人教数学七年级下册第7章712 平面直角坐标系共26张
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第三象限（－，－） 第四象限（＋，－）
-2
-3
完成下列表格
点的位置 第一象限
第二象限 第三象限
第四象限
正半轴
X轴
负半轴
正半轴
Y轴
负半轴
原点
横坐标符号 纵坐标符号
+
+
—
+
—
—
+
—
+
0
—
0
0
+
0
—
0
0
象限角平分线上的点的坐标特征
y
5 4 3 2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2 -3
-4
小结： 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
-3 -2 -1 O1 2 3
X
Y
2 1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1 -2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
（D）
阅读教材，回答下列问题：
A与D，B与C的纵坐标相同； A与B，C与D的横坐标不相同。
（-3，4）
A
（8，4）
D
你能说出各象限的点的坐
1
标的符号有什么规律吗？
01
B
（-5，-2）
x
C
（6，-2）
1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点；
4.平面直角坐标系中坐标轴和各个 象限上的点的坐标的特征。
3
点P分别向 x 轴、 y 轴作垂线，
垂足在x轴、y轴上对应的数 a， 2
b分别叫做点 P的横坐标、纵坐
标，有序数实数对（ a，b）叫
1
做点P的坐标。
a
记作： P（a，b ）
-3 -2 -1 O
1
2
3X
-1
P（a，b）
-2
b -3
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
顺口溜
平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数, 先横后纵再括号, 中间隔开用逗号。
A
C.（-3,2) D.(3,-2)
试一试：根据点求坐标
例1 ：写出图中的多边形
y
ABCDEF 各顶点的坐标。 （－2，3）F
（上图中各顶点的坐 标是否永远不变？能 否改变坐标轴的位置 ？当坐标轴的位置发
M （ － 3 ，2）
1 A O1
（－2，0）
生变动时，各点的坐 标是否发生变化？请
B
（0， － 3）
什么是数轴？
规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴。
单位长度
原点
正方向
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
如何确定直线上点的位置？
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
如图， 是某城 市旅游 景点的 示意图。 你要如 何确定 各个景 点的位 置？
雁塔
钟楼 中心广场
y
a=b
3 2
·P（3，3）
1
-4 -Biblioteka Baidu -2 -1 0
· -1 -2
P -3
12345 x
小结： 当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
·P（ - 3，3） y 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 -1 -2 -3
a=－b
2345 x
·P
根据点求坐标：
y
对于平面内任意一点 P，过
大家课后思考）
E（3，3）
D（4，0） x C（3， －3）
y
在例1中，
（0，3）F
E（3，3）
（1）点B与点C的纵坐标相同，
线段BC的位置有什么特点？
1（0，0）
平行于x轴，垂直于y轴
A O1
（－2，0）
（2）线段CE 的位置有什么特点？
D（4，0） x
平行于y轴，垂直于x轴 （0， － 3）B
碑林
大成殿
影月湖
科技大学
如何确定平面上点的位置？
小故事
早在1637年以前，法国数学家、解 析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的 启发，地理上的经纬度是以赤道和本初 子午线为标准的，这两条线从局部上可 以看成是平面内互相垂直的两条直线。 所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互 相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴 (或横轴)，取向右为正方向，铅直的数 轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它 们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
一、平面直角坐标系的有关概念：
在平面内，两条互相垂 直、原点重合的数轴，
y
竖直
位置
3
y轴 纵轴
组成平面直角坐标系。
2
x轴（横轴）
1
y轴（纵轴） 坐标轴
两坐标轴的交点为平面直角 -3 -2 -1 O
1
2
3X
坐标系的原点
-1
