第六章 金属的塑性变形和断裂

封闭的位错环
位错分为 重结的 DD’段
•晶体滑移的实质：不断的消耗位错，不断产 生新位错的过程；
2.6.3位错的交割与塞积： ①交割：位错线相交再通过的过程；例如，图6 －12；
•
•
交割的结果产生割阶； ①增加了位错线的长度； 形成割阶： ②还可能形成一种位错难以运动的 固定割阶，造成位错缠结；
⑦孪生的特点： 使一部分晶体发生了均匀的切变； 引起了晶体取向的变化； 不会改变晶体的点阵类型； 所需的切应力比滑移大许多倍； 在光学显微镜下观察到的是条带状；
第三节

多晶体的塑性变形
多晶体金属的塑性变形与单晶体的本质 是一致的，即每个晶粒的塑性变形仍以 滑移、孪生等方式进行； 但多晶体与单晶体相比有两点不同：① 相邻的晶粒位向不同；②各晶粒之间存 在晶界；
2.6.2位错的增殖： 问题： ①如图6－6所示；晶体变形时产生大量滑移带就 需要为数极多的位错，晶体中有如此大量的位 错吗？ ②随着变形的进行，晶体中的位错数目越来越少， 最终导致形成无位错的理想晶体？ 回答： 晶体通过形变，位错数目会显著增多，原因位错 的增殖；

位错的增殖：弗兰克－瑞德位错源，如图6－ 11所示；
②位错的塞积：当位错运动遇到障碍物（固定位 错、杂质粒子、晶界等）的阻碍时，领先的位 错在障碍物前被阻止，后续的位错被堵塞，这 种现象叫做塞积； 后果：在障碍物的前端形成高度应力集中，如 图6－13ａ）所示；
塞积处产生的应力集中η为： η＝ｎ η0 其中， η：塞积在障碍处产生的应力集中； η0：一个位错产生的应力集中在滑移方向 的分切应力； ｎ：位错塞积数；（n与Ｌ成正比，Ｌ是 障碍物至位错源的距离）； 所以，Ｌ↗→ｎ↗→ η↗；
第六章 金属及合金的塑性变形与断裂
引言： 金属材料的铸态组织存在：①晶粒粗大； ②组织不均匀；③成分不均匀（偏析）； ④材质不致密； 金属材料经压力加工（塑变）后：①改 变外形尺寸；②组织变化、性能变化；
塑性加工（压力加工）：利用金属在外力下 所产生的塑性变形，来获得具有一定形状、尺 寸和机械性能的原材料、毛坯或零件的生产方 法。 塑性加工包括锻造、轧制、 挤压、拉拔、冲压 等方法。
•强度指标： ζe、 ζs（ ζ0.2 ）、 ζb、 ζk；
•塑性指标：延伸率δ、断面收缩率ψ
Lk L0 100% 其中Ｌｋ：断裂时试样的标距长 L0 度；
A0 Ak 100% A0
其中Ａｋ：断裂处试样横截面积；
ζ
S—e ζ—ε 颈 缩 ε
S — e：真应力真应变曲线
ζ—ε：工程应力应变曲线
第一节 金属的变形特性
1、应力－应变曲线： 公式：
P A0
式中：Ｐ：载荷；
L L0 L0
Ａ0：试样的原始截面积；
Ｌ：试样变形后的长度；
Ｌ0：试样的原始标距长度；
低碳钢的应力－应变曲线：如图6－1所示；
其中：ζe：弹性极限； ζ＜ζe： ζs：屈服极限（屈服强度） （金属开始产生屈服现象时的应 力） ζ0.2：条件屈服强度（金属 的残余应变量达到0.2％时的应 力）； ζ＞ ζs ： ζb：强度极限（抗拉强度）； ζ ＞ ζ b： ζk：断裂强度； ζ＞ ζk：
2.2晶粒越细小，强度越高；

