结构缺陷面缺陷

三、一般小角度晶界
晶面位置、转轴和转角都是可变的，应是5个自由度。
1950年，Frank根据5个自由度，提出了一个简单的方法来确定适 当的位错结构，即所谓的Frank公式。
晶面平面是图中阴影面 转轴u一般与晶界呈任意角度 旋转角度是θ 结构特点： 晶界即包含倾斜成份，又包含扭转成份
晶面平面上有一组平行位错线
只有角度θ是可变的， 即只有1个自由度
u//[ 001 ], ,u//l
b[ 100 ], ,b//n
简单立方晶体中的 对称倾斜晶界
对称倾斜晶界是最简单的小角度晶界
这种晶界的结构特点是由一系列平行等距离排列的 同号刃位错所构成。 位错间距离D、伯氏矢量b与取向差θ之间满足下列关系
b 2 sin ; 2 D
由于晶界对材料的力学、腐蚀、冶金性能等有很大的影响，因此 人们对晶界的结构非常感兴趣，进行过许多理论和实验研究。 晶界是不同取向的晶粒之间的界面，是很薄的过渡层。 晶界分类： 根据区域间取向的几何关系不同：位错界面、孪晶界面和平移界面； 根据界面上质点排列情况不同：共格、半共格和非共格界面； 根据相邻两个晶粒取向角度偏差大小，小角度晶界、大角度晶界 ；
确定晶界位置的5个自由度：
两个晶粒相对取向：一个晶粒相对于另一个晶粒绕某一轴
一定角度θ，确定
u
u
u
旋转
需要两个变量，即两个方向余弦，
和θ定了，
两个晶粒相对取向就确定了，两个方向余弦和θ为三个自由度； 相对位向：晶界在两个晶粒之间的位置 ，用晶界平面的法线方向 n 决定， n 需要2个方向余弦确定，即2个自由度；
O点是晶界平面和转轴的交点
r oA
晶面平面内的任意向量
假定形成晶界时，晶界平面两边的晶粒分 别绕u轴反向旋转了θ/2，，因而r分别转
D
2sin
2
b

b
由上式知，当θ小时，位错间距较大，若b=0.25nm，θ=1o， 则D=14nm；若θ＞10o，则位错间距太近，位错模型不再适应。
简单立方晶体中的不对称倾斜晶界
形成：
界面是绕[001]轴旋转角度φ的任意面，
相邻两晶粒的取向差仍是很小的θ角， 但界面两侧晶粒是不对称的。
界面与左侧晶粒 [ 1
小角度晶界：相邻两个晶粒取向角度θ小于10o~15o； 大角度晶界：相邻两个晶粒取向角度θ大于10o~15o。 多晶材料中常存在大角度晶界，但晶粒内部的亚晶粒（单晶材料中取 向差很小的晶粒称为亚晶粒，亚晶粒之间的界面称为亚晶界，其θ通 常为1o~5o）之间则是小角度晶界。
晶界的性质取决于结构，而晶界的结构在很大程度上取决于晶界的位置。
相邻同组位错的距离 ：
1 b D n sin 1 b1 D 1 n 1 cos
u [001 ]
倾斜晶界的产生： 在高温下生长或充分退火的晶体中常存在着倾斜晶界，倾斜晶界 是位错滑移和攀移运动所形成的一种平衡组态。
在其形成过程中，由于位错的长程应力场相互抵消，是一个能量
结构特点： 晶界是由两组相互垂直的螺位错构成的网络
[100]
u//n,,u [001 ]
b D
[010]
简单的扭转晶界只有一个自由度θ
推广：一般的小角度晶界，其旋转轴和界面可以有任意的取向关系，因 此结构特点是由刃位错、螺位错或混合位错组成的二维位错网所组成。 ——此为小角度晶界的位错模型
一、倾斜晶界
倾斜晶界特点：
un
转轴在晶界平面内，有3个自由度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下面先以简单立方晶体为例讨论
简单立方结构晶体的对称倾斜晶界
倾斜晶界为（100）面（晶界平面）。
投影面为（001）面。 两侧晶粒的位向差为θ，相当于相邻晶粒 绕[001]轴反向各自旋转θ/2而成。转轴是 [001] 几何特征是相邻两晶粒相对于晶界作旋 转，转轴在晶界内并与位错线平行。 为了填补相邻两个晶粒取向之间的偏差， 使原子的排列尽可能接近原来的完整晶 格，每隔几行就插入一片原子。
00 ]
轴向夹角为φ-θ/2，
与右侧晶粒的[100]成φ+θ/2
晶界平面是任意面（hkl） 转轴是[001]
b [ 100 ], ,b [ 010 ] 1
u [001 ]
n [uvw]
结构特点是： 有两个自由度φ、θ，由两组相互垂直的刃位错所组成。
设晶界AC的长度为1， 位错数目：
4.1 小角度晶界
4.2 大角度晶界
4.3 其它晶界模型
4.4 相界模型
4.5 晶界能
4.6 单相多晶体中的晶粒形状
4.1 小角度晶界
晶界的结构和性质与相邻晶粒的取向差有关，当取向差θ小于10~15o时， 称为小角度晶界。
根据形成晶界时的操作不同，晶界分为倾斜晶界和扭转晶界。
倾斜晶界包括： 对称倾斜晶界和不对称倾斜晶界
u [001 ]
EC AB 1 n [cos( ) cos( )] b AC b 2 2 2 sin sin sin b 2 b
CB AE 1 n1 [sin( ) sin( )] b1 AC b1 2 2 2 sin cos cos b1 2 b1
4 面缺陷的基本性质
面缺陷是是将材料分成若干区域的边界。每个区域 内具有相同的晶体结构，区域之间有不同的取向。
面缺陷是指两个方向尺寸较大，另一个方向尺寸较小的缺陷。通常是几个 原子层厚的区域，在这个区域内的结构和性能不同于晶体的内部。面缺陷 可以是平面，也可以是曲面。如表面、晶界、界面、层错、孪晶面等。
降低过程，因此倾斜晶界形成后很难消除。由于倾斜晶界的界面 能比一般的晶界低，因此，倾斜晶界即小角度晶界就不能有效地
阻止位错的滑移。因而对晶体的力学性质和光学性质有较大影响。
要消除晶体中的小角度晶界，工艺上必须控制位错的形成。
二、扭转晶界
简单立方晶体扭转晶界 旋转θ角 晶面平面是（001）面，转轴是[001] 两者互相垂直 形成：扭转后，为了降低原子错排引起的 能量增加，晶面内的原子会适当位移以确 保尽可能多的原子恢复到平衡位置（此即 结构弛豫），不能回到平衡位置的，最后 形成两组相互垂直分布的螺位错。