水平
位置
-2
-3
试 一 试：
你会画平面直角坐标系吗？ 看谁画的又快又漂亮。
y 3
第二象限
B
2
E 第一象限
1
A
-3 -2 -1 O
F
12
3X
C
-1
D
第三象限 -2 第四象限
-3
坐标轴上的点不在任何一个象限内
温馨提示：刚才
已知 x轴、 y轴把坐标平
3
面分成四个象限，但是
坐标轴上的点不属于任
2
何一个象限。第二象限（－，＋）
1
y 第一象限（＋，＋）
-3 -2 -1 O
1
2
3x
-1
）， ）， ）
若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a ︱ =２， ︱ b ︱ =3，则p的坐标是（ ）
A. (2,-3) B.(-2,3)
A
C.（-3,2) D.(3,-2)
若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a ︱ =２， ︱ b ︱ =3，则p的坐标是（ ）
A. (2,-3) B.(-2,3)
C（3， －3）
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
横轴上的点的纵坐标为 0，纵轴上的点的横坐标为 0。
（1）写出图中平行四边形ABCD 各个顶点的坐标；
A： （-3，4） C：（6，-2）
B： （-5，-2） D： （8，4）
（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什 么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？y
根据点求坐标：
对于平面内一点 A，过点A
y 3
分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足
在x轴、y轴上对应的数 3，2分 2
别叫做点 A的横坐标、纵坐标，
有序数实数对（ 3，2）叫做点 1
A的坐标。
a
记作：A（3，2） -3 -2 -1 O 1
-1
A（3，2）
2
3X
P（a，b）
-2
b -3
1.点A（3，4）到x轴的距离是（ 到y轴的距离是（ ）; 2.点B（0，9）到x轴的距离是（ 到y轴的距离是（ ）; 3.C （9，0）到x轴的距离是（ ，到y轴的距离是（ ）;
平面上 两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成 平面直角坐标系， 水平的数轴 叫x轴（横轴）， 取向 右为正方向， 竖直的数轴 叫y轴（纵轴）， 取向 上 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系 的 原点 。
两条坐标轴 把平面分成四个 部分：右上部分 叫做第一象限， 其它三个部分按 逆时针 方向依次 叫做第二象限， 第三象限，第四 象限。
-2
-3
完成下列表格
点的位置 第一象限
第二象限 第三象限
第四象限
正半轴
X轴
负半轴
正半轴
Y轴
负半轴
原点
横坐标符号 纵坐标符号
+
+
—
+
—
—
+
—
+
0
—
0
0
+
0
—
0
0
象限角平分线上的点的坐标特征
y
5 4 3 2
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2 -3
-4
小结： 当点P （a，b）落在一、三象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
-3 -2 -1 O1 2 3
X
Y
2 1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1 -2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
（D）
阅读教材，回答下列问题：
A与D，B与C的纵坐标相同； A与B，C与D的横坐标不相同。
（-3，4）
A
（8，4）
D
你能说出各象限的点的坐
1
标的符号有什么规律吗？
01
B
（-5，-2）
x
C
（6，-2）
1.平面直角坐标系的有关概念； 2.建立平面直角坐标系； 3.由点写出坐标，由坐标找出点；
4.平面直角坐标系中坐标轴和各个 象限上的点的坐标的特征。
3
点P分别向 x 轴、 y 轴作垂线，
垂足在x轴、y轴上对应的数 a， 2
b分别叫做点 P的横坐标、纵坐
标，有序数实数对（ a，b）叫
1
做点P的坐标。
a
记作： P（a，b ）
-3 -2 -1 O
1
2
3X
-1
P（a，b）
-2
b -3
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
顺口溜
平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数, 先横后纵再括号, 中间隔开用逗号。
A
C.（-3,2) D.(3,-2)
试一试：根据点求坐标
例1 ：写出图中的多边形
y
ABCDEF 各顶点的坐标。 （－2，3）F
（上图中各顶点的坐 标是否永远不变？能 否改变坐标轴的位置 ？当坐标轴的位置发
M （ － 3 ，2）
1 A O1
（－2，0）
生变动时，各点的坐 标是否发生变化？请
B
（0， － 3）
什么是数轴？
规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴。
