基于分数阶微积分的模糊分数阶控制器研究

基于分数阶微积分的模糊分数阶控制器研究

曹军义，梁晋，曹秉刚

（西安交通大学机械工程学院，７１００４９，西安）

摘要：在分析分数阶微积分的基础上，提出了一种新型模糊分数阶比例积分微分控制器．分数阶微积分将传统控制器中的积分和微分的阶数扩展到任意实数，为控制器的设计提供了比传统整数阶更好的性能扩展．结合分数阶比例积分微分控制器和模糊控制逻辑，用分数阶比例积分微分单元代替传统的模糊比例积分微分控制器中的比例积分微分单元，构建了模糊分数阶比例积分微分控制器的结构，采用模糊逻辑推理和Ｔｕｓ—ｔｉｎ离散方法实现了模糊分数阶比例积分微分控制器的计算．最后，用数字仿真方法和不同条件下的对比分析验证了新型模糊分数阶比例积分微分控制器的优良控制特性．研究结果表明，设计的新型模糊分数阶比例积分微分控制器对非线性和参数不确定性具有较强的鲁棒性．

关键词：分数阶控制器；模糊比例积分微分控制器；分数阶微积分

中图分类号：ＴＰ２７３ 文献标识码：Ａ 文章编号：０２５３－９８７Ｘ（２００５）１１－１２４６－０４ Ｆｕｚｚｙ　Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ　Ｏｒｄｅｒ　Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ　Ｃａｌｃｕｌｕｓ

Ｃａｏ　Ｊｕｎｙｉ，　Ｌｉａｎｇ　Ｊｉｎ，　Ｃａｏ　Ｂｉｎｇｇａｎｇ

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