2020-2021浙教版九年级上册数学期中模拟试卷(附答案)

2020-2021浙教版九年级上册数学期中模拟试卷（附答案）

一、单选题（共10题；共30分）

1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列说法中正确的是（）

A. “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件

B. 任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的一定是10次

C. “概率为0.00001的事件”是不可能事件

D. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是随机事件

3.把二次函数y=x2的图象向右平移1个单位得到新的图象，下列四个点中，在新图象上的是（）

A. (1，0)

B. (－1，0)

C. (1，2)

D. (1，4)

4.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（）

A. 4

B.

C. 6

D.

5.在以下所给的命题中，正确的个数为()

①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的弧是等弧．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

6.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为（）米．

A. 1.5

B. 2

C. 2.5

D. 1

7.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图像如图，则下列结论正确的是（）

A. abc＜0

B. b2-4ac＜0

C. a-b+c＜0

D. 2a+b＝0

8.垂径定理及推论中的四条性质：①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的弧．由上述四条性质组成的命题中，其中是假命题的是( )

A. ①②⇒③④

B. ①③⇒②④

C. ①④⇒②③

D. ②③⇒①④

9.如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

10.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共6题；共24分）

11.某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为________．

12.若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是________.

13.如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y=x2﹣，则图中CD的长为________

14.如图，已知⊙O中，弦AB⊥CD，∠BAD＝50°，则∠B的度数为________.

15.已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其周长等于________.

16.如图，点A的坐标为（﹣1，0），点C在y轴的正半轴上，点B在第一象限，CB∥x轴，且CA＝CB，若抛物线y＝a（x﹣1）2+k经过A，B，C三点，则此抛物线的解析式为________.

三、解答题（共8题；共66分）

17.尺规作图与图形变换

（尺规作图）（不写作法，保留作图痕迹）

如图，一辆汽车在直线形的公路上由点A向点B行驶，M，N是分别位于公路两侧的村庄.

（1）在图1中求作一点P，使汽车行驶到此位置时，与村庄M，N的距离之和最小；

（2）在图2中求作一点Q，使汽车行驶到此位置时，与村庄M，N的距离相等.

（3）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点，请你在网格中画出平移后得到的；

（4）把绕点按逆时针方向旋转90°，请你在网格中画出旋转后的．

18.如图，抛物线y=﹣x2+5x+n与x轴交点A（1，0），另一交点C，与y轴交于点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△ABC的面积，

（3）P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．（直接写出答案）．

19.已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B，C两点到直线AD的距离相等．

（1）如图1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在________；

（2）如图2，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；（3）如图3，当△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明．

20.为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）．在随机调查了某市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图________，并计算扇形统计图中m=________；

（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？

（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？

21.某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a=________，b=________；（2）请补全频数分布直方图；

（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？

22.如图，□ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切．

（1）求证：AB＝AC；

（2）如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E＝，⊙O半径为13，求□ABCD 的面积．

23.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围．

24.如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）

（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．

（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．