基于ansoft的两多边形线圈互感计算 (1)

吉林大学毕业论文（设计）课题论证书

指导教师：

姓名嵇艳鞠职称教授

姓名职称

2012年3月

注：课题性质用符号填写：◇结合生产；◎结合科研：☆结合实验室建设；△假拟课题

注：假拟课题要在课题内容及要求中加述课题的现实意义

各种电感计算公式

导线线径与电流规格表绝缘导线(铝芯/铜芯)载流量的估算方法以下是绝缘导线(铝芯/铜芯)载流量的估算方法,这是电工基础,今天把这些知识教给大家,以便计算车上的导线允许通过的电流.(偶原在省供电局从事电能计量工作) 铝芯绝缘导线载流量与截面的倍数关系导线截面(平方毫米) 1 1.5 2.5 4 6 10 16 25 35 50 70 95 120 载流量(A 安培) 9 14 23 32 48 60 90 100 123 150 210 238 300 载流是截面倍数 9 8 7 6 5 4 3.5 3 2.5 估算口诀：二点五下乘以九，往上减一顺号走。三十五乘三点五，双双成组减点五。(看不懂没关系,多数情况只要查上表就行了)。条件有变加折算，高温九折铜升级。穿管根数二三四，八七六折满载流。说明：(1)本节口诀对各种绝缘线(橡皮和塑料绝缘线)的载流量(安全电流)不是直接指出，而是“截面乘上一定的倍数”来表示，通过心算而得。由表5 3可以看出：倍数随截面的增大而减小。“二点五下乘以九，往上减一顺号走”说的是2．5mm’及以下的各种截面铝芯绝缘线，其载流量约为截面数的9倍。如2．5mm’导线，载流量为2．5×9＝22．5(A)。从4mm’及以上导线的载流量和截面数的倍数关系是顺着线号往上排，倍数逐次减l ，即4×8、6×7、10×6、16×5、25×4。“三十五乘三点五，双双成组减点五”，说的是35mm”的导线载流量为截面数的3．5倍，即35×3．5＝122．5(A)。从50mm’及以上的导线，其载流量与截面数之间的倍数关系变为两个两个线号成一组，倍数依次减0．5。表格为导线在不同温度下的线径与电流规格表。（请注意：线材规格请依下列表格，方能正常使用）

电感理论与计算

一、电感器的定义 1.1 电感的定义：电感是导线内通过交流电流时，在导线的内部及其周围产生交变磁通，导线的磁通量与生产此磁通的电流之比。当电感中通过直流电流时，其周围只呈现固定的磁力线，不随时间而变化；可是当在线圈中通过交流电流时，其周围将呈现出随时间而变化的磁力线。根据法拉弟电磁感应定律－－－磁生电来分析，变化的磁力线在线圈两端会产生感应电势，此感应电势相当于一个“新电源”。当形成闭合回路时，此感应电势就要产生感应电流。由楞次定律知道感应电流所产生的磁力线总量要力图阻止原来磁力线的变化的。由于原来磁力线变化来源于外加交变电源的变化，故从客观效果看，电感线圈有阻止交流电路中电流变化的特性。电感线圈有与力学中的惯性相类似的特性，在电学上取名为“自感应”，通常在拉开闸刀开关或接通闸刀开关的瞬间，会发生火花，这就是自感现象产生很高的感应电势所造成的。总之，当电感线圈接到交流电源上时，线圈内部的磁力线将随电流的交变而时刻在变化着，致使线圈不断产生电磁感应。这种因线圈本身电流的变化而产生的电动势，称为“自感电动势”。由此可见，电感量只是一个与线圈的圈数、大小形状和介质有关的一个参量，它是电感线圈惯性的量度而与外加电流无关。 1.2 电感线圈与变压器电感线圈：导线中有电流时，其周围即建立磁场。通常我们把导线绕成线圈，以增强线圈内部的磁场。电感线圈就是据此把导线（漆包线、纱包或裸导线）一圈靠一圈（导线间彼此互相绝缘）地绕在绝缘管（绝缘体、铁芯或磁芯）上制成的。一般情况，电感线圈只有一个绕组。变压器：电感线圈中流过变化的电流时，不但在自身两端产生感应电压，而且能使附近的线圈中产生感应电压，这一现象叫互感。两个彼此不连接但又靠近，相互间存在电磁感应的线圈一般叫变压器。 1.3 电感的符号与单位电感符号：L

