数学试卷

①

② 第7题图 14 15 16 17 18年龄/岁 4

3 2 1 0

人数

A

B

C D

E 第8题图 河北省衡水市2020年中考模拟试卷

数学试卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。 本试卷满分120分，考试时间120分钟。 题号 一 二 20 21 22 23 24 25 26 得分

注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。

卷I （选择题，共42分）

一、选择题（本大题共16个小题，1～10题，每小题3分；11～16小题，每小题2分， 共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列用科学计数法能表示成3.14×104的数是（ ） A ．0.0314

B ．3140000

C ．31400

D ．3140

2．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是（ ） A ．∠EDC ＝∠EFC B ．∠AFE ＝∠ACD C ．∠1＝∠2

D ．∠3＝∠4

3．下列计算正确的是（ ） A ．2·3=6 B ．2+3=5 C ．8=32 D ．4÷2=2

4．用加减法解方程组⎩

⎨⎧=+=-15y x 43y 2x 3 时，如果消去y ，最简捷的方法是（ ）

A ．①×4−②×3

B ．①×4+②×3

C ．②×2−①

D ．②×2+①

5．若实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A ．a ＜-5

B ．b+d ＜0

C ．｜a ｜-c ＜0

D ．c ＜d

6．计算2x x 2-+x

24-的结果是（ ） A ．x -2 B ．2-x

C ．x+2

D ．x+4

7．某篮球队12名队员的年龄统计如图所示，则

该队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）

A ．16，15

B ．15，15.5

C ．15，17

D ．15，16 8．如图，△ABC 中，点D ，

E 分别为边AB ，AC

上的点，且DE ∥BC ，若AD=5，BD=10，DE=4，则BC 的长为（ ）

总 分

核分人

A

B

C D

E

F 1

2

3

4 a b c d

A．8 B．10 C．12 D．16

9．已知反比例函数y=

x

k

图像如图所示：下列说法正确的是（

A．k＞0

B．y随x的增大而减小

C．若矩形OABC面积为2，则k=2

D．若图像上两个点的坐标分别是A（-2，y1）、B（-1，y2），则y1＜y2

10．下图是几种汽车轮毂的图案，图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是（）

A．B．C．D．

11．如图为张小亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（）

A．100分B．80分C．60分D．40分12．在证明等腰三角形的判定定理“等角对等边”，即“如图，已知：∠B=∠C，求证：AB=AC”

时，小明作了如下的辅助线，下列对辅助线的描述正确的有（）

①作∠BAC的平分线AD交BC于点D

②取BC边的中点D，连接AD

③过点A作AD⊥BC，垂足为点D

④作BC边的垂直平分线AD，交BC于点D

A．1个B．2个C．3个D．4个

13．为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（）

A．

x

300

-

60

20

=

x2.1

300

B．

x

300

-

x2.1

300

=20

C．

300

-

300

=

20

D．

300

=

300

-

20

A

B C

D

位于A 观测点北偏东75°的方向，则此时货轮与A 观测点之间的距离AC 的长为（ ） A ．83

B ．93

C ．63

D ．73

16．如图，抛物线y=-3

1

（x -t ）（x -t+6）与直线y=x -1有两个交点，这两个交点的纵坐

标为m 、n ．双曲线y=x

mn

的两个分支分别位于第二、四象限，则t 的取值范围是（ ）

A ．t ＜0

B ．0＜t ＜6

C ．1＜t ＜7

D ．t ＜1或t ＞6

卷II （非选择题，共78分）

二、填空题（本大题共3个小题；共12分。17～18小题各3分，19小题有两个空，每空 3分，把答案写在题中横线上） 17．化简｜3-π｜的结果是 ． 18．已知-1是方程x 2+ax -b=0的一个根，

则a 2-b 2+2b

的值为 ．

19．等边△ABC 的边长为2，等边△DEF 的边长为1，

把△DEF 放在△ABC 中，使∠D 与∠A 重合，点

E 在AB 边上，如图所示，此时点E 是AB 的中点，在△ABC 内部将△DE

F 按照下列 的方式旋转：绕点E 顺时针旋转，使点F 与点B 重合，完成一次操作，此时点D 是B C 的中点，△DEF 旋转了 °；再绕点D 顺时针旋转，使点E 与点C 重合，完成 第二次操作；…每次绕△DEF 的某个顶点连续旋转下去，第11次操作完成时，CD= ． 三、解答题（本大题共7个小题；共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分8分）

已知有理数-3，1．

（1）在下列数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用A ，B 表示；

（2）若｜m ｜=2，在数轴上表示数m 的点，介于点A ，B 之间，在A 的右侧且到点B 距离为5的点表示为n ． ①计算m+n -mn ；

②解关于x 的不等式mx+4＜n ，并把解集表示在下列数轴上．

M

C

A 观测点

B 港口

第15题图 第16题图

B

A （D