第六章固体的磁学性质和磁性材料

(2)螺旋磁性 原子磁矩排列：在晶体的一个平面内，原子磁矩的排列如铁磁性那样 方向一致，而在相邻的另一个平面内，原子磁矩较前一个平面内的原子磁 矩，在平面内一致性地旋转了一定的角度。余此类推，形成螺旋式的旋转。 每个相邻晶面原子磁矩的旋转角度为20—40度，并通常随温度的升高而减 小。重稀土金属Tb、Dy、Ho、Er、Tm等在一定温度范围内具有这种磁性。 （3）自旋密度波 原子磁矩密度（自旋密度）本身具有正旋波调制结构。在Cr及其合金 中存在这种结构。
MS
Q型
0
T
TC
铁磁性原子磁矩排列方式及其磁化率与温度的关系
（2）亚铁磁性（Ferrimagnetism） 在亚铁磁性物质中，金属原子所占据的点阵格点可分为两种或两种以上 的亚点阵。同一种亚点阵上的原子磁矩皆互相平行排列，但不同亚点阵间存 在着原子磁矩的反平行排列。由于磁矩反平行排列的亚点阵上原子磁矩的数 量和（或）大小各不相同，因而相加的结果仍表现为不等于零的自发磁化强 度MS。某些铁氧体属于这一类磁性。由于每种亚点阵的自发磁化强度随温度 变化的规律彼此不同，因而相加后的磁化强度随温度的变化曲线可以具有不 同于铁磁性的各种特殊形状，可以分为P型、R型和N型，也有与铁磁性相同 的Q型。其中N型在T=TCOM时，MS=0，表示反平行排列的亚点阵的磁矩在此 温度下互相抵消， TCOM叫抵消点。
5 反铁磁性 反铁磁性物质的原子磁矩具有完全相互抵消的有序排列，因而自发 磁化强度为零。但在外磁场作用下仍具有相当于强顺磁性物质的磁化率 （χ为10-3-10-6），所以这类磁性为弱磁性。随着温度升高，磁矩完全抵消 的有序排列受到越来越大的破环，因而磁化率χ值 也随之上升。当温度上 升到Tn(反铁磁居里温度或称为奈耳温度) 时， χ值达到最大；超过Tn,有 序排列完全破环，而成为混乱排列并转化为顺磁性。 根据原子磁矩排列方式的不同，可将反铁磁性分为以下几种类型： （1）正常铁磁性 原子磁矩排列为互相平行而大小和数量相等的两组。MnO、NiO及 FeS等化合物具有这种磁性。
抗磁性物质的分类
根据抗磁性物质χ值的大小及其与温度的关系可将抗磁性物质分 为三种类型： 1 弱抗磁性 例如惰性气体、金属铜、锌、银、金、汞等和大量 的有机化合物，磁化率极低，约为-10-6，并基本与温度无关； 2 反常抗磁性 例如金属铋、镓、碲、石墨以及γ-铜锌合金，其 磁化率较前者约大10-100倍，Bi的磁化率χ比较反常，是场强H的周 期函数，并强烈与温度有关； 3 超导体抗磁性 许多金属在其临界温度和临界磁场以下时呈现 超导性，具有超导体完全抗磁性，这相当于其磁化率χ=-1.
居里（Curie）定律
斜率C
θ
T(K)
图6.3 χ-1~T的关系图
(2) 泡利（Pauli）顺磁性 典型代表物为碱金属，它们的磁化率相对较前一种为低，并且其 值几乎不随温度变化。 （3）超顺磁性 在常态下为铁磁性的物质，当呈现为极微细的粒子时则表现为超 顺磁性。此时粒子的自发极化本身作热运动，产生郎之万磁性行为， 初始磁化率随温度降低而升高。 4 强磁性 在强磁性物质中，原子间的交换作用使得原子磁矩保持有秩序地 排列，即产生所谓自发磁化。原子磁矩方向排列规律一致的自发磁化 区域叫做磁畴。该区域的磁化强度称为自发磁化强度，它也是宏观物 质的极限磁化强度，即饱和磁化强度，通常用符号Ms表示。强磁性物 质的磁化率χ值是很大的正值，并且易于在外磁场作用下达到饱和磁化。 强磁性可以分为如下三种类型。
铁氧体磁性材料具有亚铁磁性（Ferrimagnetism）, 其中金属离子 具 有几种不同的亚点阵晶格，因相邻的亚点阵晶格相距太远，因此在其格 点的金属离子之间不能直接发生交换作用，但可以通过位于它们之间的 氧原子间接发生交换作用，或称超交换作用（Superexchange）。 我们以NiO为例来讨论自旋耦合如何产生反铁磁性，也就是所谓超交 换作用（Superedchange）。图6.5示意这种超交换作用。
声效应和磁热效应等）。这些效应既是了解物质结构和性能关系的重要途径，又 是发展各种应用技术和功能器件（例如磁光存储技术、磁记录技术和霍尔器件等） 的基础。
