(完整版)小学奥数追及问题试题专项练习题及答案(可编辑修改word版)

小学奥数追及问题试题专项练习题及答案

一、填空题（共10 小题，每小题0 分，满分0 分）

1.甲以每小时4 千米的速度步行去学校，乙比甲晚4 小时骑自行车从同一地点出发去追甲，

乙每小时行12 千米，乙小时可追上

甲．2．小张从家到公园，原打算每分钟走50 米，为了提

早10 分钟到，他把速度加快，每分钟走75 米．小张家到公园有米．

3.父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40 分钟，儿子用30

分钟．如果父亲比儿子早5 分钟离家，问儿子用分钟可赶上父亲？

4.解放军某部小分队，以每小时6 千米的速度到某地执行任务，途中休息30 分后继续前进，

在出发5.5 小时后，通讯员骑摩托车以56 千米的速度追赶他们．小可以追上

他们？

5.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10 米，则甲跑5 秒钟可追上乙．若乙比甲先跑2 秒

钟，则甲跑4 秒钟能追上乙．问甲、乙两人每秒钟各跑米，

米．6．小明以每分钟50 米的速度从学校步行回家，12 分钟后小强从学校出发骑自行车去

追小明，结果在距学校1000 米处追上小明，求小明骑自行车的速度是米/

分．

7.甲、乙两匹马在相距50 米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后．如果甲马每秒跑10

米，乙马每秒跑12 米，秒两马相距70 米？

8.上午8 时8 分，小明骑自行车从家里出发.8 分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4 千米

的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家

恰是8 千米，这时是时分．

9.从时钟指向4 点开始，再经过分钟，时针正好与分针重合．

10.一队自行车运动员以每小时24 千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以

每小时56 千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动

员．问：甲乙两地相距千米．

二、解答题（共4 小题，满分0 分）

11.一只狗追赶一只野兔，狗跳5 次的时间兔子能跳6 次，狗跳4 次的距离与兔子7 次的距

离相等．兔子跳出550 米后狗子才开始追赶．问狗跳了多远才能追上兔子？

12.当甲在60 米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10 米、比丙领先20，如果乙和丙按原来

的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？

13．一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50 千米时，敌机扭转机头以每

分15 千米的速度逃跑，我机以每分22 千米的速度追击，当我机追至敌机1 千米时与敌机激

战，只用了半分就将敌机击落．敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？

14．甲、乙两人环绕周长400 米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2

分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20 分钟两人相遇，已知甲的速度

比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？

小学奥数追及问题试题专项练习（十）参考答案与试题解析

一、填空题（共10 小题，每小题0 分，满分0 分）

1.甲以每小时4 千米的速度步行去学校，乙比甲晚4 小时骑自行车从同一地点出发去追甲，

乙每小时行12 千米，乙 2 小时可追上甲．

考点：追及问题．

分析：

要求乙几小时可追上甲，先要求出甲比乙多行的路程，用4×4 即可得出；然后求出乙每小时比甲多行的距

﹣ 千米，用多行的路程除以速度差即可得出问题答案．

解答：

解：4×4÷（12﹣4）=2（小时）；答：乙 2 小时可追上甲．故答案为：2．

点评： 此题属于典型的追及问题，根据题意，用“多行的路程÷速度差=追及时间”即可得出结论．

2.

小张从家到公园，原打算每分钟走 50 米，为了提早 10 分钟到，他把速度加快，每分

钟走 75 米．小张家到公园有 1500 米． 考点： 追及问题．

分析：

根据题意，每分钟多走 75﹣50=25 米，可以少走 10 分钟，而原来 10 分钟可以走 50×10 米，因此 75 米速

需要走 50×10÷（75﹣50）分钟才可以补回这段路程，因此有：全程=50×10÷（75﹣50）×75=1500 米．

解答：

解：小张走的距离是：50×10÷（75﹣50）×75=1500（米）．答：小张家到公园有 1500 米．故填：1500． 点评：

根据追及问题很容易解决此类问题，也可以把小张家到公园的距离为“1”，类比工程问题列式为 10÷（

3.

父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用 40 分钟，儿子用 30

分钟．如果父亲比儿子早 5 分钟离家，问儿子用 15 分钟可赶上父亲？ 考点： 追及问题．

分析：

此题属于行程问题，把总路程看作单位“1”，父亲用 40 分钟，则每分钟走 ，儿子用 30 分钟，则每分

亲比儿子早 5 分钟离家，则父亲多走 ×5，因为儿子每分钟比父亲多走（ ），根据“路程之差÷速

时间”，代入数字，即可得出答案．

解答：

解：（ ×5）÷（ ）= ÷ =15（分钟）；答：儿子用 15 分钟可赶上父亲．故答案为：15．

点评： 此题属于行程问题，做此题的关键是把总路程看做单位“1”，然后根据“路程之差÷速度之差=追及时间”

即可得出结论．

4. 解放军某部小分队，以每小时 6 千米的速度到某地执行任务，途中休息 30 分后继续前

进，在出发5.5 小时后，通讯员骑摩托车以56 千米的速度追赶他们． 0.6 小可以追上他们？考

点： 追及问题．

分析： 小分队出发 5.5 个小时，实际只走了 5 个小时，是 5×6=30 千米．利用速度差的关系式，得出，追的路

完成．需要 30÷（56﹣6）=3÷5=0.6 小时．

解答： 解：解法一：6×（5.5﹣0.5）÷（56﹣6）=0.6（小时）．

解法二：设 x 小时可以追上他们．

56x=6×（5.5﹣0.5）+6x

56x=30+6x

x=0.6；答：通讯员 0.6 小时可以追上他们．

点评： 此题属于追及问题，主要的一步是利用速度差的关系式来求．

5. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒钟可追上乙．若乙比甲先跑 2

秒钟，则甲跑 4 秒钟能追上乙．问甲、乙两人每秒钟各跑 6 米， 4

米． 考点： 追及问题．

﹣