人教版中职数学9.4.4圆柱、圆锥(一)

S圆柱侧＝c l＝2 r l
S圆锥侧＝
2
＝ r l
必做题： 教材P150，练习 B 组第 1、2 题． 选做题： 教材P150，练习 B 组第 3题．
用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的小圆 锥的底面与圆锥底面半径的比是1:4，小圆锥的母线长是 3cm，求圆锥的母线长．
S 设圆锥的母线长为y，小圆锥底 面与圆锥底面半径分别是x，4x， 根据相似三角形的性质得
3 y x 4x
y
x
所以y=12. 即圆锥母线长为12cm.
A
4x
O O
B
证明：平行于圆锥底面的截面与底面的面积的比，等 于顶点到截面的距离与圆锥的高的平方比 ．
旋转轴叫做它们的轴，
在轴上的这条边(或它的长度)分别 叫做它们的高， 垂直于轴的边旋转而成的圆面分 别叫做它们的底面， 不垂直于轴的边旋转而成的曲面 分别叫做它们的侧面， 无论旋转到什么位置，这条边都
底面
轴 母线 高 侧面
叫做侧面的母线.
问题一 用一个平行于底面的 平面去截圆柱和圆锥，它们的截 面是什么形状？ 问题二 过它们的轴的平面去 截圆柱和圆锥，所得截面分别是 什么形状？ 圆柱、圆锥有下面的性质： (1) 平行于底面的截面是圆； (2)过轴的截面（轴截面）分别是矩形、等腰三角形．
圆 柱
圆 锥
定义
以矩形的一边所在直线为 旋转轴，其余边旋转形成 的曲面所围成的几何体叫 做圆柱．
以直角三角形的一条直角 边所在直线为旋转轴，其 余两边旋转形成的曲面所 围成的几何体叫做圆锥．
性质
(1) 平行于底面的截面是圆； (2)过轴的截面（轴截面）分别是矩形、等腰三 角形．
1 cl
侧面积 公式
立 体 几 何 9.4.4
立体几何 立体几何
立体几何
圆柱、圆锥（一）
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什么样的几何体叫做圆柱，圆锥？
这些几何体分别是由什么平面图形旋转而成的？
以矩形的一边所在直 线为旋转轴，其余边旋转 形成的曲面所围成的几何 体叫做圆柱．
以直角三角形的一条直 角边所在直线为旋转轴，其 余两边旋转形成的曲面所围 成的几何体叫做圆锥．
r O
l
2 r
O
c
圆柱的侧面展开图是矩形
S 圆柱侧面积
cl ＝2wk.baidu.comrl
圆锥的侧面展开图是扇形
S 圆锥侧面积

1 2
cl rl
1 ．已知圆柱的底面半径为3，母线长为6， 求该圆柱的全面积． 54
2 ．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4， 求该圆锥的全面积以及侧面展开图的圆心角． 12