（三）物质磁性的特殊性和多样性 1. 电子交换作用 原子磁矩为零的物质具有抗磁性（Diamagnetism）。原子内具有未 成对的电子使得原子的固有磁矩不为零是物质磁性的必要条件。但是， 由于近邻原子共用电子（交换电子）所引起的静电作用，及交换作用可 以影响物质的磁性。交换作用所产生能量，通常用A表示，称作交换能， 因其以波函数的积分形式出现，也称作交换积分。它取决于近邻原子未 填满的电子壳层相互靠近的程度，并决定了原子磁矩的排列方式和物质 的基本磁性。一般地： 当A大于零时，交换作用使得相邻原子磁矩平行排列，产生铁磁性 （Iferromagnetism）。 当A小于零时，交换作用使得相邻原子磁矩反平行排列，产生反铁磁 性（Antiferromagnetism）。 当原子间距离足够大时，A值很小时，交换作用已不足于克服热运动 的干扰，使得原子磁矩随机取向排列，于是产生顺磁性（Paramagnetism）
2
玻尔（Bohr）原子模型:原子内的电子在固定的轨道上绕着原子核作旋 转运动，同时还绕自身的轴线作自旋运动。前一种运动产生“轨道磁矩”， 后一种运动产生“自旋磁矩”。
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物质磁性来源的同一性。 原子磁矩应该是构成原子的所有基本粒子磁矩的叠加。但是实际上 原子核磁矩要比电子磁矩小三个数量级，在一般情况下可以忽略不计。 因此，原子磁矩主要来源于原子核外电子的自旋磁矩与轨道磁矩。 如果原子中所有起作用的磁矩全部抵消，则原子的固有磁矩为零。 但在外磁场作用下仍具有感生磁矩，并产生抗磁性。 如果如果原子中所有起作用的磁没有完全抵消，则原子的固有磁矩 不为零，那么原子就具有磁偶极子的性质。 原子内电子的运动便构成了物质的载磁子。尽管宏观物质的磁性是 多种多样的，但这些磁性都来源于这种载磁子。这便是物质磁性来源的 同一性。
(a)
(b)
(c)
(d)
图6.1 成单电子自旋取向和材料的磁性 a 抗磁性 b 铁磁性c 反铁磁性 d 亚铁磁性
2. 抗磁性 拉莫尔进动 在外磁场作用下，原子内的电子轨道将绕着场向进动 （称作拉莫尔进动），并因此获得附加的角速度和微观环形电流，同时 也得到了附加的磁矩。 按照楞次定律：该环形电流所产生的磁矩与外磁场方向相反，由此而 产生的物质磁性称作抗磁性。它无例外地存在于一切物质中，但只有原 子核磁矩为零的物质才可能在宏观上表现出来，并称这种物质为抗磁性 物质。在另外一些物质中，这种磁性往往被更强的其他磁性所掩盖。 如上所述，在外磁场作用下，原子产生与外磁场方向相反的感生磁矩， 原子磁矩叠加的结果使得宏观物质也产生了与外磁场方向相反的磁矩。 如果外磁场强度为H（A/m），宏观物质单位体积的磁矩叫磁化强度I （A/m），那么，它与外磁场强度H之比叫做磁化率，通常用K表示，即 K=I/H ，显然，由于抗磁性物质的I与H的方向相反，所以K为负值。 它的大小及其与温度的关系因抗磁性物质的类型不同而不同。还可以将K 表示为摩尔磁化率χ， χ=KM/d 式中 M是物质的分子量，d为物质样品的密度。
(二)物质磁性的普遍性 物质磁性的普遍性首先表现在它无处不在： （1）物质的各种形态，无论是固态、液态、气态、等离子态、超高密度态 和反物质态都会具有磁性； （2）物质的各个层次，无论是原子、原子核、基本粒子和基础粒子等都会 具有磁性。 （3）无限广袤的宇宙，无论是各个天体，还是星际空间都存在着或强或弱 的磁场。例如：地球磁场强度约为240A/m，太阳的普遍磁场强度约为80A/m，而 中子星的磁场强度高达1013-1014A/m。 物质的磁性的普遍性还表现在磁性与物质的其他属性之间存在着广泛的联系， 并构成多种多样的耦合效应和双重（多重）效应（例如磁电效应、磁光效应、磁
Ni2+
Pz轨道
O2dz2轨道
Ni2+
图6.5 超交换作用
Ni2+离子有8个d电子，在八面体配位环境中，只有其中2个电子为成单 状态，它们占据八面体晶体场中的eg轨道（dz2和dx2-y2）。 这些轨道是平行于晶胞轴取向的，因此指向毗邻的氧负离子O2-。Ni2+离 子的eg轨道上的未成对电子能与O2-离子p电子进行磁耦合，耦合过程发生电 子从Ni2+离子的eg轨道跃迁到O2-离子的p轨道。这样，每个O2-离子的p轨道上 就有2个反平行耦合的电子。所以，NiO晶体中允许直链耦合发生，总结果 造成毗邻的镍离子和氧离子相间排列，并且是反平行耦合的。