单位长度
原点
正方向
· -3 -2 -1 0 1 2 3 4
如何确定直线上点的位置？
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
如图， 是某城 市旅游 景点的 示意图。 你要如 何确定 各个景 点的位 置？
雁塔
钟楼 中心广场
y
a=b
3 2
·P（3，3）
1
-4 -Biblioteka Baidu -2 -1 0
· -1 -2
P -3
12345 x
小结： 当点P （a，b）落在二、四象限的两 条坐标轴夹角平分线上时。
·P（ - 3，3） y 3 2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 -1 -2 -3
a=－b
2345 x
·P
根据点求坐标：
y
对于平面内任意一点 P，过
大家课后思考）
E（3，3）
D（4，0） x C（3， －3）
y
在例1中，
（0，3）F
E（3，3）
（1）点B与点C的纵坐标相同，
线段BC的位置有什么特点？
1（0，0）
平行于x轴，垂直于y轴
A O1
（－2，0）
（2）线段CE 的位置有什么特点？
D（4，0） x
平行于y轴，垂直于x轴 （0， － 3）B
碑林
大成殿
影月湖
科技大学
如何确定平面上点的位置？
小故事
早在1637年以前，法国数学家、解 析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的 启发，地理上的经纬度是以赤道和本初 子午线为标准的，这两条线从局部上可 以看成是平面内互相垂直的两条直线。 所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互 相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴 (或横轴)，取向右为正方向，铅直的数 轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它 们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
一、平面直角坐标系的有关概念：
在平面内，两条互相垂 直、原点重合的数轴，
y
竖直
位置
3
y轴 纵轴
组成平面直角坐标系。
2
x轴（横轴）
1
y轴（纵轴） 坐标轴
两坐标轴的交点为平面直角 -3 -2 -1 O
1
2
3X
坐标系的原点
-1
水平
位置
-2
-3
试 一 试：
你会画平面直角坐标系吗？ 看谁画的又快又漂亮。
y 3
第二象限
B
2
E 第一象限
1
A
-3 -2 -1 O
F
12
3X
C
-1
D
第三象限 -2 第四象限
-3
坐标轴上的点不在任何一个象限内
温馨提示：刚才
已知 x轴、 y轴把坐标平
3
面分成四个象限，但是
坐标轴上的点不属于任
2
何一个象限。第二象限（－，＋）
1
y 第一象限（＋，＋）
-3 -2 -1 O
1
2
3x
-1
）， ）， ）
若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a ︱ =２， ︱ b ︱ =3，则p的坐标是（ ）
A. (2,-3) B.(-2,3)
A
C.（-3,2) D.(3,-2)
若点P(a,b)是第四象限的点，且︱a ︱ =２， ︱ b ︱ =3，则p的坐标是（ ）
A. (2,-3) B.(-2,3)
C（3， －3）
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
横轴上的点的纵坐标为 0，纵轴上的点的横坐标为 0。
（1）写出图中平行四边形ABCD 各个顶点的坐标；
A： （-3，4） C：（6，-2）
B： （-5，-2） D： （8，4）
（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什 么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？y
根据点求坐标：
对于平面内一点 A，过点A
y 3
分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足
在x轴、y轴上对应的数 3，2分 2
别叫做点 A的横坐标、纵坐标，
有序数实数对（ 3，2）叫做点 1
A的坐标。
a
记作：A（3，2） -3 -2 -1 O 1
-1
A（3，2）
2
3X
P（a，b）
-2
b -3
1.点A（3，4）到x轴的距离是（ 到y轴的距离是（ ）; 2.点B（0，9）到x轴的距离是（ 到y轴的距离是（ ）; 3.C （9，0）到x轴的距离是（ ，到y轴的距离是（ ）;
平面上 两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成 平面直角坐标系， 水平的数轴 叫x轴（横轴）， 取向 右为正方向， 竖直的数轴 叫y轴（纵轴）， 取向 上 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系 的 原点 。
两条坐标轴 把平面分成四个 部分：右上部分 叫做第一象限， 其它三个部分按 逆时针 方向依次 叫做第二象限， 第三象限，第四 象限。