GNSS广播电离层模型在极区改正效果分析

GNSS广播电离层模型在极区的改正效果分析

摘要电离层时延为GPS测量中最棘手、最严重的误差源，而极区结构复杂波动较大，电离层延迟

极大影响了GPS测量精度，故在极区选取一个简单有效的电离层模型极为重要。本文将GPS及

BDS采用的不同的Klobuchar模型以及Nequick模型计算的极区总电子含量，以欧洲定轨中心提供

的GIM模型电离层产品作为参考标准，研究三种广播电离层模型在北极地区的中误差和模型改正

率。选取了2009年到2013年共计5年的时间数据进行分析。结果表明，纬度57.5°以上地区电离

层改正GPS系统采用的Klobuchar模型基本不适用，但改正效果依然优于BDS。而Nequick模型

改正效果弱于中低纬度，改正率整体在40％左右。

关键词Klobuchar模型；Nequick模型；GIM模型；总电子含量；极区

ANALYSIS OF THE GNSS RADIO IONOSPHERIC MODEL

CORRECTION IN POLAR AREA

Abatract The time delay in ionosphere is the most dominant error source in Global Navigation Satellite System.The ionospherein polar area is changeable, which greatly damage precision of GPS.It’s important to find a an appropriate broadcast ionospheric pared to the observed VTEC data derived from GIM model, we compares the effects of these two correction models（two kinds of Klobuchar model adopted by GPS/BDS and Nequick model）on the ionospheric delay of positioning accuracy. We can draw a positive conclusion that in the area at latitude more than 57.5°,Klobuchar model adopted by GPShave a negative effect in most cases,but better than BDS.Nequick model performs worse than middle and low latitudes, its correction effect is mostly about40%.

Key words: Klobucharmodel;Nequickmodel;GIMmodel;TEC;polar

电离层延迟是GPS测量中最棘手、最严重的误差源，双频用户可以通过电离层组合削弱电离层一阶项影响，而对于单频用户而言，只有采取相对简单有效的电离层经验模型，才能削弱电离层延迟影响，满足定位要求[1]。GPS/Galileo两大卫星导航定位系统，分别采用的是Klobuchar模型（简称GPS K8模型）和Nequick模型作为其单频用户使用的电离层经验模型。近年来我国正在发展自己的北斗卫星导航系统（BDS），建立这样一个电离层模型尤为重要，目前BDS采用的是改进的Klobuchar模型（简称BDS K8模型）。

由于电离层模型原理不同，不同的电离层模型的表现有所不同，国内外已经进行了大量的研究评估不同的电离层模型[2,3]。如国内的武汉大学、中国科学院测量与地球物理研究所、上海天文台等，国际上有CODE、JPL、NRCan、UPC等。

两极地区电离层延迟相对中低纬度较小，但结构复杂波动较大，磁暴期间极区电离层电子密度显著增加且剧烈波动[4]，伴随发生强烈的电离层闪烁现象，极大影响了GPS测量精度，但这也为GPS电离层研究提供了新途径，例如基于由GPS双频观测值计算求得的TEC，进而可以定量估计许多重要的电离层效应[5]。然而，在过去的几年内，国内很少有模型对极区进行评估，原因是以往南北极人类活动少，两极地区研究实用性较小。而近年来，极区的科研、资源、旅游、经济、军事等活动日益频繁，两级地区研究的重要性日益突出。由于Klobuchar模型和Nequick 模型已经对单频用户开放且被广泛采用，故本文选取Klobuchar模型以及Nequick模型进行对比分析。

1模型介绍及评估方法

1.1Klobuchar模型

Klobuchar模型1987年由Klobuchar提出，由Bent模型简化而来，被广泛认为是一种计算方便、实用可靠的电离层时延改正的有效算法。Klobuchar模型原理为，将电离层整个压缩为一个高度为350Km的单层，所有电子集中在该层上将夜间电离层延迟视为常数

5ns，将白天电离层时延看为余弦函数中的正部分，计算值为天顶方向上的VTEC，最大值为地方时14时。该模型的特点是将电离层看为单层，首先计算出接收机与卫星连线和单层交点处垂直方向的延迟值，该值在地方时14h左右为余弦曲线的极点，在地方时0h 前后为常数，再乘以用高度角对应的倾斜因子便可以得到各个卫星的延迟值[6]，模型计算公式[7]为：

T=A1+A2cos 2π

(t−14ℎ)

A1=5×10−9s=5ns

A2=∑αi(φm)i

3

i=0

P=∑βi（φm）i

3

i=0

上述模型中，αi、βi八参数是地面控制系统根据该天为一年中的第几天(将一年分为37个区间)以及前5天太阳的平均辐射通量(共分为十档)从370组常数中选取的，然后编入卫星的导航电文发给客户文献[1].t为电离层穿刺点的地方时间，φm为地磁极到电离层穿刺点的球面距离。Klobuchar模型选取了一个极其理想化的余弦函数来描述了整个电离层垂直方向上的电离层延迟，该模型虽然是一种近似经验模型，但是事实证明该模型极为有效，经验表明，大部分区域采用Klobuchar模型改正，电离层延迟改正改正率在50％以上。

1.2Nequick模型

Nequick模型是一种半经验电离层模型，国际电讯联合会无线电通信分会(ITU-R)于2001年采用该模型作为TEC模型化的适用方法[8]，本文采用的是ITU-R提供的Nequick1版本。Nequick模型是一种随时间变化的三维电离层电子密度模型，可以计算出地球表面任意位置的电子密度，通过数值积分即可求出任何路径上的总电子含量。Nequick1软件运行时，需要输入传播路径首尾两点的经纬度和高度、年、月、世界时、太阳活动参数(如F10.7，太阳光波长为10.7cm的太阳辐射通量).Nequick模型在欧洲地区有极好的电离层延迟改正效果，在Galileo系统中，Nequick 模型的部分区域改正效果能达到70％。

1.3GIM模型

欧洲定轨中心(CODE)利用分布全球的IGS观测站的GPS实测资料，在地磁坐标系下采用L4线性组合，用球谐函数展开，以2 h为时间采样间隔，进而可以得到全球电离层图GIM模型(globalionospheric map，GIM)[9]。GIM模型精度高，涵盖范围完整，被GNSS 研究用户广泛采纳，该图形给出了全球范围内的VTEC(总垂直电子含量)值。模型精度高达90％以上，电离层延迟误差为2-8TECU。在本文研究中，GIM模型电离层图形便作为Klobuchar模型和Nequick模型电离层改正效果的标准。

1.4其它电离层模型

除上述模型外，其它电离层模型也备受国内外关注。如中国BDS采用的改进的Klobuchar模型，在中国部分区域的电离层改正效果甚至优于GPS的电离层模型改正。IRI 模型作为国际广泛采用的研究电离层电子具体变化趋势的经验标准，基于大量电离层变化数据，近年来受到广泛关注。其它模型如Bent模型、PIM模型等，同样有各自的优缺点。

1.5精度评估指标

本文主要以模型偏差Bias、中误差RMS(root mean square)、模型改正率Corper。来作为模型VTEC评估指标，各指标计算方法如下：

Bias = VTEC mod − VTEC ref

RMS=√

1

∑( VTEC

mod，i

− VTEC

ref，i

)

2

n

i=1