11-2含互感电路的计算

第十一章耦合电感和变压器讲授板书1.掌握具有耦合电感的电路计算方法；具有耦合电感的电路计算方法；具有耦合电感的电路计算方法； 1. 组织教学 5分钟 3. 讲授新课70分钟1）电路35 2）例题35 2. 复习旧课5分钟互感 4.巩固新课5分钟 5.布置作业5分钟

一、学时：2 二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、教学内容： [讲授新课]： §11.2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感（简称互感）电路的计算要注意： (1) 在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍可应用前面介绍的相量分析方法。 (2) 注意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。 (3) 一般采用支路法和回路法计算。因为耦合电感支路的电压不仅与本支路电流有关，还与其他某些支路电流有关，若列结点电压方程会遇到困难，要另行处理。 1. 耦合电感的串联（1）顺向串联图 10.5 所示电路为耦合电感的串联电路，由于互感起“增助”作用，称为顺向串联。图 10.5 图 10.6 按图示电压、电流的参考方向， KVL 方程为：根据上述方程可以给出图 10.6 所示的无互感等效电路。等效电路的参数为：（2）反向串联

图 10.7 所示的耦合电感的串联电路，由于互感起“削弱”作用，称为反向串联。图 10.7 按图示电压、电流的参考方向， KVL 方程为：根据上述方程也可以给出图10.6所示的无互感（去耦）等效电路。但等效电路的参数为：在正弦稳态激励下，应用相量分析，图 10.5 和图 10.7 的相量模型如图 10.8 所示。图 10.8 （ a ）图 10.8（ b ）图（a）的 KVL 方程为：输入阻抗为：可以看出耦合电感顺向串联时，等效阻抗大于无互感时的阻抗。顺向串联时的相量图如图 10.9 所示。

各种电感的计算公式

各种电感的计算公式加载其电感量按下式计算:线圈公式阻抗(ohm) = 2 * 3.14159 * F(工作频率) * 电感量(mH)，设定需用 360ohm 阻抗，因此：电感量(mH) =阻抗 (ohm)÷ (2*3.14159)÷F (工作频率) = 360 ÷ (2*3.14159) ÷ 7.06 = 8.116mH 据此可以算出绕线圈数：圈数 = [电感量* { ( 18*圈直径(吋)) + ( 40 * 圈长(吋))}] ÷圈直径 (吋) 圈数 = [8.116 * {(18*2.047) + (40*3.74)}] ÷ 2.047 = 19 圈空心电感计算公式空心电感计算公式：L(mH)=(0.08D.D.N.N)/(3D+9W+10H) D------线圈直径 N------线圈匝数 d-----线径 H----线圈高度 W----线圈宽度单位分别为毫米和mH。。空心线圈电感量计算公式: l=(0.01*D*N*N)/(L/D+0.44) 线圈电感量 l单位: 微亨线圈直径 D单位: cm 线圈匝数 N单位: 匝线圈长度 L单位: cm 频率电感电容计算公式: l=25330.3/[(f0*f0)*c] 工作频率: f0 单位:MHZ 本题f0=125KHZ=0.125 谐振电容: c 单位:PF 本题建义c=500...1000pf 可自行先决定,或由Q 值决定谐振电感: l 单位: 微亨线圈电感的计算公式作者：线圈电感的计算公式转贴自：转载点击数：299 1。针对环行CORE，有以下公式可利用: (IRON) L=N2．AL L= 电感值（H) H-DC=0.4πNI / l

互感电路的计算

第六章互感电路第一节互感及互感电压学习目标 1 ．了解电磁场的基本知识和电感的概念 2 ．理解自感和互感现象重点互感对电流的阻碍作用难点自感和互感电动势的判断一、互感图 6-1 1. 互感现象 : 如图6-1所示表示两个有磁耦合的线圈(简称耦合电感)，电流i 1在线圈1和2中产生的磁通分别为Φ11和Φ21，则Φ21≤Φ11。称为互感现象。电流i 1 称为施感电流。Φ11 称为线圈 1 的自感磁通，Φ21 称为耦合磁通或互感磁通。如果线圈2的匝数为N 2，并假设互感磁通Φ21与线圈2的每一匝都交链，则互感磁链为Ψ21＝N 2Φ21。图 6-2

