第一章几何作图

3、连接线段: 只有定形尺寸没有定位尺寸的线段。
其定位尺寸需根据与该线段相邻的两线段的几何关系，通 过几何作图的方法求出。
平面图形的尺寸分析与线段分析
三、平面图形的绘图步骤 根据上面的分析，平面图形的作图步骤归纳如下： 1、画基准线、定位线 2、画已知线段
3、画中间线段
4、画连接线段 5、整理全图，检查无误后加深图线，标注尺寸
水 平 线 自 左 至 右 运 笔
垂直线自上而下运笔
斜线自右向左下运笔或自左向右下运笔或自左向右上运笔
注:画垂直线和倾斜线时，也可以把图纸转动到画水平 线的位置，按画水平线的画法画出。
（2）圆的画法
画圆要领：先画中心线。画小圆时，可在对称中心线上取四个 点，过四点画圆；画大圆时，可过圆心增画两条 45°的辅助斜 线，在斜线上再定四点，过八点画圆。
徒手画较小的圆
徒手画较大的圆
徒手画大的圆
3、绘制平面图形 徒手绘制平面图形时，也同使用尺、规作图时一样，要进 行图形的尺寸分析和线段分析，先画已知线段，再画中间 线段，最后画连接线段。
在方格纸上画平面图形时，主要轮廓线和定位中心线应尽
可能利用方格纸上的线条，图形各部分之间的比例可按方 格纸上的格数来确定。
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辅导与讨论：画手柄的平面图
四、平面图形的尺寸注法
尺寸标注的基本要求：正确、齐全、清晰、合理 正确——尺寸注法要符合国家标准的规定。 齐全——尺寸必须注写齐全，不遗漏，不重复。 清晰——尺寸的布局要整齐清晰，便于阅读、查找。 合理——所注尺寸既能保证设计要求，又能使加工、装配、 测量方便。 特别提示：①在标注尺寸时，应分析图形各部分的构成， 确定尺寸基准，先注定形尺寸，再注定位尺寸。②通过几 何作图可以确定的线段，不要注定位尺寸。③尺寸标注完 成，按画图过程进行检查，看是否有遗漏或重复。
本章解题指导
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本 章 自 测
一、判断题 1.绘制技术图样需要加长幅面时，应按基本幅面的短边整数倍
增加。
A.正确√
A.正确 A.正确√
B.不正确
B.不正确√ B.不正确
2.绘制技术图样时，在图纸上必须用细实线画出图框。 3.平面图形上的尺寸，按作用可分为定形尺寸和定位尺寸 4.技术图样中有时一个尺寸可以兼有定形和定位两种作用。
内切，如图所示:圆心的轨迹与切点。
2、圆弧连接作图举例
作图步骤：
1）分清连接类别，求出连接弧的圆心。 2）定出切点。 3）画连接圆弧(不超过切点) 。
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圆心轨迹为与已知线相距为R的平行线，切点是自圆心作已 知线垂线的垂足。
圆心轨迹为与已知圆心相距为R1+R的圆弧，切点是两圆心连 线与已知弧交点。
1、斜度：指一直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜 程度
2、斜度的大小：用这两条直线(或平面)夹角的正切值。 斜度的比值要化作1∶n的形式，并在前面加注斜度符号 “∠”，其方向与斜度的方向一致。
h=字高
斜度符号
斜度=tanα=H/L=H-h/l= 1∶n
3、斜度的画法
n
n
n
斜度的作图步骤
斜度线的作图举例
锥度=D/L=D-d/l =2tanα= 1∶n
h
D
d
3、锥度的画法
①在底边上取任意长度为1个单位,再在轴线上取n个单 位长度,做符合条件的锥度线。②从已知点画锥度线的 平行线。③画其它部分并标注。
n
n
锥度的作图步骤Байду номын сангаас
锥度线的作图举例
二、连接及其画法
连接：图样中，由一线段圆滑地过渡到另一线段的关系。 如用一直线连接两圆弧，称为直线连接，该直线称为公切 线； 如用圆弧连接圆弧或直线，称为圆弧连接，该圆弧称为连
