。 如果要转换成十六进制，在通过十 进制转换成十六进制即可。
十六进制由数字0-9和字母A-F组成，逢16进一位。
如：（F）H,（9）H，
（1+9=A）H，阿拉伯数字只有10个数字，但是16进制超过了10，所以要表示10到15， 就用A到F来表示，例如A=10,B=11,F=15。 例子：（11F）H这就是一3位数，有几个数字和字母就是几位数。
十进制转二进制
请把下列二进制数转换成十进制数：
(1111)B
=
（15 ）D （ 21 ）D （ 32 ）D
(10101)B
=
(100000)B =
十六制转二进制
方法为： 一位变四位
十六进制数通过除 2 取余法，得到二进制数， 对每个十六进制数为4个 二进制数，不足时在最 左边补零。
课堂练一练
请把下列十六进制数转换成二进制数：
(19)H
=
（ 11001 ）B （ 100100）B （ 10101111 ）B
(24)H
=
(AF)H
=
二进制转十六进制 方法为：四位变一位。 （注意事项， 4 位二 进制转成十六进制是 从右到左开始转换， 不足时补0）。
计算机进制之间相互转换
计算机进制之间的相互转换一、进位计数制所谓进位计数制是指按照进位的方法进行计数的数制，简称进位制.在计算机中主要采用的数制是二进制,同时在计算机中还存在八进制、十进制、十六进制的数据表示法。
下面先来介绍一下进制中的基本概念：1、基数数制是以表示数值所用符号的个数来命名的，表明计数制允许选用的基本数码的个数称为基数，用R表示。
例如:二进制数,每个数位上允许选用0和1，它的基数R＝2；十六进制数,每个数位上允许选用1，2，3，…,9，A，…，F共16个不同数码，它的基数R＝16。
2、权在进位计数制中,一个数码处在数的不同位置时,它所代表的数值是不同的.每一个数位赋予的数值称为位权，简称权。
权的大小是以基数R为底，数位的序号i为指数的整数次幂，用i表示数位的序号，用Ri表示数位的权.例如，543．21各数位的权分别为102、101、100、10-1和10—2.3、进位计数制的按权展开式在进位计数制中，每个数位的数值等于该位数码与该位的权之乘积,用Ki表示第i位的系数，则该位的数值为KiRi。
任意进位制的数都可以写成按权展开的多项式和的形式。
二、计算机中的常用的几种进制。
在计算机中常用的几种进制是：二进制、八进制、十进制和十六进制。
二进制数的区分符用字母B表示，八进制数的区分符用字母O表示，十进制数的区分符用字母D表示或不用区分符，十六进制数的区分符用字母H表示。
1、二进制（Binary System）二进制数中，是按“逢二进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为0，1，二进制数的基为“2”,权是以2为底的幂。
2、八进制（Octave System）八进制数中，是按“逢八进一”的原则进行计数的。
其使用的数码为0，1，2，3,4，5，6，7,八进制数的基为“8”，权是以8为底的幂。
3、十进制（Decimal System）十进制数中，是按“逢十进一”的原则进行计数的.其使用的数码为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，十进制数的基为“10”，权是以10为底的幂。
计算机进制转换方法
计算机进制转换方法计算机进制转换是指将数字从一个进制表示形式（比如十进制和八进制）转换为另一种进制形式的过程。
主要包括将二进制、八进制、十进制、十六进制转换成十进制和十六进制转换成二进制两部分。
首先，让我们来看看如何将二进制、八进制和十进制转换成十进制：1. 二进制数转换成十进制数计算机中使用二进制来表示数字，二进制数可以由零或一组成。
十进制就是我们平常使用的进制，它由0-9组成。
要将二进制数转换为十进制数，需要使用“位权法”。
即，若是一个n位的二进制数，从右往左读，第i位的权重是2^(i-1)，如下图：| 2^3 | 2^2 | 2^1 | 2^0 ||:---:|:---:|:---:|:---:|| 8 | 4 | 2 | 1 |可以看出，二进制位上的数字（0或1）乘以所代表的位权，就可以得到相应的十进制。
比如， 1011 转换成十进制，具体步骤如下：```1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11```因此， 1011 对应的十进制数是 11 。
2. 八进制数转换成十进制数八进制就是一个由0-7组成的进制，它也是计算机中使用的一个常用的进制。
要将八进制数转换为十进制数，也需要使用“位权法”，只不过位权不再是2^(i-1)，而是8^(i-1)。
位权如下图：| 8^3 | 8^2 | 8^1 | 8^0 ||:---:|:---:|:---:|:---:||512 | 64 | 8 | 1 |比如，1235 对应的十进制数，具体步骤如下：```1*8^3 + 2*8^2 + 3*8^1 + 5*8^0 = 512 + 128 + 24 + 5 = 669```因此， 1235 对应的十进制数是 669 。
3. 十进制数转换成二、八进制数要将十进制数转换成二进制数或八进制数，需要使用“除余法”。
即，从个位向高位计算，逐位除以该进制的基数，商继续除，余数保存，最后余数的逆序排列就是要得到的结果。
计算机中进制及进制转换
计算机中进制及进制转换计算机中的进制是指用来表示数字的基数，常见的进制有二进制（base-2）、八进制（base-8）、十进制（base-10）和十六进制（base-16）等。
进制转换是将一个数从一种进制表示转换为另一种进制表示的过程。
本文将介绍计算机中常见的进制及其转换方法。
一、二进制：二进制是最基本的进制，在计算机中广泛使用。
二进制中只包含0和1两个数字，称为位（bit），是计算机中数据的最小单位。