同理，如图 6-2 所示，电流i 2在线圈2和l中产生的磁通分别为Φ22和Φ12，且Φ12 ≤Φ22。Φ22称为线圈2的自感磁通，Φ12称为耦合磁通或互感磁通。如果线圈1的匝数为N 1，并假设互感磁通Φ12与线圈1的每一匝都交链，则互感磁链为Ψ12＝N 1Φ12 2.互感线圈：上述线圈称为互感线圈。 3.互感系数:上述系数和称互感系数。对线性电感和相等，记为。 4 ．自感系数：对于线性非时变电感元件，当电流的参考方向与磁通的参考方向符合右螺旋定则时，磁链Ψ电流i成正比，即Ψ＝Li ，式中L为与时间无关的正实常数,即为自感系数。根据电磁感应定律和线圈的绕向，如果电压的参考正极性指向参考负极性的方向与产生它的磁通的参考方向符合右螺旋定则时，也就是在电压和电流关联参考方向下，则在此电感元件中，磁链Ψ和感应电压u 均由流经本电感元件的电流所产生，此磁链感应电压分别称为自感磁链和自感电压，如图6-3。图6-3 自感磁链 : , 为自感系数 . 5 ．耦合系数:上述一个线圈的磁通交链于另一线圈的现象，称为磁耦合，用耦合系数 K 来反应其耦合程度。，则（“ + ”号表示互感的增强作用；“—”表示互感的削弱作用）第二节互感线圈的同名端学习目标：掌握同名端的几种判断方法。

电感计算方法

电感计算方法电感在电路中的选择（注：只有充分理解电感在DC/DC电路中发挥的作用，才能更优的设计DC/DC电路。本文还包括对同步 DC/DC及异步DC/DC概念的解释。）简介在开关电源的设计中电感的设计为工程师带来的许多的挑战。工程师不仅要选择电感值，还要考虑电感可

承受的电流，绕线电阻，机械尺寸等等。本文专注于解释：电感上的DC电流效应。这也会为选择合适的电感提供必要的信息。理解电感的功能电感常常被理解为开关电源输出端中的LC 滤波电路中的L （C是其中的输出电容）。虽然这样理解是正确的，但是为了理解电感的设计就必须更深入的了解电感的行为。在降压转换中（Fairchild典型的开关控制器），电感的一端是连接到DC输出电压。另一端通过开关频率切换连接到输入电压或GND。在状态1过程中，电感会通过（高边“high-side）MOSFET连接到输入电压。在状态2过程中，电感连接到GND。由于使用了这类的控制器，可以采用两种方式实现电感接地：通过二极管接地或通过（低

边“low-side”MOSFET接地。如果是后一种方式，转换器就称为"同步（synchronuS"方式。现在再考虑一下在这两个状态下流过电感的电流是如果变化的。在状态1过程中，电感的一端连接到输入电压，另一端连接到输出电压。对于一个降压转换器，输入电压必须比输出电压高，因此会在电感上形成正向压降。相反，在状态2过程中，原来连接到输入电压的电感一端被连接到地。对于一个降压转换器，输出电压必然为正端，因此会在电感上形成负向的压降。我们利用电感上电压计算公式： V=L（dl/dt）因此，当电感上的电压为正时（状态1），电感上的电流就会增加；当电感上的电压为负时（状态2），电感上的电流就会减小。通过电感的电流如图2所示：

电感的计算公式1

各种电感的计算公式 2010年06月13日星期日上午 09:01

1. 基本电感公式对圆柱形缠绕: L = 电感单位亨利 (H) μ0 = 自由空间的磁导率 = 4π× 10-7 H/m μr = 芯材料的相对磁导率 N = 匝数 A = 环绕的横断面积单位平方米 (m2) l = 盘绕长度单位米s (m)

2. 直线导体的电感: L = 电感单位 H l = 导体长度单位米 d = 导体直径单位米因此一个长10mm，直径1mm的导体电感为5.38nH，而长度改为100mm后电感为100nH。相同公式用英制单位: L = 电感单位 nH l = 导体长度单位英寸 d = 导体直径单位英寸 3. 短圆柱盘绕无芯（空气）电感元件的电感: L = 电感单位μH r = 缠绕的外环半径单位英寸 l = 缠绕长度单位英寸 N = 匝数 4. 多层空气芯电感元件: L = 电感单位μH r = 缠绕平均半径单位英寸 l = 绕线物理长度单位英寸 N = 匝数

d = 缠绕深度单位英寸 (即, 外半径减去内半径) 5. 平螺旋型空芯电感: L = 电感单位 H r = 缠绕平均半径单位米 N = 匝数 d = 缠绕深度单位米 (即, 外半径减去内半径) 因此一个8匝的螺旋型盘绕，平均半径25mm，深度10mm的电感元件，电感为5.13μH。同样的公式改用英制单位: L = 电感单位μH r = 缠绕平均半径单位英寸 N = 匝数 d = 缠绕深度单位英寸 (即, 外半径减去内半径) 6. 环形铁心的绕阻电感(核心物料的的圆形横切面的相对导率为μr) L = 电感单位 H μ0 = 真空中的导率 = 4π× 10-7 H/m μr = 核心物料的相对导率 N = 匝数 r = 缠绕平均半径单位米 D = 环形线圈的总直径单位米