3、用半径为R的圆弧连接一直线和一圆弧及用直线段连接两已知圆弧。
1.4 平面图形的尺寸分析及画法 一、平面图形的尺寸分析 1、定形尺寸 按作用分为定形尺寸和定位尺寸
定形尺寸：确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸。如图
2、定位尺寸 定位尺寸：确定各几何元素相对位置的尺寸。有时一个尺寸 可以兼有定形和定位两种作用。如图 3、尺寸基准 尺寸基准：标注尺寸的起点。平面图形中尺寸基准是点或线， 常用的点基准有圆心、球心、多边形中心点等，线基准有图 形的对称中心线或图形中的边线。如图
绘图、徒手草图及计算机绘图这三种手段都是不可缺少的。
这种学习和训练过程也是培养能力和提高素质的过程。
本 章 常 见 问 题
1、为什么作图时要采用不同的图线？ 因为规定不同种类的图线有助于区分被描述对象的轮廓（粗实线）、 可见性（细虚线）、方位（细点画线）及运动特性（细双点画线）等。 2、掌握几何作图方法的关键是什么？ 关键是要先理解构图原理，再遵循合理的作图步骤画图。 3、绘制平面图形时，已知线段、中间线段和连接线段的绘制顺序是 什么？ 一般先画出已知线段，再画出中间线段，最后画出连接线段。 4、尺规作图、徒手草图以及计算机绘图的应用特点是什么？ 尺规图（用圆规、三角板等绘图仪器画的图）是应用较多的正规工程 图，也是徒手草图和计算机绘图的基础，在计算机高速发展的今天还 将有一席之地。徒手草图以尺规作图为基础，作图迅速简捷，便于信 息交流和表达。 计算机绘图也要依据尺规作图的几何原理，用鼠标 和键盘代替尺规、铅笔，作图高效、美观、准确，正在成为工程信息 表达的主体。
本章结束
图为徒手在方格纸上画平面图形的示例。
徒手绘制平面图形
本章小结
通过本章的学习,应掌握国家标准《技术制图》和《机械
制图》中关于图幅、图框格式、常用比例、写字要求及字 形、图线宽度等基本内容。 应当掌握常用绘图工具的使用,以及正六边形、椭圆等作 图,能正确地对平面图形进行尺寸标注,掌握相连两线段间 两圆心和切点共线的几何关系,能准确求出切点及圆心,按 照已知线段、中间线段及连接线段的顺序光滑连接。 本章还介绍了徒手草图的绘制方法。对于本门课程，尺规
平面图形的尺寸分析与线段分析
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二、线段分析
平面图形是由若干不同线段构成，画图时必须要知道各线 段的尺寸及几何关系等情况，才能确定作图的顺序。 1、已知线段: 定形、定位尺寸齐全的线段。 作图时该类线段可以直接根据尺寸作图。 2、中间线段: 只有定形尺寸和一个定位尺寸的线段。 作图时必须根据该线段与相邻已知线段的几何关系，通过 几何作图的方法确定另一定位尺寸后才能作出
8. 全面检查，填写标题栏
描深后全面检查全图，确认无误后，填写标题栏，完成全图。
二、徒手画图
徒手画的图又叫草图。它是以目测估计图形与实物的比例， 不借助绘图工具（或部分使用）徒手绘制的图样。
草图常用来表达设计意图。设计人员将设计构思先用草图 表示，然后再用仪器画出正式的工程图。另外，在机器测 绘及零件修配中，也常用徒手作图。 1、画草图的要求
A.正确
段。 A.正确
√
B.不正确
B.不正确 √
5.技术图样中只有定形尺寸没有定位尺寸的线段，称为中间线
二、选择题
6.国标(GB/T14691-1993)规定，技术图样上的汉字应采用的字 体是( ) A. 宋体 B. 黑体 C. 楷体 D. 长仿宋体 √ 7.国标(GB/T4457.4-2002)规定，机械图样中粗实线宽度与细 实线宽度的比值是（ ） A. 1:1 B. 1.5:1 C. 2:1 √ D. 2.5:1
草图是表达和交流设计思想的一种手段，如果作图不准， 将影响草图的效果。
草图是徒手绘制的图，而不是潦草的图，因此作图时要做 到：线型分明，自成比例，不求图形的几何精度。 徒手绘图是一项重要的基本功。
2、草图的绘制方法 （1）直线的画法
