统计指数习题

第八章对比分析与统计指数思考与练习

一、选择题：

1•某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%, 实际降低了％，则该项计划的计划完成百分比为（d ）。

a. %

b. %

c. %

d. %

2•下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。

a..产值利润率

b.基尼系数

c.恩格尔系数

d.人均消费支出

3•编制综合指数时，应固定的因素是（c）。

a.指数化指标

b.个体指数

c.同度量因素

d.被测定的因素

4•指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉

氏数量指标指数（c）。

k q q o P i __ k q q4 k q q°p°k q q i p°

a. ；

b. ;

c. ;

d.-

q o P i q i P i q°p°q i P o

5. 之所以称为同度量因素，是因为：

（a）。

a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总；

b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额；

c. 是我们所要测定的那个因素；

d. 它必须固定在相同的时期。

6. 编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ）

a.质量指标 b .数量指标c.综合指标 d .相对指标

二、问答题：

1. 报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110%，居民可支配

收入增加了20 %，试问居民的实际收入水平提高了多少

解：(1+20%) /110%-100%=%-100%=%

2 •某公司报告期能源消耗总额为万元，与去年同期相比，所耗能源的 价格平均上升了 20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源 消耗总额应为多少

解：+( 1+20%) =24 万元 三、计算题

要求：编制这两类商品收购价格总指数。

解：这两类商品收购价格总指数，可以运用算术平均指数的公式进行计 算，也可运用调和平均数的公式进行计算。

(1)

算术平均数指数：

P 1

-p 0q 0 p 0 _ 105% 140 98% 60 P °q °

pg _ 1 _ 1 1

眄

138.6

78.4

105%

98%

P 0

2.

据调查，

某地甲、乙、丙、丁四种商品的个体价格指数分别为 110%、

95%、100%及105%,各类代表商品的固定权数分别为 10%、30%、40%和20%, 试计

算这四种商品价格总指数。

解：四种商品的价格指数和权重如表所示:

型 102.9%

200

140 60 (2) 调和平均数指数:

138.6 78.4 217

102.36% 212

I p P^W i

P o

110% 10% 95% 30% 100% 40% 105% 20%

100.5%

该四种商品的价格总指数为％。

3•某企业生产三种产品，有关资料如下表：

要求：计算该企业三种产品产量总指数。

解：该企业三种产品产量总指数:

|i q P0 6

1

q

P o q。

109.2% 10 20 121.5% 9 16 98.6% 8 15

10 20 9 16 8 15

511.68

464

=%

4•某工厂生产两种不同种类的产品，有关资料如下:

要求：（1）计算该厂工业总产值指数及总产值增长额； （2）从相对数和

绝对数两方面对总产值变动进行因素分析；

（3）用文字说明分析结果。

解：（1）计算工业总产值指数和总产值增长额

工业总产值指数=

p °q o

_ 45 24600 450 120

40 20000 500 108 _1161000 _ 854000

_135.9硏

总产值增长额_

1161000 -854000 _ 307000 （元）

（2）因素分析：

① 由于产品产量的变动而引起的总产值的变动

P o q o

_ 40 24600 500 120

40 20000 500 108 _1044000 _ 854000

_122.25%

产量变动影响的绝对额_ 1044000 — 854000

_ 1900000 （元）

② 由于价格的变动而引起的总产值的变动

价格变动影响程度=

P o q i

产量变动影响程度=

P o q i

45 24600 450 120 40 24600 500 120

_1161000

—1044000

_111.21%

价格变动影响的绝对额_ 1161000 —1044000

_117000

③影响因素综合分析

p© _ P°q1 pg

P°q°P°q°P°q1

%_%x%

g —P°q°_( P°q1 —P°q°)+( PA —P°q1)

307000_190000+117000

(3)分析结果表明：从相对数方面来看，该工厂销售额报告期比基期增长％，是由于产量增长％和价格上涨％共同作用的结果；从绝对数方面来看，该工厂销售额报告期比基期增加307000元，是由于产量上升使销售额

增加190000元和价格上涨使销售额增加117000元共同作用的结果。

5.某市2007年与2006年对比的各类零售商品价格指数及权数资料如

下：