晶粒平均直径d与屈服强度σ s的关系（HallPetch 公式）如图6－19所示：
s 0 kd

1 2
式中：σ 0：常数；表示晶内对变形的抗力 （相当于单晶体金属的屈服强度）； k：常数；表示晶界对变形的影响；

可知：d↓→ σ
s
↑来自百度文库
原因： 多晶体先在取向最有利的晶粒中发生滑移，产 生位错塞积，位错塞积群应力：
1.4多晶体变形的不均匀性： •由于晶界及相邻晶粒位向的影响：①有的晶粒变 形大，有的晶粒变形小；②一个晶粒内部变形也 不均匀，呈现“竹节形”变形，如图6－22所示；
2、晶粒大小对塑性变形的影响： 2.1多晶体的变形抗力大于单晶体： 原因：晶界和相邻晶粒位向差阻碍了位错的运动， 如图6－16所示；
图6－19ｂ）合金中的位错塞积；
2、孪生： 定义：在切应力的作用下，晶体的一部分以一定 的晶面（孪晶面）为对称面与晶体的另一部分 发生对称性移动而进行的剪切变形，叫做孪生； 孪晶：以孪晶面为对称面而处于镜面对称位置的 一对晶体叫做孪晶（双晶），如图6－20所示；
说明： ①孪生是晶体塑变的另一种方式； ②孪生经常发生在：不易产生滑移的金属中、 某些金属滑移困难时、变形速度大时； ③孪生面和孪生方向： 例如：fcc：孪生面｛111｝，孪生方向为 〈112〉； bcc: 孪生面｛112｝，孪生方向为〈111〉 ④fcc晶体孪生变形的示意过程，如图6－21所示； ⑤孪生时可听到声音； ⑥孪生对总变形量贡献不大；

研究意义： 通过分析金属在外力作用下的变形过程和 机理： ①了解金属材料强度和塑性的实质，探索 金属强化的途径和方法； ②为制定压加工艺、分析、控制加工件的 质量打下基础；
本章重点： （1）拉伸曲线及其所反映的常规机械性能指标； （2）塑性变形的宏观变形规律与微观机制； （3）加工硬化的本质及实际意义； （4）塑性变形对金属与合金组织、性能的影响： （5）金属材料的强化机制。

特点：滑移面总是原子最密排面，滑移 方向总是原子的最密排方向；
①在晶体的原子密度最大的晶面上，原子间的结 合力最强，而面与面之间的距离却最大，所以 密排晶面之间的原子间结合力最弱，滑移的阻 力最小，最易于滑移； ②同理，沿原子密度最大的晶向滑动时，阻力最 小；
•几种常见金属的滑移面与滑移方向如表6－2所示；
这样产生的变形叫做滑移变形； 特点：①不改变晶体的点阵类型；
②在晶体表面产生台阶；
③滑移在切应力的作用下发生。
2.1滑移带：
高锰钢中的滑移带，500X
2.2滑移的晶体学特征：滑移系； 滑移面：能够发生滑移的晶面； 滑移方向：在滑移面上能够进行滑移的方 向； 滑移系：晶体中一个滑移面和其上的一个 滑移方向组成一个滑移系；（表示金属晶 体发生滑移时滑移动作可能采取的空间位 向）
位错虽然移动了一 个原子间距，但位 错中心附近的少数
原子只作远小于一
个原子间距的弹性 偏移，而其他区域
的原子仍处于正常
位置，所以这样的 位错运动只需一个 很小的切应力即可 实现，故，实测的
ηK 远小于理论的ηK 。
•滑移的实质：位错中心的原子逐一递进，由一 个平衡位置转移到另一个平衡位置，通过一根 位错线从滑移面的一侧到另一侧的运动便造成 一个原子间距的滑移，如图6－15所示；
工程应力—应变曲线中“颈缩”现 象掩盖了 “加工硬化”
3、弹性变形： 定义：金属受力发生变形，当外力去除，立即 恢复原状的变形，叫做弹性变形； 实质：利用双原子作用力模型解释： 仅原子间距发生微小的弹性变化，无显微组织 的变化； 特点：①变形是可逆的； ②弹性应变很小； ③应力与应变成正比：符合虎克定律： 正应力：
②当θ＝0°或90°时， μ＝0，则η＝0，滑移面 与外力方向垂直或平行时，无论施加多大的外力， 也不能发生滑移，这种取向叫做硬取向； ③ θ小于或大于45°都属于不利于滑移的取向； •临界切分应力η k：当滑移开始时，在宏观上金 属开始屈服，则：P/A=ζs，则
P k cos cos s cos cos A
第二节 单晶体的塑性变形
塑性变形：物体的外形尺寸发生了永久 变化的变形； 塑性变形的方式：滑移、孪生、扭折等； 1、滑移：晶体的一部分沿着一定的晶面和 晶向相对于另一部分作相对的滑动；

