2019年宁波市奉化市七年级上册期末数学试卷(有答案)
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宁波市奉化市七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)
1. -15的倒数是( ) A. 15
B. −15
C. −5
D. 5 2. 下列化简正确的是( ) A. 2a +3b =5ab B. 7ab −3ab =4 C. 2ab +3ab =5ab
D. a 2+a 2=a 4 3. 光的传播速度约为300 000m /s ,太阳光照射到地球上大约需要500s ,则太阳到地球的距离用科学记
数法可表示为( )
A.
B. C. D. 4. 在227,√16,π2,0.1010010001,√5,√273中,无理数的个数是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 5. 如图,点O 在直线DB 上,已知∠1=15°,∠AOC =90°,则∠2的度数为( )
A. 165∘
B. 105∘
C. 75∘
D. 15∘ 6. 下列说法正确的是( )
A. 垂线最短
B. 对顶角相等
C. 两点之间直线最短
D. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
7. 近似数13.7万精确到______位.
8. 单项式-2a 3b
3的系数是______.
9. 已知一种商品每件进价为a 元,商家按进价增加35%定出售价出售,后因库存积压计划降价,按原
售价的八折出售,每件商品还盈利______元.
10. 若|a -3|+(b +1)2=0,则2a -b 的值是______.
11. 已知三条射线OA 、OB 、OC ,∠AOB =60°,若∠AOC =2∠BOC ,则∠AOC =______度.
三、计算题(本大题共3小题,共28.0分)
12. 解方程:
(1)3-2(+2)=2
(2)-=1
13. 先化简,再求值:-2(3ab -a 2)-(2a 2-3ab +b 2),其中a =2,b =-13,
14. 共享自行车的普及给市民的出行带了方便.在东西走向的人民大道上,有两个共享自行车投放点A
地、B 地.
(1)某天小明骑共享自行车从A 地出发在人民大道上行驶,他一天行驶里程(记向东为正,向西为负,单位:千米)如下:+4,+1,-3,-2,+2.问最后小明距离A 地多远?
(2)现在要从甲、乙两厂家向A 、B 两地运送自行车.已知甲厂家可运出14辆自行车,乙厂家可运
出22辆自行车;A 地需20辆自行车,B 地需16辆自行车.甲、乙两厂家向A 、
B 两地的运费如下表:
、B 两地多少辆自行车时,总运费等于706元?
四、解答题(本大题共4小题,共38.0分)
15. 计算:
(1)(-24)×(-34-56+7
12)
(2)-5+(-2)2×3-√273
16.如图,已知在同一平面内OA⊥OB,OC是OA绕点O顺时针方向旋转α(α<90°)度得到,OD平分
∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)若α=60即∠AOC=60°时,则∠BOC=______°,∠DOE=______°.
(2)在α的变化过程中,∠DOE的度数是一个定值吗?若是定值,请求出这个值;若不是定值,请说明理由.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解:-的倒数是-5;
故选:C.
根据倒数的定义即若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,即可得出答案.
此题考查了倒数,掌握倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数是本题的关键.
2.【答案】C
【解析】
解:A、2a+3b无法计算,故此选项不合题意;
B、7ab-3ab=4ab,故计算错误,不合题意;
C、2ab+3ab=5ab,正确,符合题意;
D、a2+a2=2a2,故计算错误,不合题意;
故选:C.
直接利用合并同类项法则分别计算得出答案.
此题主要考查了合并同类项,正确掌握运算法则是解题关键.
3.【答案】C
【解析】
解:依题意得:太阳到地球的距离=300 000×500=150 000000=1.5×108m.故选C.
本题考查学生对科学记数法的掌握和对题意的理解.科学记数法要求前面的部分是大于或等于1,而小于10,小数点向左移动8位,应该为1.5×108.
科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤a<10,n表示整数,n为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.4.【答案】B
【解析】
解:在所列6个数中无理数有、这两个,
故选:B.
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.
此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
5.【答案】B
【解析】
解:∵∠1=15°,∠AOC=90°,
∴∠COB=75°,
∴∠2=180°-∠COB=105°.
故选:B.
根据互余的性质求出∠COB的度数,根据互补的概念求出∠2的度数.
本题考查的是余角和补角的概念和性质,掌握若两个角的和为90°,则这两个角互余;若两个角的和等于180°,则这两个角互补是解题的关键.
6.【答案】B
【解析】
解:A、垂线最短,说法错误;
B、对顶角相等,说法正确;
C、两点之间直线最短,说法错误;
D、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线,说法错误;
故选:B.
根据垂线段的性质:垂线段最短;对顶角的性质:对顶角相等;两点之间,线段最短;垂线的性质:在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直分别进行分析即可.
此题主要考查了垂线段、线段、对顶角、垂线,关键是熟练掌握课本基础知识.
7.【答案】千
【解析】
解:近似数13.7万精确到千位.
故答案为千.
根据近似数的精确度求解.
本题考查了近似数和有效数字:“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式,它们实际意义是不一样的,前者可以体现出误差值绝对数的大小,而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.
8.【答案】-2
3
【解析】
解:单项式-的系数是-.
故答案为:-.