自感和涡流(含答案)

自感和涡流

一、基础知识

（一）自感与涡流

1、自感现象

(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．

(2)表达式：E ＝L ΔI Δt

. (3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．

2、涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流．

(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的相对运动．

(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．

(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用．

（二）自感现象的分析

1、自感现象“阻碍”作用的理解

(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加．

(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小．

线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的I L 逐渐变小．

2、自感现象的四大特点

(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．

(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．

(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．

(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不

能使过程停止，更不能使过程反向．

技巧点拨

在分析自感现象问题时，应注意电路的结构，弄清楚自感线圈L 与用电器的串、并联关系，明确原电流的方向，再判断自感电流的方向及大小变化．同时注意，L 的自身电阻是不是能忽略不计．在断开开关时，还要看线圈和用电器能否形成回路．

二、练习

1、如图 (a)、(b)所示的电路中，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，且小于灯A 的电阻，

接通S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，则 ( )

A ．在电路(a)中，断开S ，A 将渐渐变暗

B ．在电路(a)中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗

C ．在电路(b)中，断开S ，A 将渐渐变暗

D ．在电路(b)中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗

答案 AD

解析 在电路(a)中，灯A 和线圈L 串联，它们的电流相同，断开S 时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，但流过灯A 的电流仍逐渐减小，从而灯A 只能渐渐变暗．在电路(b)中，电阻R 和灯A 串联，灯A 的电阻大于线圈L 的电阻，电流则小于线圈L 中的电流，断开S 时，电源不再给灯供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R 、A 形成回路，灯A 中电流突然变大，灯A 变得更亮，然后渐渐变暗，故A 、D 正确．

2、如图所示，L 1、L 2、L 3是完全相同的灯泡，L 为直流电阻可忽略的自感线圈，电源内阻不

计，开关S 原来接通．现将开关S 断开，则

( )

A ．L 1点亮，L 2变暗，最终两灯一样亮

B ．L 2闪亮一下后恢复到原来的亮度

C ．L 3变暗一下后恢复到原来的亮度

D ．L 3闪亮一下后恢复到原来的亮度

答案 AD

解析 当S 闭合时，L 把灯L 1短路，L 1不亮，I L3＝I L2＝E R ；将S 断开时，L 1与L 2串联，

电流变小，L2变暗，L1被点亮，最终两灯一样亮．由于L中的电流要减小，且与L3串，因此L3要闪亮一下后再恢复到原来的亮度．因

联，I L3′＝E

R

此正确选项为A、D两项．

3、如图所示是研究自感通电实验的电路图，A1、A2是两个规

格相同的小灯泡，闭合电键调节电阻R，使两个灯泡的亮度

相同，调节可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开电键S.重新闭合电键S，则

() 图12

A．闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮

B．闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮

C．稳定后，L和R两端电势差一定相同

D．稳定后，A1和A2两端电势差不相同

答案BC

解析根据题设条件可知，闭合电键调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，说明此时电阻R的阻值与线圈L的电阻一样大，断开电键再重新闭合电键的瞬间，根据自感原理，可判断A2立刻变亮，而A1逐渐变亮，A项错误，B项正确；稳定后，自感现象消失，根据题设条件可判断线圈L和R两端的电势差一定相同，A1和A2两端电势差也相同，所以C项正确，D 项错误．

4、如图所示，P、Q是两个完全相同的灯泡，L是直流电阻为零的纯

电感，且自感系数L很大．C是电容较大且不漏电的电容器，下列判

断正确的是()

A．S闭合时，P灯亮后逐渐熄灭，Q灯逐渐变亮

B．S闭合时，P灯、Q灯同时亮，然后P灯变暗，Q灯变得更亮

C．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯立即熄灭

D．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯逐渐熄灭

答案 D

解析当S闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，故通过P、Q的电流几乎相同，故两灯同时亮，当电流稳定时，灯泡P被短路而熄灭，此时通过灯泡Q 的电流变大，故Q变亮；当S断开时，灯泡P与自感线圈L组成了闭合回路，灯泡P 中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下再熄灭，电容器与灯泡Q组成闭合回路，电容器放电，故灯泡Q逐渐熄灭，选项D正确．

5、如图所示电路中，L为电感线圈，C为电容器，当开关S由断开变为闭合时()

A．A灯中无电流通过，不可能变亮

B．A灯中有电流通过，方向由a到b

C．B灯逐渐熄灭，c点电势高于d点电势

D．B灯逐渐熄灭，c点电势低于d点电势

答案 D

解析S断开时，C两端电压为L与灯B串联的电压，灯A是熄灭的．当S闭合时，L、C支路均被短路，电容器C要放电，A灯中有电流通过，电流方向由b到a，因此A、B 项皆错；S闭合后，把L支路短路，由L的自感作用，灯B逐渐熄灭，d点电势高于c 点，选项C错，D对．

6、(2010·江苏单科·4)如图所示的电路中，电源的电动势为E，内

阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在

t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表

示A、B两点间电压U AB随时间t变化的图象中，正确的是()

答案 B

解析S闭合时，由于电感L有感抗，经过一段时间电流稳定时L电阻不计，可见电路

的外阻是从大变小的过程．由U外＝R外

R外＋r

E可知U外也是从大变小的过程，所以A、C 错误．t1时刻断开S，由于自感在L、R、D构成的回路中，电流从B经过D流向A，所以t1时刻U AB反向且逐渐减小，B正确，D错误．

7、如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻

不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的电灯，E是内阻不计

的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达

到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过电灯D1和D2

中的电流，规定图中箭头所示方向为电流正方向，以下各图

中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()