惠斯登电桥测电阻-讲义

表1
图4 电阻箱面板图
项目 未知电阻
Rx1
L1(cm)
Rx2
图3 箱式电桥原理电路
L2(cm)
Rs (欧)
误差计算（算术平均差法）：由上述以及误差传递公式得：
Rxl1l2Rs Rx l1 l2 Rs
其中，ΔL1和ΔL2用标尺最小量之半估计，ΔRs用电阻箱
仪器误差估计，即 ΔRs=级别（%）×示数。
和BD就分别是R1和R2，滑动D就可以改变R1和R2的比值。
因为R=ρl/S,对同一材料的均匀电阻丝来说，电阻率ρ
和横截面积S是恒量，故有
R1 l1 R2 l2
上式代入（1）式得
Rx l1 Rs l2
（2）
可见，量出电桥平衡的长度l1和l2；读出Rs的大小，
就测出Rx。
由于电阻丝的截面积及其他情况并不各处相同，直接
电桥的灵敏度是这样定义的：当电桥达到平衡时，使其
中一个臂的电阻值R改变一个微小的量△R，电桥偏离平衡，
使检流计指针偏转△n格，则电桥的灵敏度S为：S 显然，当电阻相对变化相同时，△n越大，
n R
电桥灵敏度越大，对电桥平衡的判断越容易，即测量R 的结果
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
越准确，因此，提高电桥灵敏度是提高电桥测量准确度的一
电桥平衡时，测得R0=5023Ω，Rx=0.001Χ5023=5.023Ω,可
以得到四位有效数字，由此可见，对应于大小不同的等测电
阻，比率C的选择应有所不同。
3、电桥灵敏度
实验中，电桥是否达到平衡是通过观察检流计指针有无偏转
来判断的，由于指针的偏转小于0.1格时，眼睛不能察觉出
来。因此，检流计本身的灵敏度直接影响了电桥的灵敏度。
应用（2）式求得Rx会带来一些误差，为消除这种误差，采
用交换法，即在第一次测量完后，将等电阻Rx与标准电阻
Rs的位置互换而作第二次测量，取交换后所测得的Rx1和Rx2 之平均值作为最后的测得值。 2、箱式电桥 图3 箱式电桥原理电路 箱式电桥是将可调节的电阻R1、R2和Rs，以及检流计、电源 和开关等组成电桥的元件安装在一个箱子内，它便于携带、 使用方便。它的结构原理如图3所示。其中R1和R2作为比例 臂，改变C点的位置就可以改变R1/R2的比值。而比较臂R0由 四只可以调的变阻器串联而成，其总阻值可达9999欧。令 C=R1/R2为比率，则有 Rx=CR0 由于C是两个标准电阻的比值，可以认为它是足够准确的， 于 是 Rx 的 有 效 数 字 取 决 于 R0 阻 值 的 位 数 ， 因 R0 为 一 个 0— 9999的电阻箱，那么要将Rx测准，就要适当选择C，使R0保 持 四 位 有 效 数 字 。 例 如 ， 假 设 Rx=5.024Ω ， 若 选 C=1 （ 即 R1=R2）则由于电阻箱所限，R0只能调到5Ω桥路最接近平衡， 调不出5.023Ω来，所以Rx仅有一位有效数字。若选C=0.001，
2、用箱式电桥测电阻
表2
仪器准确度等级：f=
比例臂值
Rx1
Rx2
Rx3
Rx(欧)
ΔRx
其中，误差ΔRx由仪器等级计算，即：ΔRx=Rx·f% [注意事项]
1、电阻Rx与标准电阻Rs的位置互换进行第二次测量 时，R x l 2 R s 。 2、用滑l线1 电桥测电阻时，保护电阻开始都应放在最大值处， 以后逐渐减小。
THANKS
惠斯登电桥测电阻
惠斯登电桥原理如图1所示。电阻R1、R2、RX、RS组成电桥 的四个臂，检流计的作用是比较B、D两点的电位，当B、D
两点电位相等时，检流计中无电流通过，这种状态称为电
桥平衡。
电桥平衡时有：
Ig=0
且 IxRx=I1R1,
Ix=Is, IsRs=I2R2
I1=I2
图1 惠斯登电桥原理图
个重要方面。
理论和实验都可以证明，适当提高工作电压，选用灵敏度高
内阻较低的检流计，也有利于电桥灵敏度的提高。
[实验知识要点] 1、惠斯登电桥测电阻的公式： Rx=Rs 2、电阻丝的电阻计算公式：R=ρ
3、对同一材料的均匀电阻丝来说，电阻率ρ和横截面积S 是恒量，故有 [实验器材] 滑线电桥，电阻箱，检流计，滑线变阻器，直流电源、待测 电阻、箱式电桥、开关、导线。 [实验内容和步骤]
图2 滑线式电桥测电阻实验连接图
于实是验有时，只RRxs 要 RR读12 出Rs及比率R1/即R2就Rx可= 以RR 12 求Rs得待（测1）电阻Rx的
大小。
惠斯登电桥的实际装置有滑线式电桥和箱式电桥两种。
1、滑线式电桥
如图二所示，图1中的R1和R2被一根电阻丝AB所代替，Rs用
电阻箱。在电阻丝上安有可以滑动的电键D，D点两边的AD
指零。为更好判断检流计中有无电流通过，可使滑动电键D 反复不断地与电阻丝AB接触、断开，即跃接法。如这时检流 计指针始终指零，则表明电桥达到平衡。断开开关，记录下 此时l1 、l2和Rs的值。 图4 电阻箱面板图 （5）将Rx和Rs位置互换，重复上述的测量步骤。（注意： 此时，Rx=Rs ）
2、 箱式电桥测电阻 （1） 本次实验所用的电阻箱的面板图如图4所示。实验所 用的内接电源已安装好，无需再接电源。
（2） 把等测电阻Rx用导线连接于6上
（3） 估计待测电阻的数量级，并按表2所求调好比例臂旋 钮3和比较臂旋钮5。
（4） 调节零位调节器4使检流计9指针指零。 （5） 按下按钮7和8，并进一步调节比较臂5使检流 计指
针指零。则： Rx=比例臂读数 × 比较臂读数 [数据记录与处理]
1、用线式电桥测电阻
1、 线式电桥测电阻 （1）如图2连接线路。其中Rs用电阻箱，R用滑动变阻器，G 为检流计，E是直流电源。 （2）先调节R使其为最大值，接通开关K。 （3）滑动电键D在电阻丝AB中部附近不断地与AB接触，并调 节电阻箱Rs，使检流计指针指零。 （4）逐渐减小R的值，并微调Rs或D的位置，使检流计指针