数学文化之《孙子算经》
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《孙子算经》
“鸡兔同笼”作为《孙子算经》中的经典问题，多次出现在中考考生的视野中.
下面是“鸡兔同笼”问题的四种基本公式.
（1）已知总头数和总脚数
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数.
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数.
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,鸡的总脚数比兔的总脚数多
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数.
（3）已知总头数和鸡兔脚数的差数,兔的总脚数比鸡的总脚数多
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数.
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数.
（4）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）[（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）]÷2=鸡数；
[（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）]÷2=兔数.