2.滑移特点：
由图可知： ①外力P在一定的晶面上分解为两种应力，一为平 行于该晶面的切应力η，另一为垂直于该晶面的 正应力ζ，如图（a）所示； ② ζ只能引起晶格的弹性伸长，（由c—c’，a— a’） ，或进一步把晶体拉断，如图（b）所示； ③ η可使晶格发生弹性扭曲后，进一步造成滑移， 如图（c）所示； ④ 通过大量晶面的滑移，最终使试样被拉长变细， 如图（d）所示；
2.5多滑移： 2.5.1单系滑移：在一个滑移系上进行的滑移； 2.5.2多系滑移：在两个或更多的滑移系上同时进 行的滑移；
2.6滑移的位错机制： 2.6.1位错的运动与晶体的滑移： 问题：实际金属晶体滑移所需的力仅是理想晶 体的百分之一到千分之一，为什么？ 回答：位错的运动使滑移进行，如图6－16所 示；
外力在滑移方向分切应力η为：
F cos F cos cos A A cos
•其中cosλcosθ：取向因子（μ），叫做 Schmidt因 子； •取向因子的变化范围： （滑移面法线、滑移方 向和外力轴三者在同一平面上，则λ ＝90°－ θ ， 当外力与截面积一定时） ① θ＝45°时， μ＝0.5（最大）， η最大，最有利 于滑移，称为软取向；
n 0
nL
晶粒越小→L越小→n越小 →η越小
所以，在同样的外加应力下，小晶粒的应力集 中小，则需要在较大的外加应力下才能使相邻 的晶粒发生塑变，所以，d↓→ ζs ↑
晶界强化：这种用细化晶粒增加晶界提高金属强 度的方法叫做晶界强化；
2.3细晶粒在强度高的同时，塑、韧性也较好； 原因： ①晶粒细小，单位面积的晶粒数目多，有利于变 形的取向多； ②晶粒细小，晶内和晶界的变形差异小，变形均 匀，引起的应力集中小，不易开裂，在断裂前 可以承受较大的形变量； ③晶粒细小，晶界多，且曲折，不利于裂纹的传 播； 所以，细小的晶粒具有强度高，塑、韧性好的 综合机械性能；
说明：滑移系越多，滑移时可供采用的空间位
向也越多，所以该金属的塑性也越好，而且滑移 方向的作用大于滑移面的作用； 所以，fcc的塑性最好，bcc次之，hcp最差；
2.3滑移的临界分切应力： 临界分切应力：使滑移系开动的最小分切应力； 如图所示；
以圆柱形金属单晶体试样为例： 试样的横截面积为Ａ； 轴向拉力为Ｆ； 滑移面的法线与Ｆ的夹角为θ； 滑移方向与Ｆ的夹角为λ；
2.4滑移时晶体的转动：

当滑移面上同时存在分切应力、分正应力时， 晶体在滑移的同时，还将发生转动，φ角和λ角 发生变化，如图6－9所示；
•几何软化：由于滑移和转动，使原来不利于滑 移的晶面转到有利于滑移的方向上，（滑移面 的法向与外力轴的夹角接近45°），从而有利 于滑移的现象； •几何硬化：由于滑移和转动，使原来有利于滑 移的晶面转到不利于滑移的方向上，（滑移面 的法向与外力轴的夹角远离45°），从而不利 于滑移的现象；

第四节 合金的塑性变形
单相固溶体合金
合金
以基体金属为基的 固溶体 多相合金 第二相 固溶体 化合物
1、单相固溶体的塑性变形： 塑变方式基本上与纯金属多晶体的变形相同， 但： 1.1产生固溶强化：由于溶质原子存在使强度、 硬度增高，塑性、韧性下降的现象； 原因： ①发生晶格畸变； ②形成柯氏气团：溶质原子在位错线附近的偏聚， 如图6－26所示；柯氏气团对位错有钉扎作用， 使位错运动的阻力增大；
E
G
切应力：
则有：
Ｅ＝ 或Ｇ＝
Ｅ：正弹性模量； Ｇ：切弹性模量；
•其中Ｅ：发生单位变形时所需的应力。反映了 材料对弹性变形的抗力，代表了材料的刚度。 •刚度：零件或构件保持原形状、尺寸的能力； •主要取决于：金属的本性、晶格类型、晶格常 数等（原子间的结合力）；对组织不敏感； •书表6－1，一些金属材料的弹性模量；

所以，多晶体的塑变过程又比单晶体的 相对复杂许多。 首先：多晶体的塑变受到晶界的阻碍 和位向不同的晶粒的影响； 其次：任一个晶粒的塑变都需周围的 晶粒同时发生相适应的变形来配合，以 保持晶粒之间的结合和整个物体的连续 性。
1、多晶体的塑性变形特点：
1.1各晶粒变形不同时发生：
1.2晶界阻碍滑移进行：位错在晶界处受阻，形 成位错的平面塞积群，造成很大的应力集中； 1.3晶粒之间要相互协调变形：相邻的晶粒必须 是多系滑移； 所以，fcc、bcc的滑移系多，各个晶粒变形协 调性好，所以它们的多晶体金属表现出良好的 塑性；hcp的滑移系少，所以塑性差；