高中数学概念教学浅谈

高中数学概念教学浅谈
高二数学组海滨数学概念教学是数学教学的重要环节，是学生学习和探究新知识的基础。

学生概念体系形成、深刻理解、灵活应用，是概念教学成功的关键。

因此，如何设计概念教学，如何引导学生探究学习，如何提升学生对概念教学的认识，是每一个教师需要研究的问题。

概念教学可分为概念引入、概念理解、概念应用三个阶段，相应地，教学内容的组织就应该考虑：（1）以什么样的方式引入概念？（2）怎样组织内容才有利于学生对概念的理解？（3）应当选择哪些例题和习题表达到概念有效应用的目的？
一、概念的引入
概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。

新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。

因此，在引入过程中教师要考虑到学生的基本学情，积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。

学生学习概念时主要以两种方式获得概念：
1、一种方式叫做概念的形成。

指人们对同类事物中若干不同的例子进行感知、分析、比较和抽象，以归纳方式概括出这类事物的本质属性而获得概念的方式。

这种引入概念的方式称为“形成方式”。

2、另一种方式叫“概念同化”。

指充分利用学生已有的知识经验，老师以定义的方式直接提出概念，并指出概念的本质属性，由学生主动地建立与原有认识结构中有关概念的联系去学习和掌握概念的方式，这种引入概念的方式叫做“同化方式”。

例如，关于“幂函数”概念的教学，可采用以下两种方式设计：
1、形成方式：
①教师给出一组函数，引导学生去观察、找出它们的共性：
,...,,,1,,332x y x y x y x
y x y x y ====== ②让学生提出这一组例子的共同特征；
③提出一个一般模式（可由学生比较、分析、概括、归纳而得）αx y =并检验是否没一个实例均满足；
④教师给出幂函数的定义，并对其进行解释（概念的内涵与外延）。

举出正反例，强化概念；
⑤讨论幂函数的定义域、图像、性质；
⑥举例、练习巩固。

2、同化方式：
①教师给出幂函数的定义：形如αx y =的函数叫幂函数；
②教师解释定义，给出实例说明；
③讨论幂函数的定义域、图像、性质；
④举例强化幂函数的概念；
⑤学生练习。

两种方式的优缺点：
（1）形成方式主要突出归纳、对训练学生的学情推理能力有利，当前课改提倡的教学模式是以形成方式为主；
（2）同化方式主要功能是演绎，对训练学生的逻辑思维能力有利。

传统教学比较注重同化方式。

对每一个数学概念的处理，都可以采用这两种方式去引入，两种概念教学方式各有利弊，不能顾此失彼，一概而论，应以两种方式并重，至于采用哪种方式引入概念为好，取决于学生已有的认识水平和具体的教学内容。

一般来说，在学习比较简单的概念时宜采用概念形成。

在学习比较复杂的概念时宜采用概念同化，因为要用到较多的其他概念作为支撑，此时运用形成方式不太容易形成概念体系。

二、概念理解：
为了使学生更好地理解概念，首先，教师应当充分揭示概念的内涵应当从多方位，多侧面去审视同一个概念，使学生逐步形成概念域，即形成关于一个概念的一组等价定义，如如单调递增函数定义，同时，结合对反例的辨识，明确概念的外延。

其次，形成概念体系，无论采用同化方式还是采用形成方式，要让学生理解概念，还应当树立概念的来龙去脉，形成概念体系，即概念网络，在教学设计时必须恰当组织材料，且利于学生形成概念网络。

三、概念应用：
加强概念的应用，组织的材料应由浅入深，循序渐进，从概念知觉的水平上逐步过渡为思维水平上的应用。

知觉水平是初级阶段，思维水平得应用是高级阶段。

思维水平的应用有两层建议，其一，不仅知道如何应用概念去解决问题，而且知道在什么样的情况下应该应用这一概念。

其二，概念是构成命题的基础成分，如果学生能够深入理解并能熟练应用命题，那么学生就达到了对现成命题的诸概念在思维水平上的应用。

对概念教学的课例进行评析时，评课者应当思考：
（1）课例是用什么方式引入概念的？本课例所讲授的概念适宜采用什么方式引入概念？
（2）课例中是否考虑到了组织相关材料，以激发学生已学过的相关概念；
（3）课例设计者是否考虑到了如何帮助学生形成概念体系；
（4）概念应用的材料是否有梯度？是否能体现从知觉水平的应用，即思维水平应用的自然过渡。

数学概念的教学，是高中数学教学的重要环节，是基础知识和基本技能教学的核心。

教师一定精心设计，大胆尝试，和学生一起参与到概念的形成过程中，达到对概念本质的理解。