流体力学题解(5)

第五章 有压管路的水力计算

5-1.水从高位水池流向低位水池，如图所示。已知水面高度差为12=H 米，管长150=l 米，水管直径为100毫米的清洁铸铁管；求水管中流量为多少？求流量为时米/Q 3150=，水管直径应该多大？

解：由22k

l

Q h f =，水管mm 100=d 的清洁铸铁管，查得L/S 1161.k =.

对1-1，2-2断面列伯努利方程，则有,k

l

Q h H f 22==

所以L/S 28.17150

12

11.612=⨯===l H k l H k Q

又L/S 6741360010150/h m 15033

.S

L

Q =⨯=

= 22k

l

Q H =，L/S 3147121506741..H l Q k =⨯== 所需管径在以下数值之间 m m 125L/S 811011==d ,.k

m m 150L/S 218022==d ,.k

若需满足要求，应作成两种直径（1d 和2d ）串联起来的管径为宜。

5-2.如图所示为由水塔向工厂供水的简单管路。已知输水管长 =3500米，

管径d =300毫米，水塔地面标高为130米，由地面到水塔水面的距离（塔高）H =17米，工厂的地面标高为110米，工厂要求有25米的水头，求此输水管通过

l

的流量。如保证向工厂供水量为85升/秒，水塔之高度H 应为若干？（管子为正常水管）

解：若工厂要求有25米水头，122511017130=+-+=)(h f 米

22f k l

Q h =，经查表知当mm 300d =时，2262/101.011k S L ⨯=

所以6

210

01113500Q 12⨯⨯=.，从而58.5Q =升3

/秒。 若85Q =升/秒，6

2f 101.0113500

Q H 20110H 130h ⨯⨯=+=-+=, 解得

30.2H =米。

5-3. 如图所示，设输水管路的总作用水头12=H 米，管路上各管

段的管径和管长分别为：

2001=d 毫米，9001=l 米，1752=d 毫米，6502=l 米，1503=d 毫米，

7503=l 米。试求各

管段中的损失水头，并作出测压管水头线，管子为清洁铸铁管，局部损失忽略不计。

解：依题意知 Q Q Q Q ===321 由∑===3

122

n n

n

f k l Q

H h ，查表得L/S 2180L/S 8271L/S 0388321.k ,.k ,.k === )k l k l k l (

Q H 23

32222112++=，

8172180750

827165038890012

2

2223

3222

2

11...k l k l k l H

Q =+

+=++=

L/S

故各段水头损失为 m 891388900

8172

221121..k l Q h f =⨯==

m 79282716508172

222222

...k l Q h f =⨯== m 3272

1807506508172

223323

...k l Q h f =⨯== 5-4.如图所示，一并联管路，流量L/S 50=Q ，L/S 301=Q ，管长10001=l 米，5002=l 米，管径2001=d 毫米，管子为清洁铸铁管，试求2d 为若干？ 解：由于在并联管路上，各管段比能损失相同，即21f f h h =

也就是 22

22

221121k l

Q k l Q =，查表知m m 2001=d ，L/S 03881.k =

且 Q Q Q =+21，

L/S 91821000

5003883030501211

11212122121212122

22

2

.l l Q k )Q Q (l Q k l )Q Q (k l Q k l Q k =⨯-=-=

-=⇒=查表可知S L 2180/.k =时，mm 150=d ，则管径近似为150mm. 5-5. 如图所示，水由水塔A 流出至B 点后有三支管路，至C 点又合三为一，最后流入水池D ，各管段尺寸分别为d 1=300毫米, =500米；d 2=250毫米， =300米；d 3=400毫米， =800米；d AB =500毫米，

=800米；d CD =500毫米， =400米；管子为正常情况，流量在B 点为250升/秒。试求全段管路损失水头为若干？

解：对并联管路32l l l h h h h 1===，而22l Q k l h 1111=，1

1111l h

k l h k Q 1l ==

同理22

2l h k Q =，3

33l h

k Q = 1

l 2

l 3

l AB

l CD l

因为)(

3

32

21

1321B l k l k l k h Q Q Q Q +

=++=，经查表知：10061=k 升/米，

56182.k =升/米，21663=k 升/米，3927AB =k 升/米，3927CD =k 升/米，

从而)800

2166300

618.5500

1006(

250+

+

=h ，则5662.h =米。

所以7.38)38274003827800(250)(2

22

=++⨯=++=++=h h k l k l Q h h h H 2CD CD 2AB AB 2CD AB 米。

5-6. 一连续出流管路，长10米，其通过流量为35升/秒，连续分配流量为30升/秒，若水头损失为4.51米时，其管径应为若干？（按正常管计算）

解：35=T Q 升/秒，30=p Q 升/秒

][2p p T 2

T 2

f Q 31Q Q Q k

l h ++=

即]3031

3035[35k

10514222⨯+⨯+=.， 所以 5709k 2=

查表知对应的管径为110d =毫米。

5-7. 水塔A 中其表面压强 =1.3大气压（表），水经水塔A 通过不同断面的管道流入开口水塔B 中，如图所示。设两水塔的水面差H=8

米，各管段的管径和长度分别为：

d 1=200毫米， =200米；d 2=100毫

米, =500米。管子为正常管。仅计阀门所形成的局部阻力，试求水的流量为若干？

解：选取截面H 及2-2为研究对象。2-2表压强为0，由伯努利方程得

21w 20

1h H ρg

p H -+=+

，H H H 21=-，从而ρg p H h 021w +=-.

0p 1

l 2l