材料力学习题扭转

扭转

基本概念题

一、选择题(如果题目有5个备选答案，选出2～5个正确答案，有4个备选答案选出一个正确答案。)

1.图示传动轴，主动轮A的输入功率为P A = 50 kW，从动轮B，C，D，E的输出功率

T出现在分别为P B = 20 kW，P C = 5 kW，P D = 10 kW，P E = 15 kW。则轴上最大扭矩

max ( )。

A．BA段B．AC段C．CD段D．DE段

题1图

2.图示单元体的应力状态中属正确的纯剪切状态的是（）。

题2图

3.上题图示单元体的应力状态中属正确的是（）。

4.下列关于剪应力互等定理的论述中正确的是（）。

A．剪应力互等定理是由平衡

B．剪应力互等定理仅适用于纯剪切的情况

C．剪应力互等定理适用于各种受力杆件

D．剪应力互等定理仅适用于弹性范围

E．剪应力互等定理与材料的性能无关

5.图示受扭圆轴，其横截面上的剪应力分布图正确的是( )。

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题5图

6. 实心圆轴，两端受扭转外力偶作用。直径为D 时，设轴内的最大剪应力为τ，若轴的直径改为2D ，其它条件不变，则轴内的最大剪应力变为( )。

A ．τ8

B ．τ

C ．τ16

D ．16τ

7. 受扭空心圆轴（D d =α），在横截面积相等的条件下，下列承载能力最大的轴是

( )。

A ．0=α（实心轴）

B ．5.0=α

C ．6.0=α

D ．8.0=α

8. 扭转应力公式ρτρp

I T =的适用范围是（ ）。 A ．各种等截面直杆 B ．实心或空心圆截面直杆

C ．矩形截面直杆

D ．弹性变形

E ．弹性非弹性范围

9. 直径为D 的实心圆轴，最大的容许扭矩为T ，若将轴的横截面积增加一倍，则 其最大容许扭矩为（ ）。

A ．T 2

B ．T 2

C ．T 22

D ．T 4

10. 材料相同的两根圆轴，一根为实心，直径为1D ；另一根为空心，内径为2d ，外径为2D ，α=22D d 。若两轴横截面上的扭矩T ，和最大剪应力m ax τ均相同，则两轴外径之比21

D D 为( )。

A ．31α-

B ．41α-

C ．313)1(α-

D ．14)1(α-

11. 阶梯圆轴及其受力如图所示，其中AB 段的最大剪应力1max τ与BC 段的最大剪应力2max τ的关系是( )。

A ．2max 1max ττ=

B ．2max 1max 23ττ=

C ．2max 1max 41ττ=

D ．2max 1max 83ττ=

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题12图 题13图 12. 在图示的圆轴中，AB 段的相对扭转角1ϕ和BC 段的相对扭转角2ϕ的关系是

( )。

A ．21ϕϕ=

B ．1238ϕϕ=

C ．12316ϕϕ=

D ．123

4ϕϕ= 13. 在上题图示圆轴左段实心，右段空心，其中右段和左段的最大剪应力右m ax τ和左m ax τ之比=左右max max ττ（ ）。

A ．3

B ．16 / 5

C ．6

D ．24 / 7

14. 在上题图示圆轴中，右段的相对扭转角右ϕ和左段的相对扭转角左ϕ的比=左右ϕ（ ）。

A ．8／5

B ．16／5

C ．3／2

D ．24

15. 受扭圆轴的强度条件和刚度条件均与（ ）有关。

A ．材料性质

B ．扭矩大小

C ．扭矩转向

D ．圆轴的长度

E ．圆轴横截面尺寸

二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)

1. 受扭圆轴(实心或空心)横截面上的最小剪应力一定等于零。( )

2. 当材料和横截面积相同时，空心圆轴的抗扭承载能力大于实心圆轴。（ ）

3. 在扭转外力偶矩作用处，扭矩图发生突变。（ ）

4. 材料和外圆半径相同时，空心圆轴的抗扭强度大于实心圆轴。( )

5. 受扭圆轴横截面上，半径相同的点的剪应力大小也相同。( )

6. 空心和实心圆轴横截面积相同时，空心圆轴的p I 和t W 值较大。（ ）

三、填空题

1. 受扭构件所受的外力偶矩的作用面与杆轴线（ ）。

2. 受扭圆轴的横截面的内力是（ ），应力是（ ）。

3. 实心圆轴横截面上（ ）处剪应力最大，中心处剪应力（ ）。

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4. 公式p GI Tl =ϕ适用于（ ）；式中p GI 是（ ），它反映了（ ）。

5. 在弹性范围内，若只将等截面圆轴的长度增大一倍，其它条件不变，则圆轴的最大应力（ ）；单位长度扭转角（ ），总相对扭转角（ ）。

6. 外径为D ，内径为d = 0.5D 的空心圆轴，两端受扭转外力偶矩m 作用时，轴内最大剪应力为τ。若轴的外径不变，内径改为D d 8.0='，则轴内的最大剪应力变为( )。

7. 扭转应力公式ρτρp

I T =适用（ ）或（ ）截面直杆。 8. 材料相同的两根圆轴，一根为实心轴，直径为1D ；另一根为空心轴，内径2d ，外径为2D ，α=2

2D d 。若两轴横截面上的扭矩T 和最大剪应m ax τ均相同，则两轴的横截面积之比=2

1A A （ ）。 9. 一受扭空心圆轴，其内外径之比D

d =α。轴内最大剪应力为m ax τ，这时横截面上内圆周处的剪应力=τ（ ）。

10. 矩形截面杆受扭时，横截面上的最大剪应力出现在（ ）；

的点在（ ）和（ ）处。

11. 矩形截面杆受扭时，横截面上边缘各点的剪应力方向（ ）。

计 算 题

1. 内、外直径分别为d 和D 的空心轴，其横截面的极惯性矩为32324

4

d D I p ππ-=，抗

扭截面系数为16163

3

d D W t ππ-=。以上算式是否正确？何故？

题1图

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