二进制中每一位的权重是2的幂，从右往左递增，分别为2^0、2^1、2^2、2^3...。
例如，二进制数1010表示10，计算方式是1乘以2的3次方加上0乘以2的2次方再加上1乘以2的1次方加上0乘以2的0次方。
二、八进制：八进制是一种用8个数字来表示数值的进制。
八进制中的每一位的权重是8的幂，从右往左递增，分别为8^0、8^1、8^2、8^3...。
例如，八进制数75表示61，计算方式是7乘以8的1次方加上5乘以8的0次方。
三、十进制：十进制是我们日常生活中常用的进制，也是最容易理解的进制。
十进制中的每一位的权重是10的幂，从右往左递增，分别为10^0、10^1、10^2、10^3...。
例如，十进制数123表示123，计算方式是1乘以10的2次方加上2乘以10的1次方再加上3乘以10的0次方。
四、十六进制：十六进制是一种用16个数字（0-9以及A-F）来表示数值的进制。
十六进制中的每一位的权重是16的幂，从右往左递增，分别为16^0、16^1、16^2、16^3...。
为了区分十六进制和十进制，在十六进制数的末尾通常会添加"h"或"0x"作为标识。
例如，十六进制数1A7表示423，计算方式是1乘以16的2次方加上10（表示A）乘以16的1次方再加上7乘以16的0次方。
进制转换：在计算机中，经常需要进行不同进制的转换，下面将介绍一些常见的进制转换方法。
1.二进制转八进制和十六进制：2.八进制和十六进制转二进制：3.十进制转二进制、八进制和十六进制：十进制转换为二进制的方法是不断除以2，将每一步的余数作为二进制数的一位，直到商为0为止。
计算机各进制换算
计算机各进制换算计算机中常用的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制。
换算不同进制之间的方法是很基础和重要的，下面我们来看一下如何进行这些进制之间的转换。
1.十进制转二进制：十进制数可以被2整除或除2取余数的方式转为二进制数。
具体步骤如下：-将十进制数除以2，得到的商再除以2，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的二进制数。
例如，十进制数10转为二进制数：10÷2=5，余数为0，5÷2=2，余数为1，2÷2=1，余数为0，1÷2=0，余数为1、所以10的二进制表示为1010。
2.二进制转十进制：二进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。
具体步骤如下：-从二进制数的最右边（低位）开始，依次对每一位乘以2的n次方（n为该位的索引）。
-将得到的结果相加，即可得到对应的十进制数。
例如，二进制数1010转为十进制数：1x2^3+0x2^2+1x2^1+0x2^0=8+0+2+0=10。
3.十进制转八进制：十进制数可以被8整除或除8取余数的方式转为八进制数。
具体步骤如下：-将十进制数除以8，得到的商再除以8，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，就得到了对应的八进制数。
例如，十进制数25转为八进制数：25÷8=3，余数为1，3÷8=0，余数为3、所以25的八进制表示为314.八进制转十进制：八进制数可以通过加权求和的方式转为十进制数。
具体步骤与二进制转十进制相同，只是将每一位乘以8的n次方（n为该位的索引）。
例如，八进制数31转为十进制数：3x8^1+1x8^0=24+1=255.十进制转十六进制：十进制数可以被16整除或除16取余数的方式转为十六进制数。
-将十进制数除以16，得到的商再除以16，如此类推，直到商为0。
将得到的余数从下往上排列，用A表示10、B表示11、C表示12、D表示13、E表示14、F表示15，就得到了对应的十六进制数。
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表1-1 几种常用进制之间的对照关系
十进制二进制八进制十六进制
0 0000 0 0
1 0001 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
1、将（1111101100.0001101）2转换成十六进制数。
0011 1110 1100 . 0001 1010
↓↓↓↓↓↓
3 E C . 1 A
结果为：（1111101100.0001101）2＝（3EC.1A）16
2、（1101100.111）2=1×26＋1×25＋1×23＋1×22＋1×2-1＋1×2-2＋1×2-3
=64＋32＋8＋4＋0.5＋0.25＋0.125
=（108.875）10
3、十进制数215用二进制数表示是
A）1100001
B）1101001
C）0011001
D）11010111
【答案】D
【解析】十进制向二进制的转换前面已多次提到，这一点也是大纲要求重点掌握的。
采用"除二取余"法。
4、十六进制数34B对应的十进制数是
A）1234
B）843
C）768
D）333
【答案】B
【解析】十六进制数转换成十进制数的方法和二进制一样，都是按权展开。
5、二进制数0111110转换成十六进制数是
A）3F
B）DD
C）4A
D）3E
【答案】D
【解析】二进制整数转换成十六进制整数的方法是：从个位数开始向左按每4位二进制数一组划分，不足4位的前面补0，然后各组代之以一位十六进制数字即可。
6、二进制数10100101011转换成十六进制数是
A）52B
B）D45D
C）23C
D）5E
【答案】A
【解析】二进制整数转换成十六进制整数的方法是：从个位数开始向左按每4位二进制数一组划分，不足4位的前面补0，然后各组代之以一位十六进制数字即可。
7、二进制数1234对应的十进制数是
A）16
B）26
C）34
D）25
【答案】B
【解析】二进制数转换成十进制数的方法是按权展开。