三角形中角的关系

2.在△ABC中，若∠A＝50°， ∠B＝70°，则∠C＝__6_0_°_.
3、已知△ABC中,∠A＝2﹙∠B＋ ∠C﹚,则∠A的度数为（ B ）
A、100°
B
B、120°
C、140°
D、160°
A
C
4、在△ABC中，已知∠A=105°，
∠B—∠C＝15°，则∠B=__4__5_°_.
5、如图，在△ABC中，∠C＝90°， CD⊥AB，∠B＝50°，则∠DCA＝
A
F E
B
C
D
1.在△ABC 中，∠A＝50°，∠B
＝80°，则∠C＝（ B ）
A.40° B.50° C.70° D.110°
B
80°
50°
A
C
2.在△ABC中， ∠C＝90°， ∠A＝30°，则∠B＝__6_0_°_.
A 30°
C
B
题型二 知一角和另两角关系，求一角
1、在△ABC中,∠A＝80°， ∠B＝∠C，则∠B＝__5_0_°_.
∠ABD=54°,∠ADB=90°,
∴∠A=180°-∠ABD-∠ADB =180°-54°-90°=36°.
在△ABC中, ∠C=180°-∠A-(∠ABD+∠DBC)
=180°-36°-(54°+18°)=72°
变式 如图，在△ABC中，BD⊥AC， 垂足为D，且∠C=∠ABC=2∠A， 求∠DBC的度数.
有一个角是 钝角的三角 形叫做钝角 三角形
三角形按角的大小可分为：
三角形
直角三角形 斜三角形 锐角三角形
钝角三角形
直
角
斜边
边
直角边
Rt △ABC
思考
在一个三角形中，三个内角 之间有什么关系？
定理：
三角形的内角和等于180°
B
A
C
几何语言：
在△ABC中,
∠A+∠B+∠C=180°.
题型一 知两角求一角
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、不能确定
例2 已知:如图,△ABC中,BD⊥AC,垂 足为D.∠ABD=54°,∠DBC=18°.求∠A 和∠C的度数.
A
D
B
C
解:∵BD⊥AC, ∴∠ADB=∠CDB=90°.
在△ABD中,
∵∠A+∠ABD+∠ADB=180° (三角形内角和等于180°)
2、在△ABC 中,∠B＝80°， ∠A＝3∠C，则∠A＝_7_5_°_.
题型三 知三角比例关系求一角
1.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C
＝1∶2∶3，则∠A＝___3_0_°__， ∠B＝__6__0_°_，∠C＝__9_0__°_.
A
C
B
2、在△ABC中，已知∠A∶∠B∶∠C＝
2∶3∶5，则△ABC是 （ B ）
A
D
B
C
小结
1.三角形按角分类：
直角三角形
三角形
锐角三角形
斜三角形
钝角三角形
2.定理：三角形的内角和等于180°.
作业
课本71页练习 第2、3题
1、下列说法正确的是 （ C ）
A、三角形的内角中最多只有一个锐角 B、三角形的内角中最多只有两个锐角 C、三角形的内角中最多有一个直角 D、三角形的内角都大于60°
蒙山——太平天国封王地
13.1.2 三角形中角的关系
三角形按边长关系可分为：
不等边三角形 三角形
等腰三角形 (等边 三角形是它的特例)
思考：
三角形若按角来分类，可 分为哪几类？
锐角三角形 直角三角形
三个角都是 锐角的三角 形叫做锐角 三角形
有一个角是 直角的三角 形叫做直角 三角形
钝角三角形ຫໍສະໝຸດ Baidu
___5_0_°___.
6、如图，在△ABC中，∠B=40°， 过点C作CD∥AB，∠ACD=65°， 求∠ACB的度数.
D
C
65°
A
40° B
7、如图⑷，在△ABC中，∠1= ∠2，∠3=∠4，若∠BOC＝132°, 求∠A的度数。
A
O
1 2
B
4 3
C
8、如图，已知D是△ABC的BC边 的延长线上一点，DF⊥AB于点F， 交AC于点E，∠A=48°，∠D=36°. 求∠ACB的度数.