磁路及电感计算

第三章磁路和电感计算不管是一个空心螺管线圈，还是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。 3.1 磁路的概念从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。 3.2 磁路的欧姆定律以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有 F NI Hl Bl A l R m =====μφμφ (3.1) 或 φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而 R m =l A μ (3.3) R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路的长度l ，反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导 G m m R A l ==1μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似，两者对应关系如表3.1所示。磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。磁导的单位是磁阻单位表3.1 磁电模拟对应关系

电流互感器二次容量的计算

电流互感器的容量，主要是根据电流互感器使用的二次负载大小来定，电流互感器的二次负载主要和其二次接线的长度和负载有关。一般来说二次线路长的，要求的容量要大一些；二次线路短的，容量可选的小一点。电流互感器的容量一般有5VA-50VA，对于短线路可选5VA，一般稍长的选20VA 或30VA，特殊情况可选的更大一些。电流互感器容量的选择要复合实际的要求，不是越大越好，只有选择的二次容量大小接近实际的二次负荷时，电流互感器的精度才较高，容量偏大或偏小都会影响测量精度。考虑是安装在配电柜上，就要看测量单元（电度表或综合保护装置）和互感器的距离了，如果测量单元是在距离较远的综控室，则一般选择20VA或30VA，如果测量装置也是装在配电柜上的，则选5VA或10VA就可以满足要求。建议按三个方面综合考虑： 1、根据负荷电流的大小选择变比，一般按照60-80的%额定电流选择比较理想； 2、计量用的互感器就选精确度高点（0.5级足矣），测量用的可以更低点； 3、根据配电柜的布局选择穿心式或普通式互感器，强烈建议使用普通式，穿心式的固定支撑问题一直做的不太可靠，如果布局实在狭小也只好用穿心式了；另外提醒注意以下几点： 1、有多个二次绕组的电流互感器一定要把闲置的二次接线端用铜芯线牢固的短接起来； 2、切记严禁在电流互感器二次侧安装保险、空气开关之类的保护元件； 3、必须在停电后才能在电流互感器上作业，千万不要带电拆、装电流互感器； 4、第一次带电时最好不要带负荷，即使接错线了造成的危害会小很多； 5、电流互感器出现开裂、变色、变形、发热等现象时立即切断电源，不要扛。电流互感器二次容量的计算及选择 1 引言电流互感器在电力系统中起着重要的作用，电流互感器的工作原理类似于变压器，它将大电流按一定比例变为小电流，提供各种仪表使用和继电保护用的电流，并将二次系统与高电压隔离。它不仅保证了人身和设备的安全，也使仪表和继电器的制造简单化、标准化，提高了经济效益。电流互感器的额定一次电流根据不同回路的正常电流会有不同，但电流互感器额定二次电流却是标准化的，只有1A及5A两种，本文就这两种电流分别计算测量及保持用电流互感器在不同的传输距离下所需的二次容量。 2 电流互感器二次负荷的计算电流互感器的负荷通常有两部分组成：一部分是所连接的测量仪表或保护装置；另一部分是连接导线。计算电流互感器的负荷时应注意不同接线方式下和故障状态下的阻抗换算系数。电流互感器的二次负荷可以用阻抗Z2(Ω)或容量S(VA)表示。二者之间的关系为 S=I2*I2*Z2 当电流互感器二次电流为5A时，S=25 Z2 当电流互感器二次电流为1A时，S=Z2 电流互感器的二次负荷额定值（S）可根据需要选用5、10、15、20、25、30、40、50、60、80、100VA。

