数字信号简答题问答题复习题.docx

简答题：

1、已知线性因果网络的差分方程为y(n) = 0.8y(n -1) + x(n) + 0.8x(n -1),试在z 平面上 画出零极点的位置，并定性画出其幅频特性曲线。

2、 简述采用窗函数法设计FIR 数字滤波器的设计步骤及主要公式。

答：书

(1) 根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度N 。

(2) 构造希望逼近的频率响应函数比/(八')。 £(严)二H ds (w)e-jw{N -^2

(3) 求单位脉冲响应h/n)0 1丽=丄『匕(严)严血

2兀几

(4) 加窗得到设计结果：h(n)=h d {n)w(n)o 验证是否满足设计指标

课件

(1) 确定待求滤波器的单位収样响应hd(n)o

(2) 选择窗函数的形式，并估计窗口长度N 。

设待求滤波器的过渡带用△ 3表示，它近似等于窗函数主瓣宽度。

(3) 计算滤波器的单位取样响应h(n),

h(n)=hd(n)w(n)

(4) 验算技术指标是否满足要求。设计出的滤波器频率响应用下式计算

N-\

H (严=£ h(n)严

n=0

3、 简要叙述基2 DIT-FFT 与基2 DIF-FFT 快速算法运算流图的主要异同点。 答：异： 基2DFPFFT 运算流图：倒位序输入，正序位输出；先乘法，后加法

基2DIF-FFT 运算流图：顺序位输入，倒序位输出；先加法，后乘法

同：原位计算，共有M 级运算，运算量相等。

N

复数乘次数一log? N

复数加次数Nlog? N 二者可以相互转化。

课件 基2 DIT-FFT 与基2 DIF-FFT 主要异同点

1. 相同点

(1) 进行原位运算：

N

(2) 运算量相同，均为—log 2 N 次复乘，N log 2 N 次复加。

2. 不同点

w/兀

(1)DIT输入为倒位序，输出为自然顺序；

DIF正好与此相反。但DIT也冇输入为自然顺序，输出为倒位序的情况。

(2)蝶形运算略有不同

4、基2FFT快速算法的原理是什么？其运算次数为多少？

答：将时域序列逐次分解为一组子序列，利用旋转因子的特性，由子序列的DFT來实现整

个序列的DFT O

复数加法：N(N・1)复数乘法：N2

5、在利用DFT分析连续非周期信号的频谱时，由于需要对连续信号进行采样和截断，由

此可能产生的误差的三种现象是什么？并简要说明减小或避免产生这三种现象的方法。

答：课件

出现三种现象：混叠现象、泄漏现象、栅栏现象

1.混叠现象：减小抽样间隔抗混滤波

2.泄漏现象：选择合适的窗函数

3.栅栏现象：序列后补零，DFT

书

出现三种现彖：混叠现彖、截断效应、栅栏效应

混叠现象采样前进行预滤波，滤除高于折叠频率的频率Fs/2成分

截断效应包括泄漏(增加N)和谱间干扰(若N—定以降低谱分析分辨率为代价)

栅栏效应有限长序列尾部部零，无限长序列增人截取长度及DFT变换区间长度

6、F IR滤波器具有线性相位的条件是什么？其相位表达式是什么？

答：第―•类线性相位O(CD)= - COT , h(n)= h(N-n-l) h(n)是实序列称系统H⑵是严格线性相位的。

第二类线性相位0(a))=0o- COT , h(n)=・ h(N-n-l) h(n)是实序列

相位表达式H(e"")= |H(e"")|e」°s)= H g(co)e lff(a)比(©)是@的实函数,称为幅度函数

7、(1)脉冲响应不变法与双线性变换法各有何特性？

答：脉冲响应不变法优点：

1、数字滤波器和模拟滤波器的频率关系为线性3 5

2、数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位脉冲响应，时域特性逼近好。缺点：存在频谱混叠，故不能用脉冲响应不变法设计高通、带阻等滤波器。

双线性变换法优点：无频谱混叠现象

缺点：频率转换非线性(幅度响应不是常数时会产牛幅度失真)

(2)哪种方法适合设计IIR数字高通滤波器？

答：双线性变换法

8、简述IIR数字滤波器的基本网络结构类型以及每种网络结构的特点

答:直接型结构

优点：简单直观

缺点:1.改变某一个｛族｝将影响所有的极点2.改变某一个｛族｝将影响所有的零点

3.积累误差最大

级联型结构

优点：1.每一个基木节系数变化只影响该子系统的零极点，调整方便2.积累误差比总接型小3.硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用

并联型结构

优点：1.运算速度快2.各基本节的误差互不影响，误差积累最小3.可以单独调整极点的位置缺点：不能向级联型那样直接调整零点

9、简述巴特沃斯模拟低通滤波器的设计步骤及主要公式。—

答：1、根据技术指标％、0$、%,用打lg© k _ I。" T

N = ~Vt

确定滤波器的阶数N 览知

一虫罟) 1

2、按照= e ~ ,求出归一化极点P,,将巳代入G")二一

…’Z U P-A

得到归一化低通原型系统函数GM o也可以根据阶数N肓接杏表得到脅环DG“(〃)

3、将归一化。将p = %代入G“(p)。得到实际的滤波器系统函数EG)=G a 0?) I P=s/Qc

这里的2为3dB的截止频率。