中国石油大学-应用统计方法作业1

二：题目要求

（1）建立y与x1、x2的线性回归方程

（2）检验所建方程是否有意义（α=0.1）

（3）检验x1、x2是否对y有显著影响（α=0.10)

（4）如果有对y影响不显著的变量，将其去掉，再建立一元回归方程

三：解答

（1）建立y与x1、x2的线性回归方程

方法二

X矩阵18.65-1X转置矩阵18.65-0.15-39.75 4.35 -0.15-0.6-1-0.6-0.3-0.3

-39.75-0.3

4.35-0.3

6.253

-8.75-24.75-1.713.15 4.86.75-2.213.950.1-16.35-2.3-3.65-0.5-8.65 1.2-8.65 2.912.250.2-7.15 3.17.75-1.45.25

-3L矩阵（X转置3217.205

27.550.000312-0.0001127.55

81.32

-0.00011

0.012333

Y~矩阵0.272222222

-5.227777778-10.227777788.1722222220.172222222-1.2277777780.772222222-3.2277777784.7722222223.272222222-2.2277777785.372222222-1.7277777782.472222222-1.327777778-4.1277777786.672222222-2.627777778（X转置*X）0.005919434

1.66063E-05-0.012360.0013880.001632-0.002520.001660.0035920.000498-0.004160.036339-0.02374-0.021470.05780996.6515.2

b0=故方程为：y=72.11915+0.177602*x1-0.39846*x2（2）

检验所建方程是否有意义（α=0.1）

α=0.1自由度：2

15

S回^2=l1y*b 110.4908445S残^2=S总^2247.4852666F= 3.348406738大临界值F（2，2.695172932小

检验效果显著,回归方程有意义或用相关系数检验：r=0.555566594lamuda=表上没有0.1的！

L逆矩阵，即（X转置矩阵*X矩阵）的

（3）检验x1、x2是否对y有显著影响（α=0.10)

检验X1：

L的逆矩阵0.000311733-0.000105611

-0.0001056110.012332877

P1=101.1843996

统计量F1= 6.132752934

lamada= 3.07318555

X1对y的影响是显著的

检验X2：

P2=12.87388696

统计量F2=0.780282023

lamada= 3.07318555

X2对y的影响不显著

（4）如果有对y影响不显著的变量，将其去掉，再建立一元回归方程X2对y的影响不显著，因此去掉X2，进行回归

lxx=3217.205

lxy=560.405

lyy=357.9761111

b^=0.174190019

a^=66.39231244

故，回归方程为y=66.39231244+0.174190019*X

F检验：

S总^2=lyy=357.9761111

S回^2=97.61695758

S残^2=260.3591535

F= 5.998910736大

lamuda= 3.048109811小

线性回归效果显著

6.25-8.75 4.7513.15 6.7513.95-16.35-3.65-8.65

3-2-1.7 4.8-2.20.1-2.3-0.5 1.2

0.0023370.004338-0.00485-0.00109-0.00282-0.0030.003798-0.002560.002564 -0.02785-0.00024-0.02664-0.005780.0157130.0366790.0011730.038987-0.01808

-8.6512.25-7.157.75 5.25 2.90.2 3.1-1.4-3

0.001953 -0.03755

96.65

83.22778