磁路及电感计算

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20 第三章磁路和电感计算不管是一个空心螺管线圈，还是带气隙的磁芯线圈，通电流后磁力线分布在它周围的整个空间。对于静止或低频电磁场问题，可以根据电磁理论应用有限元分析软件进行求解，获得精确的结果，但是不能提供简单的、指导性的和直观的物理概念。在开关电源中，为了用较小的磁化电流产生足够大的磁通(或磁通密度)，或在较小的体积中存储较多的能量，经常采用一定形状规格的软磁材料磁芯作为磁通的通路。因磁芯的磁导率比周围空气或其他非磁性物质磁导率大得多，把磁场限制在结构磁系统之内，即磁结构内磁场很强，外面很弱，磁通的绝大部分经过磁芯而形成一个固定的通路。在这种情况下，工程上常常忽略次要因素，只考虑导磁体内磁场或同时考虑较强的外部磁场，使得分析计算简化。通常引入磁路的概念，就可以将复杂的场的分析简化为我们熟知的路的计算。 3.1 磁路的概念从磁场基本原理知道，磁力线或磁通总是闭合的。磁通和电路中电流一样，总是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通较少。所谓磁路指凡是磁通(或磁力线)经过的闭合路径称为磁路。 3.2 磁路的欧姆定律以图3.1(a)为例，在一环形磁芯磁导率为μ的磁芯上，环的截面积A ，平均磁路长度为l ，绕有N 匝线圈。在线圈中通入电流I ，在磁芯建立磁通，同时假定环的内径与外径相差很小，环的截面上磁通是均匀的。根据式(1.7)，考虑到式(1.1)和(1.3)有 F NI Hl Bl A l R m =====μφμφ (3.1) 或 φ=F /R m (3.2) 式中F =NI 是磁动势；而 R m =l A μ (3.3) R m —称为磁路的磁阻，与电阻的表达式相似，正比于路的长度l ，反比于截面积A 和材料的磁导率μ；其倒数称为磁导 G m m R A l == 1 μ (3.3a) 式(3.1)即为磁路的欧姆定律。在形式上与电路欧姆定律相似，两者对应关系如表3.1所示。磁阻的单位在SI 制中为安/韦，或1/亨；在CGS 制中为安/麦。磁导的单位是磁阻单位的倒数。同理，在磁阻两端的磁位差称为磁压降U m ，即 U m =φR m =BA ×l S μ=Hl (安匝) (3.4) 引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的克希荷夫两个基本定律。根据磁路克希菏夫表3.1 磁电模拟对应关系磁路电路磁动势F 电动势 E 磁通φ 电流I 磁通密度B 电流密度J 磁阻R m =l /μA 电阻R =l/γA 磁导G m =μA/l 电导G =γA/l 磁压降U m =Hl 电压U=IR

电感计算公式

有个比较复杂的经验公式，很复杂，一般都是用电感测试仪测试。电感的计算公式线圈公式阻抗(ohm) = 2 * 3.14159 * F(工作频率) * 电感量(mH)，设定需用360ohm 阻抗，因此：电感量(mH) = 阻抗(ohm) ÷ (2*3.14159) ÷ F (工作频率) = 360 ÷ (2*3.14159) ÷7.06 = 8.116mH 据此可以算出绕线圈数：圈数= [电感量* { ( 18*圈直径(吋)) + ( 40 * 圈长(吋))}] ÷圈直径(吋) 圈数= [8.116 * {(18*2.047) + (40*3.74)}] ÷ 2.047 = 19 圈空心电感计算公式空心电感计算公式：L(mH)=(0.08D.D.N.N)/(3D+9W+10H) D------线圈直径 N------线圈匝数 d-----线径 H----线圈高度 W----线圈宽度单位分别为毫米和mH。。空心线圈电感量计算公式: l=(0.01*D*N*N)/(L/D+0.44) 线圈电感量l单位: 微亨线圈直径D单位: cm

线圈匝数N单位: 匝线圈长度L单位: cm 频率电感电容计算公式: l=25330.3/[(f0*f0)*c] 工作频率: f0 单位:MHZ 本题f0=125KHZ=0.125 谐振电容: c 单位:PF 本题建义c=500...1000pf 可自行先决定,或由Q值决定谐振电感: l 单位: 微亨线圈电感的计算公式 1.针对环行CORE，有以下公式可利用: (IRON) L=N2．AL L= 电感值（H) H-DC=0.4πNI / l N= 线圈匝数(圈) AL= 感应系数 H-DC=直流磁化力I= 通过电流(A) l= 磁路长度（cm) l及AL值大小，可参照Microl对照表。例如: 以T50-52材，线圈5圈半，其L值为T50-52(表示OD为0.5英吋)，经查表其AL值约为33nH L=33．(5.5)2=998.25nH≈1μH 当流过10A电流时，其L值变化可由l=3.74(查表) H-DC=0.4πNI / l = 0.4×3.14×5.5×10 / 3.74 = 18.47 （查表后）即可了解L值下降程度(μi%)