高一正交分解典型例题(非常经典)

物体的平衡与正交分解典型例题

1、重G=100N的圆球被沿水平方向的绳索拉着，处于光滑的斜面上，已知斜面倾角为30º，

如图所示，求绳索的拉力大小和斜面对球的弹力大小。

2如图所示，在倾角为α的斜面上，重为G的小球被竖直的木板挡住，

不计一切摩擦，求小球对斜面的压力和小球对木板的压力大小。

3.用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示。若鸟笼重20 N，求绳

子OA和OB的拉力各是多大？

4.如图所示，气球重10N，空气对其的浮力为16N。由于受到水平方向的风力的影响，系气

球的绳子与水平方向成θ=60°角。由此可知，绳子的拉力和水平方向的风

力分别为多大？

5.在科学研究中，常用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示。用一根轻金属丝悬挂

着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直

方向一个角度θ，通过接在金属丝上的传感器，根据偏角的大小直接指示出风力的大小。已

知金属球的质量为m，画出其受力示意图，通过计算求出风力大小。

300

60º

A

O

θ

风

θ

6.如图所示，一质量为m 的木块在推力F 作用下沿倾角为θ的斜面向下作匀速直线运动。求木块与斜面间的摩擦因数。

7.如图所示，物体A 的质量为1kg ，物体与竖直墙之间的动摩擦因数为μ=0.5。现用与水平方向成θ=37°的力F 作用在物体A 上，使物体A 沿墙向上做匀速运动，求F 的大小。 （sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，g = 10m/s 2 ）

8.一质量为m 的木块在水平推力F 作用下沿倾角为θ的斜面向上作匀速直线运动。求木块与斜面间的动摩擦因数。

9.如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求： （1） 地面对物体的支持力

（2） 木块与地面之间的动摩擦因数

10.质量为m ＝40kg 的物体A 在水平力F ＝400N 的作用下，沿倾角θ＝53°的斜面匀速下滑，如图7所示．求：（g=10N/kg ，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

（1）斜面对物体A 的支持力的大小； （2）物体A 与斜面间的动摩擦因数μ．

11.用与水平方向成37º角斜向上的大小为30N 的推力F 将重为10N 的物体压在竖直的墙上，使之保持静止状态，求物体受到墙对它的弹力和摩擦力的大小。（sin37º=0.6，cos37º=0.8）

F θ

v θ

F F θ

F 53° 图7

12.如图所示，一轻质三角形框架B处悬挂一定滑轮（质量可忽略不计）。一体重为500N的

人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300N的物体。

（1）此时地面对人的支持力是多大？

（2）斜杆BC，横杆AB所受的力是多大？

13.如图所示，质量为m的小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄

板之间，当墙与木板之间的夹角为α时，求墙与小球的作用力和

球对薄板的压力？

14.质量为m=5kg的物体，置于倾角为 =370的的固定斜面上，刚好匀速下滑。现对物体施加一水平推力F，使物体沿斜面匀速向上运动，水平推力F为大小为多少？（g=10N/kg）

15.如图所示，物重30 N，用O C绳悬挂在O点，O C绳能承受最大拉力为203N，再用一绳

系O C绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉BA，可以把O A绳拉到与竖直方向成多大角度?

16如图，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边

靠在竖直墙面上，F是与斜面BC垂直的推力，现物块静止不动，求摩擦

力的大小。

17.如下图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m A＝10 kg，m B＝20 kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B从物体A下向右匀速拉出，求

（1）绳的拉力N的大小？

（2）A、B两物体之间的摩擦力f的大小？

18如图所示，半圆形碗内壁光滑，两个小球静止，a角等于60度。

求两个小球质量之比

B

A

C

α

19.如图所示，质量为m的物体在力F的作用下，沿天花板向右匀速直线运动，力与水平方向夹角为θ，重力加速度为g。

求物体与天花板之间的滑动摩擦因数

20.如图所示，水平地面上有一质量m=2.0kg的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，在与水平方向成θ=37°角斜向下的推力F作用下由静止开始向右做匀速直线运动。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：推力F的大小

21.如图所示，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N的重物，置于倾角为30°的斜面上。手执弹簧的B端，当物体匀速下滑时，弹簧的长度为40cm，

匀速上滑时弹簧长度为50cm，求弹簧的劲度系数及物体与斜面间的动摩擦因数。

22.如图所示，物体A的质量m=3kg，用两根轻绳B,C连接于竖直墙上，要使两绳都能绷直，即物体A在如图所示位置保持平衡，现施加一个力F作用于物体，力F的方向如图所示，若夹角θ=60°，求力F的大小应满足的条件.(取g=10m/s2

)

37°

F

23.如图所示，水平面上有一个倾角为θ =30°的斜劈，质量为m ．一

个光滑小球，质量也为m ，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为

α=30°，整个系统处于静止状态．

（1）求出绳子的拉力T；

（2）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．

24.如图所示，一个质量为m，顶角为α的直角劈和一个质量为M的长方形木块，夹在两竖直墙之间，不计摩擦，求M对左墙压力的大小。

25质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，设0

45

θ=，物体与斜面间的动摩擦因数

5.0

=

μ，一力F1沿斜面向上作用于物体，和另一个沿水平方向作用于物体的力F2产生的效果相同，均使物体匀速上滑，如图1—21所示，

1

F：

2

F等于多少？

26如图所示，木板AB的重力不计，A端用铰链与墙壁连接，木板与墙壁的夹角0

30

θ=，CB 为水平绳。圆柱体重为G，D为AB的中点，求木板A端所受的力。

27.重为40 N的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为μ＝0.4，若用斜向上的推力F = 50 N支撑住物体，物体处于静止状态，如图所示。这时物体受到的摩擦力是多少牛？要使物体匀速下滑，推力的方向不变，则大小应变为多大？

θθ

F1

F2

300

A

B

C

D