第6章 固体的磁性和磁性材料
§6.1 固体的磁性质及磁学基本概念 6.1.1 固体的磁性质
(一)物质磁性的来源 物理学原理：任何带电体的运动都必然在周围的空间产生磁场。 电动力学定律：一个环形电流还应该具有一定的磁矩，即它在磁场中 行为像个磁性偶极子。 设环形电流的强度为 I（A），它所包围的面积为 A（ m2）,则该环流的 m 磁矩为： I(A) m=I*A(A m3) A(m )
3.顺磁性 原子、分子或离子具有不等于零的磁矩，并在外磁场作用下沿轴向排列 时便产生顺磁性。顺磁性物质的磁化率χ为正值，数值亦很小，约为10-3-106，所以是一种弱磁性。顺磁性也可以分为三类： （1）郎之万（Langevin）顺磁性 包括O2和N2气体、三价Pt和Pd、稀 土元素，许多金属盐以及居里温度以上的铁磁性和亚铁磁性物质。
（1）铁磁型（ferromagnetism） 铁磁性物质的原子磁矩的排列为方向一致的整齐排列，随着温度的 升高，这种排列受热扰动的影响而愈加紊乱，同时物质的自发磁化强度 也愈来愈小。当温度上升到某一定值TC(居里温度)时，自发磁化消失， 物质由铁磁型转变为顺磁性。大部分强磁性金属和合金属于这种磁性。
P型 R型 N型 TCOM T Tc
（3）弱铁磁型（寄生铁磁性） 原子磁矩的排列呈反平行的同 等磁矩略有倾斜，在倾斜方向产生 微弱的自发磁化。α-Fe2O3和亚铁氧 体R- Fe2O3中可以观察到这种铁磁性。 磁化强度较铁磁性和亚铁磁性弱， 故称为弱铁磁型。磁矩的排列与正 常铁磁性相似。该类铁磁性似寄生 在反铁磁性之中，故又称为寄生铁 磁性。
表6.1 磁化率与磁行为类型
磁性种类 抗磁性 典型的χ值 -1×10-6 χ随温度的变化 χ随场强的变化 无变化 无关
顺磁性
铁磁性 反铁磁性
0~10-2
10-2~10-6 0~10-2
减小
减小 增加
无关
无关 有关
抗磁性物质是那些P<1,K、χ是小的负值的物质；对顺磁物质则恰恰 相反， P>1,K、 χ是正值。当物质置于磁场中时，抗磁性物质其中通过的 磁力线大于其在真空中的值，对顺磁性物质，则刚好相反，稍少于真空 中数目，图6.2示意此种情况。于是，顺磁物质和磁场相吸引。抗磁物质 与磁场产生稍微的排斥作用。
对于铁磁物质，可观察到 P>>1 及大的 K、 χ值。这样的材料与磁场 强烈吸引；反铁磁性物质的P=1，K、χ为正值并且与顺磁物质值的大小差 不多或稍小一些。
磁化率与温度关系的原因讨论
1. 顺磁材料的磁化率χ值对应于材料中存在未成对电子，并且这些电 子在磁场中呈现某种排列趋势的情况。 在铁磁材料中，由于晶体结构中 毗邻粒子间的协同相互作用，电子自旋平行排列。大的 χ值表示巨大数目 自旋子的平行排列。一般地，除非磁场极强或所采用温度极低，对给定的 材料来说，并非全部自旋子都是平行排列在反铁磁材料中，电子自旋是反 平行排列的，结果对磁化率有抵消作用。因此，磁化率较低，对应反平行 自旋排列的无序相。 2.对所有材料来说，升高温度都会影响到离子和电子热能的增加，所 以升高温度自然会增加结构无序的趋势。对顺磁物质，离子和电子的热能 增加可以部分抵消所加磁场的有序化影响。只要磁场一撤开，电子自旋的 方向就变为无序。因此，顺磁物质的磁化率 χ值随温度升高遵从居里或居 里-威斯定律，呈减小趋势。 3.对于铁磁材料和反铁磁材料，温度的影响是在原本完善的有序地或 者反平行的自旋排列中引入了无序化。对铁磁材料，结果造成 χ随温度升 高而迅速减小；对于反铁磁材料，这导致反平行有序化的减弱，即增加了 “无序”电子自旋的数目，因而增加了χ值。
这些物质的原子磁矩可自由地进行 热振动，它们的χ值与温度有关，并服 从居里（Curie）定律：χ=C/T 或者居里-外斯（Curie-Weiss）定 律： χ=C/（T+θ） 式中：C—居里常数（K），T—绝 对温度（K）， θ—外斯常数，可大于 或小于零（K）
χ
居里-外斯（Curie-Weiss）