画直线的要领：笔杆略向画线方向倾斜，执笔的手腕或小指轻 靠纸面，眼睛略看直线终点以控制画线方向。画短线转动手腕 即可，画长线可移动手臂画出。
2、确定图幅、固定图纸
根据图形的大小和比例，选取图纸幅面。并将图纸固定在图 板左下方的适当位置。
3、画图框和标题栏
按国家标准要求画出图框线和标题栏。
4、布置图形的位置
图形在图纸上布置的位置要力求匀称，不宜偏置或过于集中某
一角。根据每个图形的长宽尺寸，同时要考虑标注尺寸和有关 文字说明等所占的位置来确定各图形的位置。
8.在机械图样中，物体的对称中心线是以何种线型表示( ) A. 双点画线 B. 细点画线√ C. 细实线 D. 虚线
9.在机械图样中，视图和剖视图的分界线是以何种线型表示 ( ) A. 细实线 B. 粗实线 C. 波浪线 √ D. 虚线 10.在以1:2比例绘制的机械图样中，若某尺寸标注为30，则其 实际尺寸为( ) A. 30mm √ B. 30cm C. 15mm D. 15cm
（二）六等分圆周及画正六边形
圆规作图
三角板作图：作对角距为D的内接正六边形
三角板作图：作对边距为S的外切正六边形
（三）五等分圆周及画正五边形
※七等分圆周及画正七边形
※椭圆的画法
（1）同心圆法(准确画法):已知长轴AB、短轴CD。
（2）四心法（近似画法）:已知长轴AB、短轴CD。
（四）斜度及其画法
1.2.2 几何作图
一、基本作图方法 所谓几何作图，就是依照给定的条件，准确地绘出预定 的几何图形。 （一）等分线段 例：将已知线段ＡＢ五等分。
A B
A AA
A B AA BB
C CC
4 1 2 3 ′ ′ ′ ′ B 4 1 2 3 ′ ′ 4 ′ ′ 1 2 3 ′ ′ ′ ′ A A B A BB BB 1 1 11 11 2 2 22 3 22 3 33 4 33 4 44 5 44 5 C 55 CC 55 C CC
平面图形尺寸的标注示例
平面图形尺寸的标注示例
平面图形尺寸的标注示例
平面图形尺寸的标注示例
平面图形尺寸的标注示例
平面图形尺寸的标注示例
平面图形尺寸的标注示例
平面图形尺寸的标注示例
1.5 绘图的基本方法与步骤
一、仪器绘图
1、画图前的准备
画图前应准备好图板、丁字尺、三角板等绘图工具和仪器按 各种线型的要求削好铅笔和圆规上的铅芯，并备好图纸
图形布局
5. 画底稿
用2H或H的铅笔画底稿，图线要画得细而浅，即用细线。
1)首先画各图形的基准线，如对称中心线等。2)画各图形的主要轮廓。 3)画细节并完成全图底稿。
6. 标注尺寸
将尺寸界线、尺寸线、箭头一次性画出，再填写尺寸数字
7. 检查描深
描深之前应仔细检查全图，修正图中的错误，擦去多余的图线。 先描圆及圆弧，再描直线。描深直线应按先横后竖再斜的顺序 从上至下，从左至右进行。
接圆弧；
两连接线段中圆滑过渡的分界点称为切点。
直线连接
圆弧连接
分界点
1、圆弧连接
从扳手的图形可以看
出，圆弧连接的实质是几 何要素间（即圆弧与圆弧
或圆弧与直线间 ） 相切的
关系。 作图时需要解决的两个问题： 1.确定连接圆弧圆心的位置 2.准确定出切点（连接点）的位置
圆弧连接的类型：
圆弧与直线相切、圆弧与圆弧外切、圆弧与圆弧
圆心轨迹为与已知圆心相距为R1-R的圆弧，切点是两圆心连 线与已知弧交点。
返回
①圆弧连接两已知直线
②圆弧连接已知直线和圆弧
③圆弧外切连接两已知圆弧
④圆弧内切连接两已知圆弧
5、圆弧分别内外切连接两已知圆弧
圆弧连接作图举例
辅导与讨论：1、用半径为R的圆弧连接两已知相交的直线M、N。
2、用半径为R的圆弧连接两已知圆弧。
（五）锥度及其画法 1、锥度：指正圆锥底圆直径与其高度之比，或正圆台的 两底圆直径差与其高度之比。 2、锥度的大小：圆锥素线与轴线夹角的正切值的两倍。 锥度的比值要化作1∶n的形式，并在前面加注锥度符号， 其方向与锥度的方向一致。
1 : n
1.4h
D-d
30°
30°
2.5h
h=字体高度
L
h＝字高 锥度符号