数字控制技术实验指导书(浙江天煌)

实验一 数字PID 控制算法的研究

一．实验目的

1．学习并掌握常规数字PID 及积分分离PID 控制算法的原理和应用。 2．学习并掌握数字PID 控制算法参数整定方法。 3．学习并掌握数字控制器的混合仿真实验研究方法。

二．实验内容

1．利用实验设备，设计并构成用于混合仿真实验的计算机闭环控制系统。 2．采用常规数字PID 控制，并用扩充响应曲线法整定控制器的参数。 3．采用积分分离PID 控制，并整定控制器的参数。

三．实验步骤

1．设计并连接模拟二阶被控对象的电路，并利用C8051F060构成的数据采集系统完成计算机控制系统的模拟量输入、输出通道的设计和连接。利用上位机的虚拟仪器功能对此模拟二阶被控对象的电路进行测试，根据测试结果调整电路参数，使它满足实验要求。

2．在上位机完成常规数字PID 控制器的计算与实验结果显示、记录，并用扩充响应曲线法整定PID 控制器的参数，在整定过程中注意观察参数变化对系统动态性能的影响。

3．在上位机完成积分分离PID 控制器的计算与实验结果显示、记录，改变积分分离值，观察该参数变化对系统动态性能的影响。

4．对实验结果进行分析，并完成实验报告。

四．附录

1

构成

递函数为

5()(1)G s s =

+它可以用图的方框图如图

1

(){()()[()(1)]}d

p i i

u k K e k e i e k e k T T ==+

+

--∑

简记为 1

()()()[()

(1)]

k

i u k P e

k I e i

D e k e k ==++--∑

这里P 、I 、D 参数分别为 p P K =, p i T I K T =, d p T

D K T

= 采用增量式形式有：

()(1)[()(1)]()[()2(1)(2)]u k u k P e k e k Ie k D e k e k e k =-+--++--+- 3．积分

分离PID 控制算法

设积分分离值为EI ，则积分分离PID 控制算法可表达为下式：

()()() |()|()()() |()|p I D p D u k u k u k e k EI u k u k u k e k EI ++<⎧⎪=⎨

+>⎪⎩

其中 ()()P u k Pe k =

()(1)()I I u k u k Ie k =-+

()[()(1)]D u k D e k e k =--

4．数字PID 控制器的参数整定

（1）按扩充阶跃响应曲线法整定PID 参数

在模拟控制系统中，参数整定方法较多，常用的实验整定方法有：临界比例度法、阶跃响应曲线法、试凑法等。数字控制时也可采用类似方法，如扩充的临界比例度法、扩充的阶跃响应曲线法与试凑法等等。下面简要介绍扩充阶跃响应曲线法。

扩充阶跃响应曲线法只适用于含多惯性环节的自平衡系统。用扩充响应曲线法整定PID 参数的步骤如下：

（a ）数字控制器不接入控制系统，让系统处于开环工作状态下，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。

（b ）记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线如图4.3所示。

（c ）在曲线最大斜率处做切线，求得滞后时间τ，被控对象时间常数τT 以及它们的比值ττ/T ，查表4-1控制器的Kp ，Ki ，Kd 及采样周期T 。

（d ）在运行中，对上述参数作适当调整，以获得满意的性能。

4-1

扩充响应曲线法通过测取阶跃响应曲线的τ，T τ参数获得一个初步的PID 控制参数，然后在此基础上通过部分参数的调节（试凑）获得满意的控制性能。参数对性能的影响参见（2）。

（2）PID 参数对性能的影响

增大比例系数Kp 一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差。但过大会使系统有较大的超调，并产生振荡，使系统稳定性变坏。

增大积分时间Ti 有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢。

增大微分时间Td 有利于加快系统响应，使超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应。

实验二 具有纯滞后系统的大林控制

一．实验目的

通过混合仿真实验，学习并掌握用于具有纯滞后系统的大林控制算法的设计及其实现。

二．实验内容

针对一个具有纯滞后的被控对象，设计并实现大林控制，并通过混合仿真实验观察振铃现象。

三．实验步骤

1．设计并连接模拟具有一个惯性环节的被控对象的电路，利用C8051F060构成的数据处理系统完成计算机控制系统的模拟量输入、输出通道的设计和连接，利用上位机模拟被控对象的纯滞后。利用上位机的虚拟仪器功能对此模拟被控对象的电路进行测试，根据测试结果调整电路参数，使它满足实验要求。

2．编制程序并运行，完成所设计的大林算法的控制计算，观察系统输出中的振铃现象。 3．对实验结果进行分析，并写出实验报告。

四．附录

1．被控对象模拟与计算机闭环控制系统的构成

实验系统被控对象的传递函数为

01

()1s s Ke K

G s e T s θθ--==⋅+

（8－1）

上式中，上位机软件模拟，θ间，这里取nT θ=样周期。

分可以用图8.1拟，如图8.2所示，这里11T =，1n =。

00/1

/1

1(1)()[()]1T T Ts n T T e e z z Z s s e z φφ--------=⋅=- （8－3）

而包含零阶保持器被控对象的S 传递函数为

0111()()1

Ts Ts s

e e Ke G s G s s s T s θ-----=⋅=⋅

+ 离散化后得到11/1

/1

(1)()[()]1T T n T T K e z G z Z G s e z

------==- （8－4） 于是可以得到大林算法控制器的Z 传递函数

01001//1///11(1)(1)

()(1)[1(1)]

T T T T T T T T T T n e e z D z K e e z e z -----------=

---- （8－5） 由此得到大林算法

0000111///////()(1)(1)(1)

(1)(1)

()(1)

(1)(1)

T T T T T T T T T T T T T T u k e u k e u k n e e e e k e k K e K e -------=-+-----+⋅---- （8－6）